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专题7导数助力函数在函数性质研究中，需要判断函数单调性、极值性、最值性、凹凸性时，导数工具的助力作用是显而易见的，然而卡壳点也有许多，集中在导数如何助力函数性质的研究．导数是高等数学学习中最容易的一个知识块，主要是助力函数性质研究，由于函数性质的复杂性、参数的渗透导致函数综合应用问题求解思维痛点增多，而函数综合应用问题在高考数学命题中有着举足轻重的地位，必须积累排除痛点的经验与技术．一、函数性质优先转化策略问题1：已知函数f(x)＝x2ex若关于x的方程f(x)＝a有三个不同的解，若实数m，n满足m＋n＝f(-2)，其中m＞n，分别记：关于x的方程f(x)＝m在(-∞，0)二、导数助力函数最值条件问题2：已知a∈[0，1三、含参不等式恒成立转化问题3:已知f((I)当a=-1时,求函数f(II)当a⩾2时,证明:关于x的不等式f四。、导数助力函数性质之技问题4:已知函数f((I)若f(x)在x(II)若对于任意k∈(-∞,1),直线y=kx+b五、导数助力函数综合应用函数综合应用问题中,常规转化必须掌握,比如恒成立问题的转化、存在性问题的转化等,一旦涉及单调性判断与最值问题,导数就要上前帮忙了.问题5:设f(x)=x-a-1x-aln⁡六、导数助力多层复杂问题问题6:已知实数a≠0,设函数f(I)当a=-34(II)对任意x∈1e2,+∞强化练习1.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=f(x)x在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=f(x)A.R+B.R-C.[1,+∞)2.已知不等式ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,则实数a的取值范围是

A.(-∞,e-1)3.若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=-1,其导函数A.f1k<1kB.f14.设定义在-π2,π2上的奇函数f(x)的导函数为f'5.设an=ln⁡nn6.设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对于任意x∈R,有f(-x7.已知函数f((I)若f(x)在(1,+∞)(II)当a=1时,证明:f8

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