2023学年完整公开课版整式的乘法

整式的乘法和乘法公式复习1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般形式：（n

，m为正整数)(m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积.一般形式：(n为正整数)知识回顾：幂的运算性质学以致用

（一）填空：

1.已知xm=4,xn=8（m,n是整数），则x3m-n=.

2.（-x3）÷(-x)2·(-x4)=.

3.3m2n·(-mn3)=.

4.(-x2)3=.

5.若(anb·abm)5=a10b15，则3m(n+1)=.

6.(y-x)3÷(y-x)-2=

(y≠x)

8x5-3m3n4-x612(y-x)5让我们一起来回顾：1、单项式与单项式相乘

单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)=m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(2a2).3a2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的:2、单项式与多项式相乘乘法分配律⑴⑵2.化简：1.计算：做一做(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

3、多项式与多项式相乘练习计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

=＋＋＋==注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两项的符号决定。同号得正，异号得负.2、最后的结果要合并同类项.

计算：(3)(x−2y)(x+5y)(4)(2x

+3y)(3x−2y)(5)随堂练习

练习：计算：

1.(6/5)2008×(5/6)2009

2.[(-xy2)3]3+[(-xy2)2]3

3.(x-3)(x-3)+4

4.(2x-3y)(2x-3y)=(6/5×5/6)2008×5/6=5/6=-x2-6x+13=4x2-12xy+9y2=-x9y18+x6y12能力提高部分

1.若4m·8m-1÷2m=512,求m的值.2.(-6x2)2+(-3x)3·x3.y(y2+1)-y2(y-3)-3(y2-y)乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab2想一想下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2口答练习一(x-2y)(

)=x2-4y2(1)()-x21y-()=x2+xy+41y2(5)x-4y(-x-2y)(

)=22(4)3x-21y()()=27x3-81y3(3)()x21y-()=x2-xy+41y2(2)x+2y-x+2yx-21y9x2+23xy+41y2-x-21y口答练习二a2b2+-ab+=(a+b)2(1)a2b2+-ab+=(a-b)2(2)2(a+b)-(a-b)2=(3)2(a+b)+(a-b)2=(4)a2b2+=(a+b)2+(a-b)2+=(5)3ab（-ab）4ab2a22b2+（-2ab）2ab选择

如果a+a1=3,则a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因为a+a1=3解：选择分别为（）若2a2-2ab+b2-2a+1=0,则a、b（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1（D）0，0B(a-b)+(a-1)=022(a-b)=02(a-1)=02且所以a=1,b=1+22a-2abb-2a+1=02a+所以2+22a-2abb-2a+1=0因为解：选择(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D计算=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b-12b+9)2=a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：动手做已知x=a+2b,y=a-2b，求:x+xy+y22（1）（2）解方程:2(x+11)(x-12)=x-100试一试，算一算(x+y)x2y2+()x4y4+()(x-y)小结同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方aman·=amn()=abn()=