全等三角形教案

全等三角形教案【篇一：全等三角形第一课时教学设计】全等三角形第一课时教学设计学习者特征分析(1)起点能力水平：此阶段的学生已知道三角形的一些概念和基本性质，如边，角，顶点，角平分线，中线，高等，同时也认识一些基础图形：线、圆、正方形、长方形等。(2)认知结构特点：大部分学生对以前所学内容掌握的比较扎实，只有少部分学生学习能力较差，跟不上教学进度。(3)学习动机及态度：此阶段学生好奇心强，尤其在成绩较好、能力强的人身上体现更加明显，但此时期的学生叛逆心理增强，会有不少学生不再以长者的赞许为学习动力。教材分析本节课是新人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十一章第一课时的内容，本章围绕全等三角形，主要学习全等三角形的有关概念和性质，三角形全等的条件以及角平分线的性质，学生在七年级教材中学过了线段、角、相交线等与三角形有关的知识和一些简单的说理内容，这为全等三角形的学习奠定了基础，并且在今后学习等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中都要通过证明两个三角形全等来加以解决。教学设计理念在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。教学目标1.知识与技能目标(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。(2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。2.过程与方法目标在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。教学准备：ppt课件学情分析：该部分内容为初三中考前的复习，学生对内容已经比较了解，只需要加强记忆和巩固复习。同时也需要学生把握中考动态，了解全等三角形在中考中的出题类型。教学过程：前面我们已经对三角形的性质和特点进行了专门的复习，那么今天我们要对两个三角形的关系——三角形的全等关系进行复习。我们都知道两个三角形能都完全重合我们就说这两个三角形全等，而在实际应用中全等的三角形往往是通过平移或旋转得到。既然能够重合，那么我们也就得到三角形的性质是对应边相等，对应角也相等。而在这六个关系中我们只需要得到指定的三种等量关系就可以判定两个三角形全等。那我们一起来看看书上57页，一起完成知识梳理的内容。一、知识梳理：（该部分内容设计由全班同学一起回忆并口答，教师在课件上板书。时间为3分钟）1、全等三角形：的三角形叫全等三角形。2、直角三角形全等的判定除以上的方法还有hl。3、全等三角形的性质：全等三角形、4、全等三角形的面积、周长、应角的角平分线相等。二、预习自测：（该部分内容由学生自行完成，时间为2分钟）1、如图下列条件中，不能证明△abd△acd的是（d）a.bd=dc,ab=acb.∠adb=∠adc,bd=dcc.∠b=∠c,∠bad=∠cadd.∠b=∠c,bd=dcdb2、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd,ab=cb,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①ac⊥bd；②ao=co=正确的结论有（d）1ac;③△abd≌△cbd，其中2aoca.0个b.1个c.2个d.3个三、典例分析：例1、(该题比较容易，由教师引导解题思路学生自行解答，不在课堂安排时间)已知：在四边形abcd中ab∥cd，e是bc的中点，直线ae与dc的延长线交于点f.求证：ab=cf.分析：求证△cfe≌△bae例2、（该题将作为本节课一道证明三角形全等的典型例题进行分析，主要要求学生在证明题过程书写时符合规范，时间设计为3分钟）如图。ac=ae，∠1=∠2，ab=ad.求证：bc=de.证明：∵∠1=∠2b∴∠1+∠bae=∠2+∠baee2d则∠cab=∠ead1ca又∵ac=ae，ab=ad∴△cab?△ead(sas)所以bc=de.三、合作交流：（该部分内容由学生自主练习，请两位同学分别将第二题和第三题的过程书写在黑板上，学生书写时间为5分钟，教师讲评5分钟）1、如图，af=dc,bc∥ef，请只补充一个条件，使△abc?△def,并说明理由。答案：ef=bc/∠a=∠d/ab∥decd=4，求线段df的长。证明：∵ad和be是三角形abc的高则ad=bd∠bfd=∠afe(对顶角)所以∠fbd=∠eaf则rt△fbd=△cad(sas)∴df=cd=4[此题同学们主要是要利用互余关系找到角相等]3.如图，已知ac⊥bc，bd⊥ad，ac与bd交于o，ac=bd．求证：（1）bc=ad；（2）△oab是等腰三角形．证明：（1）∵ac⊥bc,bd⊥ad在rt△acb和rt△bda中,ab=ba,ac=bd∴△acb≌△bda（hl）∴bc=adefbdc（2）由△acb≌△bda得∠cab=∠dba∴△oab是等腰三角形[待学生完成后进行分析]四、挑战中考：一、填空题（该部分内容由学生自主练习，学生练习时间3钟，教师分析2钟）1、如图，在△abc中，已知∠1＝∠2，be=cd,ab=5,ae=2,则。3bc=4,则2。二、解答题4、(该题比较容易，由教师引导解题思路学生自行解答，不在课堂安排时间)5、(该题将作为本节课的重点习题，并进行不同方法的探讨，计划时间为10分钟)已知，如图，点d在等边三角形abc的边ab上，点f在边ac上，连接df并延长交bc的延长线于点e，ef=fd.求证：ad=ce.方法一：证明：过点d作dg∥bc交ac于点g∴∠gdf=∠e又∠dfg=∠efc（对顶角）且fd=ef所以△dgf≌△ecf（asa）∴dg=ce又dg∥bc且△abc是等边三角形所以△adg也是等边三角形则ad=dg所以ad=ce(得证)方法二：证明：过点d作dg∥ac交bc于点g在△edg中fd=ef∴fc是△edg的中位线∴ec=cg又△abc是等边三角形∴ad=cg（平行线分线段成比例）所以ad=ce(得证)6、（该题安排1-2名同学口述思路，计划时间为5分钟）如图，m是△abc的边bc的中点，an平分∠bac，bn⊥an于点n，延长bn交ac鱼点d，已知ab=10，bc=15，mn=3.（1）求证：bn=dn;(2)求△abc的周长。(1)证明：∵an平分∠bac∴∠ban=∠dan且an是公共边所以△abn≌△adn（asa）所以bn=dn（得证）(2)解：由（1）得ab=ad=10因为m是边bc的中点，n是边bd的中点所以mn是△bcd的中位线则dc=2mn=6.∴△abc的周长=ab+bc+ad+dc=10+15+10+6=