七年级数学（湘教版）上册课件-【3.2 等式的性质】_第1页
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3.2等式的性质湘教版七年级上册湘教版·七年级数学上册情景导入什么是等式？（1）x–2=4 （2）1+2=3（3）m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式

.获取新知动脑筋（1）如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数还相等吗？相等如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？仍然相等a右左右左aa右左b右左a=bab右左abc右左abcab右左cc右左abcca+c=b+c右左ccab右左cab右左abcaba–c=b–c右左一般地，等式具有下述性质：等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么a±c=b±c.（2）如果甲筐米的质量=乙筐米的质量，现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？甲乙ab右左a=bab右左2a=2bbaab右左ac=bcbabbbbbaaaaac个bc个a一般地，等式具有下述性质：等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么ac=bc

,填空，并说明理由.例1（1）如果a+2=b+7，那么a=________；解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，

得a+2–2=b+7–2，

即a=b+5.b+5（2）如果3x=9y，那么x=________；解因为3x=9y，由等式性质2可知，

等式两边都除以3，得

即x=3y.3y解因为

，由等式性质2可知，

等式两边都乘6，得

即3a=2b.（3）如果，那么3a=________.2b例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a–3=2b–5，那么a=2b–8；解错误

由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a–3+3=2b–5+3

即a=2b–2.（2）如果，那么10x–5=16x–8.解正确由等式性质2可知，

等式两边都乘20，得即5（2x–1）=4（4x–2）,

去括号，得10x–5=16x–8。1.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7;(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；（3）如果，那么x=2y;

(

)；（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10;().等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1练习

2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b–3；不正确，应该是a+9=3b–3.（2）若2x–6=4y–2，则x–3=2y–2.不正确，应该是x–3=2y–1.课堂小结等式性质2等式两边都乘（或除以

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