电路分析习题解析

...wd......wd......wd...2.2第2章习题解析2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。题2-1图解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有i=〔2–8〕A=–6A对图(b)，有i1=(5–4)mA=1mAi2=i1+2=3mA2-2图示电路由5个元件组成。其中u1=9V，u2=5V，u3=4V，u4=6V，u5=10V，i1=1A，i2=2A，i3=1A。试求：〔1〕各元件消耗的功率；〔2〕全电路消耗功率为多少说明什么规律题2-2图解〔1〕根据所标示的电流、电压的参考方向，有P1=u1i1=9×1W=9WP2=u2(i1)=5×(1)W=5WP3=u3i2=(4)×2W=8WP4=u4i3=6×(1)W=6WP5=u5(i3)=10×1W=10W〔2〕全电路消耗的功率为P=P1+P2+P3+P4+P5=0该结果说明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。2-3如图示电路，〔1〕求图(a)中电压uAB；〔2〕在图(b)中，假设uAB=6V，求电流i。题2-3图解对于图(a)，由KVL，得 uAB=(8+3×16+2×1)V=7V 对于图(b)，因为 uAB=6i3+4i+5=6V 故i=0.4A2-4如图示电路，u=6V，求各电阻上的电压。题2-4图解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得u1=·u=×6V=1Vu2=·u=×6V=2Vu3=·u=×6V=3V2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。假设收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。解该电路的模型如题2-5解图所示。题2-5解图则电流i为i==A=0.1A收音机吸收的功率P2为P2=R2i2=59×0.01W=0.59W电池内阻消耗〔吸收〕的功率P1为P1=R1i2=1×0.01W=0.01W电源产生的功率为P=USi=6×0.1W=0.6W或P=P1+P2=〔0.59+0.01〕W=0.6W2-6图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i=2A，试问R应为多少题2-6图解由KVL有=2解之R=2.912-7实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载RL后，当测得电流为0.25A时，其端电压u为6.95V；当电流为0.75A时，端电压为6.94V。试求其内阻RS。题2-7图解由题意有端电压方程u=uSRSi故有6.95=uS0.25RS6.94=uS0.75RS解得RS=0.022-8求图示电路的等效电阻Rin。题2-8图解由图(a)，得Rin=〔+〕=30由图(b)，设R1=+2=4故Rin=+1=32-9如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R1、R2和R3的值。题2-9图解由指定的各电压和电流要求，得R3==1.5kR2==300R1==3002-10如图示电路，R1=100，R2=200，R3=100，R4=50，R5=60，US=12V。求电流IAB。题2-10图解由图中R1和R3并联，R2与R4并联关系，可求出电流II==A=0.08A再由分流关系，得I3=I=0.04I4=I=0.064由KCL，得IAB=I3I4=〔0.040.064〕A=24mA 2-11在图示电路中，如US=30V，滑线电阻R=200，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。当不接负载RL时，电压表的指示为15V。求〔1〕当接入负载RL后，假设电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少〔2〕假设仍需保持RL两端电压为15V，滑线电阻的滑动头应位于何处题2-11图解该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。对〔1〕，由KVL，得US=100I+(I0.1)×100所以I=0.2A又I2=II1=〔0.20.1〕A=0.1A所以负载两端电压为上的电压，记为UL，即UL=100I2=10V进而RL=100〔2〕为使UL=15V，必须满足=200–Rx可解得Rx=141.42-12如图示电路，R1两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。题2-12图解由，得I1=A=0.4AI2=I10.3=0.1A所以UAB=15I1+20I2=8V故I3==0.4A由KCL，得I=I1+I3=0.8A故电源产生的功率为P=12I=12×0.8W=9.6W2-13在图示电路中，I=2A。求U以及R题2-13图解由，通过电阻R的电流I1为I1=3+I=5A10电阻上的电压u1为u1=10I=20V2电阻上的电压u2为u2=2I1=10V由KVL，故电压U为〔注意各电压的方向〕U=20u2u1+60=10V故R消耗的功率为P=R=UI1=50W2-14在图示电路中，I1=3mA。试求US和I2。题2-14图解由图可知，电阻3k、6k和12k为并联关系。设流过3k电阻的电流为I3，6k上电流为I4，12k上电流为I5，则I3=I1=2mAI4=I1=1mAI5==0.5mA由KCL，得I2=I4+I5=1.5mA设流过2k电阻的电流为I，得I=I1+I5=3.5mA由KVL，有US2I=3I3解得US=13V2-15对图示电路，试求uAB。题2-15图解由KVL，可得uAB=〔×12+56〕V=5V在图示电路中，设i=1A，试求电压u题2-16图解由欧姆定律，得i1=A=0.5A由KCL，得i2=i+2i1=2.5A进而i3=i2+i1=〔2.5+0.5〕A=3A所以u=10i+10+10i3=50V2-17〔略〕2-18如以下图电路，试求电流i。题2-18图解由欧姆定律，可得i1=A=2A3电阻支路电流为i2=A=4A由KCL，得i=i12i1+i2=2A2-19如以下图电路，uS=12V，求u2和等效电阻Rin。题2-19图解由KVL，有2i3u2+u2=uS又u2=4i，代入上式，得2i3(4i)+4i=12故i=2A进而u2=4i=8V等效电阻Rin==6注意，负电阻的概念出现了，如何理解2-20如以下图电路，分别求其等效电阻Rab。题2-20图解〔a〕由KVL，得u=2(ii1)+2i1又i1=，代入上式，有u=2(i)+2()即u=2i得Rab==2〔b〕由KCL，流过Re的电流为(i1+i1)，故u=Rbi1+(i1+i1)Re=[Rb+(1+)Re]i1所以等效电阻Rab==Rb+(1+)Re2-21如以下图为一种T形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。〔1〕求网络的输入电阻Rin；〔2〕求输入电压u1和电位uA、uB、uC、uD及输出电压u2。题2-21图解〔1〕求输入电阻Rin时，应从右端D处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。观察可得Rin=2R〔2〕根据等效的概念，有题2-21解图关系。题2-21解图故u1=·US=US=US由于在A、B、C、D处向右视入的等效电阻均为R，故以电压u1依次以的比例分压可得uA=US=USuB=UA=USuC=UB=USuD=UC=USu2=UD=US如图示网络，设网络A和网络B的VCR特性〔外特性〕如图示，试求电压u。题2-22图解由所给的A和B网络的外特性，可分别表示为A：u=2i1+10B：u=2i2+4由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。题2-22解图把三个电压型电源变换为电流型电源，得题2-22解图(b)，从而电压u=Ri=(5+2+2)×0.5V=4.5V在图示电路(a)中，网络N的外特性〔VCR〕如图(b)所示，试求u和i。题2-23图解由N的VCR特性曲线可得端口方程u=105i把受控源局部作电源变换，得题2-23解图。题2-23解图由KVL，得u=2i2+0.4u+2i又i2=i–i1=i–代入上式，得u=5i与N的端口方程联合求解，得i=1Au=5V2-24如以下图为电视机输入电路中的10：1衰减器，U1=10U2，R3=300，Rab=300，试求R1和R2。题2-24图解由，应有=10所以R2==1.