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文档简介

§27.2.1相似三角形的判定（SSS和SAS）§27.2.1相似三角形的判定11.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似回顾一、如何判断两三角形是否相似?

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

DEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的回顾一、如何2猜想？

有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？

二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL猜想？

有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢3思考ABCC’B’A’三组对应边的比相等

是否有△∽△？思考：能否借助平行线的判定方法？思考ABCC’B’A’三组对应是否有△4求证:△∽△ABCDE∴又∴同理

∴∴∥∽∽∴∽∽求证:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽5ABC（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.

∽ABC（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对简单地说:6理解例1：∴∵∴∽解：理解例1：∴∵∴∽解：7

类似于用判定SSS的方法证明三角形相似，我们能不能判定两边及其夹角（SAS）证明两个三角形相似呢？猜想？类似于用判定SSS的方法证明8求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽9(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABC∽(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组ABC∽10运用2解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。变式运用2解∵AB/A’B’=7/3A11例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？12练习：教材34页练习题练习：教材34页练习题13理解练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似理解练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CABE14要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？3.提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边15相似三角形的判定方法有几种？小结小结：1、定

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