2017高三三轮0910南盐二模2016

09~10节南、盐二模 一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数

FE

C （7题图 )) 1 xOyy＝2px(p＞0)F—＝1(a＞0，b＞0) 条渐近线分别与抛物线交于A，B两点(A，B异于坐标原点O)．若直线AB恰好过点F，则双曲线的

AD＝2BD＝2DC

则AC的长 3线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为 ，则 若存在两个正实数x、y，使得等式x＋a(y－2ex)(lny－lnx)＝0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为 ＋． π＝＋． ))4π值．PA的中点．中增建一条与圆C相切的小道AB．问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？

＞＞上．若 －

)AB

BC))7xx2求证：对任意n∈N*，Pn≠Qn．.1．

5． 6． 7．8] 9． 12．[2－2，2＋]13．2

≥a＜0a≥e()α∈(0π() )) 1－cos2(α＋π＝2 3)) ))) 4 6)) )4 ) （2）因为sin(2α＋π＝sin[2(α＋π＝2 ＋π ) cos(2α＋π＝cos[2(α＋π＝2cos2(α＋π 2

4＋)＝sin[(2α＋

)－

＋

14 2 4 6 8所以CM⊥平面PAB． 12分 14AB方程为x＋y＝1bx＋ay－ab＝0． 因为AB与圆 6AB＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝＝ 8于是AB＝2－(a＋b)．

a+b 20＜a＋b≤4－22a＋b≥4＋2因为0＜a＋b＜2，所以0＜a＋b≤4－2 12AB＝2－(a＋b2－(4－22)＝22－2，当且仅当a＝b＝2-2时取等号，AB22－2a＝b＝2-答：当A，B两点离道路的交点都为2－2(百米)时，小道AB最短 14， π，则∠DCF＝， θ． 42) π－θ 6)

)＝tan 2 822

2＋则 1－t＝＝t＋1＋2－2≥2＋ 当且仅当t＝2－1时取等号 12AB2A，B1－(2－1)＝2答：当A，B两点离道路的的交点都为2－2(百米)时，小道AB最短 14 AB＝BC，所以(a)＝(x0，y0)＝(x0y0)，2 x＝2 3

得 29b5 4 ，所以椭圆的方程为＋＝ 设Q(x，y)，则 y02 6 ＋ 7所以 82

x2＝9－y2－12y 7 10 k xN＝x1＋x2＝－9km，代入直线PQ的方程得yN＝5m 12 代入直线l的方程得9k2＝4m－5．……② 14

11，0)∪(0， 综上所述，点D横坐标的取值范围为(－11，0)∪(0，11 16 19（1）所以f(xi＋1)＜f(xi)，所以|f(xi＋1)－f(xi)|＝f(xi)－f(xi＋1)． 2＝ ＝所以f(x)在x＝1时取极大值 4e 6所以S≤f(xm)－f(0)＋f(1)－f(xm)＋f(1)－f(xm＋1)＋f(xm＋1)－f(2)＝2

k

8＝

10 ＝f(x0)－f(xn)＝f(1)－f(e)＝ e 12e f′(x)＜0k＜x≤ef(x)在[1k)上为增函数，在(k，e]上为减函数．设xm≤k＜xm+1，m∈N，m≤n－1≤f(xm)－f(x0)+f(xm+1)－f(xn)+f(k)－f(xm+1)+f(＝2f(k)－f(x0)－f(x 2+e+e2 162 222 32

2 ＝－(－1) ①＋②得an＋an1＝(－1)n(－an1)＋1×(－1 5 n为奇数时，an＋an

2(所以an＝－1 7(2n为偶数时，an＋an1＝－an

1×(1)

＋＋221×(1)＝2×(1)＋＋1×(1)＝(1)＋ n 2 2 —1，n所以an＝1，n为偶数 9 12设

＝＋+…＋，则S＝ 1－1

(

两式相减得S＝＋+…＋ ＝＋ ＝－ ＜