直线和圆的位置关系2

直线与圆的位置关系阿城三中冯亚茹初中数学人教版九年级上册地平线24.2.2直线与圆的位置关系（1）实验室（1）你能发现直线l与圆的位置关系变化结果有几种？思考:操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆位置关系的变化。

l直线l实验室思考:(2)你是怎样区分这几种位置关系的？你能通过直线与圆公共点个数来定义直线与圆的几种位置关系？直线和圆没有公共点（1）直线和圆相离直线l直线和圆有唯一公共点（2）直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。切线切点直线和圆有两个公共点（3）直线和圆相交这时直线叫做圆的割线割线问题1、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.试一试生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗?问题：

是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？做一做如图.O为直线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心，分别以为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?LTOdLTOdLTOddr;dr;

直线和圆相切

直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化直线和圆相交<=>LTOdLTOdLTOdrrr

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。试一试,我能行（2）d=1,r=；

（3）d=2,r=2；（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直线l与⊙O相交∵d＝r∴直线l与⊙O相切∵d＞r∴直线l与⊙O相离

已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与⊙O的位置关系。思维体操小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?例1；海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.AHBP60°45°北你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?例1：在RtΔ

ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cmABCdD点拨：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道什么?(圆心C到AB的距离d与r的关系)思考：怎样求圆心C到直线AB的距离？考考你例1：在RtΔ

ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cmABCdD解:作CD┴AB于点D因为∠ACB=90º,AC=4,BC=3所以AB=5因为所以CD=2.4,即d=2.4cm考考你在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径画圆。请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1)r=2厘米(2)r=2.4厘米(3)r=３厘米考考你BCAD453d=2.4cm∵r<d，∴☉C与直线AB相离∵r=d，∴☉C与直线AB相切∵r>d，∴☉C与直线AB相交0cm<r＜2.4cmr=2.4cmr>2.4cm直线与圆的位置

公共点个数

d与r的关系

公共点名称

1、直线与圆的三种位置关系210d<rd=rd>r交点切点无相交相切相离谈谈你本节课有哪些困惑或者收获？讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm

希望大家如这朝阳,

越升越高!越开越艳!作业：作业本再见！AOBC例2、如图，东海中某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围内有暗礁，一艘船在O处测得灯塔在其北偏西60º方向，距离灯塔60海里，若鱼船一直想正西方向航行，是否有触礁的危险？D60º海上日出rd;rd;

直线和圆相切

直线和圆相离rd;直线与圆的位置关系量化直线和圆相交>=<LTOdLTOdLTOdrrr

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。抢答，我能行（2）d=1,r=；

（3）d=2,r=2；（1）d=4,r=3；∵r>d∴直线l与⊙O相交∵r＝d∴直线l与⊙O相切∵r<d∴直线l与⊙O相离海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.AHBP60°45°北请你在纸上画一个圆,用尺子当作一条直线在纸上运动,观察直线与圆的位置关系有几种?实验室直线l模拟“