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文档简介

单位：木兰县大贵镇中学教者：李丹丹等腰三角形人教版八年级上册数学ABC顶角底角底角腰腰AB=AC底边指出下列等腰三角形的顶角、腰、底边、底角ABCCBAAC=BCAB=ACABCD已知△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C证明：作底边BC的中线AD在△ABD和△ACD中∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD（SSS）∴∠B=∠C由∠BAD=∠CAD则AD是顶角平分线由BD=CD则AD是底边上的中线由∠ADB=∠ADC＝90°则AD是底边上的高填空：在△ABC中AB=AC(1)∵AD平分∠BAC∴∠______=∠___________=_______(2)∵AD⊥BC∴∠_____=∠___________=_______(3)∵BD=CD∴_____⊥______∠______=∠______ABCD独立作业练一练BADCADBDCDBADCADBDCDADBCBADCAD独立作业练一练（1）已知等腰三角形的一个底角是70°其余两角分别是___________。（2）已知等腰三角形的一个角为70°则其余两个角分别是________________________。（3）已知等腰三角形的一个外角是100°则其余的三个内角是________________或________________40°、70°40°、70°或55°、55°50°、50°、80°80°、80°、20°独立作业做一做

已知:如图,房屋的顶角

BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求B、C、BAD、CAD的度数。CABD∵AB=AC，∠BAC＝100°∴∠B=∠C＝40°（等边对等角）∴∠BAD=∠CAD＝50°∵AD⊥BC解：如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各内角的度数。（1）图中有几个等腰三角形？应用举例（2）有哪些相等的角？（3）△ABC各内角之间有什么关系？ABCD解：∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD（等边对等角）设∠A＝X，则∠BDC=∠A+∠ABD=2X从而∠ABC＝∠C=∠BDC=2X于是在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=180°解得：X＝36°在△ABC中∠A=36°∠ABC=∠C=72°

思考思考

建筑师父盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），在顶点系一重物，如果系重物的线恰好经过三角板水平边的中点，则师父就判断此房梁是水平的，这种方法是否合理？请阐述你的理由。议一议（2）、等腰三角形底边中点到两边的距离相等吗？（3）、利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段

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