不等式的解集课件苏科版七年级数学下册

11.2不等式的解集复习旧知1.方程的解的定义能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。2.一元一次方程有________个解。一

诊断练习1.判断下列各解是不是该方程的解。（1）3x-5=4(2)2x-1=3x

x=3

x=12.你能在数轴上找到以上两个方程的解吗？0123-1-2-3新知探究

：为了保障交通安全、畅通，某隧道入口处限制高度为4.2m，汽车的高度为xm，则x与之间的关系可表示为_________

（1）当x=3，，x=4时，不等式成立吗？（2）当时，不等式成立吗？

x新知探究1.当x取下列值时，不等式x-3>0成立吗？

X=3x=5x=6x=82.当x取下列值时，不等式x-4≤0成立吗？

X=6x=5x=4x=3类比“方程的解的定义”，你认为“不等式的解”该如何定义？新知探究不等式的解的定义

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。合作交流1.不等式x-3>0有多少个解？请再找出几个。

2.不等式的解与一元一次方程的解有什么不同呢？一元一次方程的解通常只有一个，不等式的解有无数个。新知归纳3.不等式的解集的定义

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。例如:不等式2x<10的解集是x<5不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系能使不等式成立的未知数的某个值一个含有未知数的不等式的所有的解一个解所有的解如:x=3是2x<10的一个解如:x<5是2x<10的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系(4)什么是解不等式? 例1两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．【典型例题】解：x＜3在数轴上表示为：x≥－1在数轴上表示为：思考：把不等式的解集-1

≤x＜2在数轴上将它表示出来（1）对于“x＜a”或“x＞a”的形式，①用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”。②小于向左边画，大于向右边画；（2）对于“x≤a”或“x≥a”的形式，①用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”。②小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．【注意】【典型例题】

例2写出图中所表示的不等式的解集：；（1）（2）（3）（4）；【思维拓展】

例3根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？答：整数解为－1、0、1、2、3，其中x的最大整数值为3.⒈你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？

拓展2、满足不等式＜5的所有整数解的和是

；拓展3、若x＜a的解集中最大的整数解为3，则a的取值范围为

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整数解为3，则a的取值范围为

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整数解为3，则a的取值范围为

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整数解为3，则a的取值范围为

.3＜a≤4拓展4、若不等式x≤a只有3个正整数解，则正整数a的取值范围____________。拓展5、已知关于方程的解是非负数，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。拓展数缺形时少直观形缺数时难入微华罗庚2.由数轴上的图形写出不等式的解集由数到形