等比数列前n项和1-课件_第1页
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文档简介

2.5等比数列前n项和（1）2.5等比数列前n项和（1）（2）通项公式：（1）等比数列的定义：一、课前复习（2）通项公式：（1）等比数列的定义：一、课前复习

传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人——他的宰相西萨•班•达依尔，让他随意选择奖品.二、情境导入传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了宰相要求的赏赐是：在棋盘的第1格内赏他1颗麦粒，第2格内赏他2颗麦粒，第3格内赏他4颗麦粒…依此类推，每一格上的麦粒都是前一格的2倍.直到第64个格子。国王一听，几颗麦粒，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要求吗？麦粒总数：第2格：第3格：第4格：第64格：第1格：宰相要求的赏赐是：在棋盘的第1格内赏他1颗麦粒，第2格内＝18,446,744,073,709,551,615这位国王所要付出的，竟是当时的全世界在两千年内所产的小麦的总和！?①

②

①-②

，得所以三、探究：等比数列前n项和错位相减法＝18,446,744,073,709,551,615这位①

②

①-②

，得错位相减法当q≠1时，思考：你能得到等比数列前n项和的公式了吗？①②①-②，得错当q≠1时，思考：你能得到等比数列前当q≠1时，特别的q=1时，当q≠1时，特别的q=1时，等比数列的前n项和公式在已知首项、公比和项数时使用此公式.在已知首项、公比和末项时使用此公式.等比数列的前n项和公式在已知首项、公比和项数时使用此公式.在判断：②③①等比数列的前n项和公式判断：②③①等比数列的前n项和公式四、例题讲解：四、例题讲解：等比数列前n项和1-课件B【变式练习】B【变式练习】五个量中知三求二.例2.在等比数列中：

Sn是该数列的前10项的和，五个量1．数列{2n－1}的前99项和为 (

)A．2100-1 B．1-2100C．299-1 D．1-299C1．数列{2n－1}的前99项和为 ()C2．在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为(

)A．4 B．－4C．2 D．－2A2．在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，A3．若等比数列{an}的前3项的和为13，首项为1，则其公比为__________．3或－43．若等比数列{an}的前3项的和为13，首项为1，则其公比661.用错位相减法推导等比数列的前项和；2.等比数列求和公式:3.知三求二的方程思想；五、课堂小结：1.用错位相减法推导等比数列的前项和；2.等六、布置作业：书P58练习1,2书P61习题2.5A组1六、布置作业：书P58练习1,2证法2：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1

=a1+q(a1+a1q+…+a1

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