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9.4矩形、菱形、正方形(3)八年级(下册)初中数学复习提问1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的判定方法2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.两条平行线之间的距离处处相等.平行线之间的距离ADBCl2l1图片中的图形，你熟悉吗？情境引入怎样的平行四边形是菱形呢？有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．ADBCADBC1、是平行四边形2、有一组邻边相等矩形是特殊的平行四边形.下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、菱形的关系？DC四边形菱形平行四边形四边形菱形平行四边形四边形菱形平行四边形平行四边形菱形四边形AB矩形是特殊的平行四边形.菱形具备平行四边形的一切性质.菱形有哪些特有的性质呢？菱形的四条边都相等.∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD符号语言:ADBC菱形有哪些特有的性质呢？菱形的对角线互相垂直.∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD符号语言:边角对角线对称性平行四边形菱形比一比,知关系对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形对边平行且四条边都相等对角相等对角线互相垂直平分中心对称图形轴对称图形这是菱形所特有的性质例1.矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于E，求证：四边形DOCE是菱形.ABCEDO

例2如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离.ADBCEFGHM探究:如图,菱形ABCD被对角线AC、BD分成_____个_____的直角三角形,设菱形的两条对角线长分别为a和b,则每个直角三角形的两直角边长分别为_______.你能利用三角形的面积公式探究出菱形ABCD的面积S与a、b的关系吗？S菱形ABCD

=S菱形ABCD=底×高ab四全等小结：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以往往要应用勾股定理，ABCD60°如果有一个角为60°,则边与对角线可构成等边三角形

和30°的直角三角形，这是十分有用的基本图形.60°练一练2.菱形的周长是16cm,则菱形的边长是___cm,如果一内角为60°,则菱形的面积是____cm24241.菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角的度数是__________60°和120°ADBCE3.菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的面积是_________.边长是____.3424cm25变式题2:若条件不变,则对角线交点到任一边的距离是______cm.M变式题1:若条件不变,则一组对边之间的距离是____cm.(即求菱形的高)5cmHN边角对角线对称性平行四边形菱形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形对边平行且四条边都相等对角相等对角线互相垂直

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