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文档简介

单位：木兰县大贵镇中学作者：李丹丹反比例函数的图像和性质人教版九年级下册数学

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6y=x6y=

x6例

函数图象画法列表描点连线

描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6反比例函数的图像可以如下图的曲线吗？为什么？xy思考反比例函数的图像随着自变量的逐步增大（或减小）双曲线逐渐接近坐标轴，但不能与坐标轴相交x3-x3y=y=画出：与的图像

与在同一坐标系中的大致图像，你认为它们之间有什么关系？x3-x3y=y=xyx3y=x3-y=观察反比例函数与的图像在同一坐标系中关于x轴对称，也关于y轴对称。x3y=x3y=-

讨论2、当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？1、反比例函数的图像所在象限的位置有什么决定？3、当k<0?反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=xkxy0yxy0y=xk1.函数的图象在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.y=x52.函数的图象一支在第二象限，则m的取值范围是_______.3.对于函数，当x<0时，这部分图象在第________象限，y随x的_____而增大.

y=12xm-2xy=

练习二、四减小m<2三增大4、直线y=kx+b过一、三、四象限则函数的图象在______象限，并且在每一个象限内y随x的增大而________.y=kxb二、四增大1、反比例函数的图像的两个分支分别位于xky12+-=

（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第一、四象限2、点A（-2，）B（-1，）在的图像上，则下列所给正确的是（）1y2yxy1=A、≤1y2yB、=1y2yC、＜1y2yD、＞1y2yCD用心选一选1、若反比例函（a为常数），图像上有三点（-3，）（-1，）（2，）则函数值、、的大小关系是____________________x-ay12-=1y3y2y1y2y3y

思维拓展3y1y2y＜＜2、设有反比例函数（x1,y1）(x2,y2)为其图象两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2则k的取值范围（）A、k＜1B、k＞1C、k≥1D、k≤1xk

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