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文档简介

2.3数轴

在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．

把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

试一试1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向．3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……做一做数轴的三要素：原点正方向单位长度三要素缺一不可噢！

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．解：点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．例1分别写出数轴上A、B、C表示的数：典型例题有理数都可以用数轴上的点表示．在数轴上画出表示下列各数的点：例2

面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在

数轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴

上的一个点A．

点A就表示无理数a．议一议怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．做一做有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；

反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：练一练2．在数轴上画出表示下列各数的点：议一议1.把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、－3、－2的点，你能比较这几个数的大小吗？-3-205－3＜－2＜0＜52.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？思考数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？1.在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．2.正数都大于0，负数小于0，正数大于负数．练一练：比较下列每组数的大小（1）5和0；(2)和0；

(3)2和－3；（4）－3、0、1.5解：

（1）5＞0；（2）

＜0；

（3）2＞－3；（4）－3＜0＜1.5．例3比较－3.5和－0.5的大小．－3.5－0.5因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、

B．例4在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：解：如图，在数轴上画出表示各数的点：根据各点在数轴上的位置，得1．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：3．数轴上的点A和B分别表示

与，哪一个点离原点的距离较近？

与

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