2023学年完整公开课版循环小数

优翼小数除法3第6课时循环小数我最喜欢跑步。我跑得挺快的，上次运动会跑400m只用了75秒。你最喜欢什么体育项目呢？情景导入探究新知7知识点1：循环小数的意义。（教材第33页例7）哇！王鹏400m只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？探究新知理解题意400÷75=优翼优翼优翼优翼速度=路程÷时间已知条件所求问题所跑距离：400m所用时间：75秒王鹏速度754005375250225.32503225250225325400÷75253253253＝5333…25继续除下去，可能永远也除不完。观察这个竖式，你发现了什么？解法探究探究新知余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。28÷18=1555…18280118010090.510100590100905.先计算，再说一说这些商的特点。8探究新知（教材第33页例8）=714545…786÷1160555011786777111644455探究新知一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5333…和714545…都是循环小数。探究新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5333…的循环节是3。714545…的循环节是45。69258258…的循环节是258。探究新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5333…写作：5369258258…写作：69258•••探究新知1555174674601053531用简便形式写出下面的循环小数。＝15•＝1746••＝01053••………对应练习（教材第34页“做一做”1）

153÷7223÷33229÷112计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

=2.081•

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=2125=6.96•

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对应练习（教材第34页“做一做”2）≈208≈697算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16=，0937515÷7=，0.2142857•

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知识点2：无限小数和有限小数的意义。探究新知有限小数和无限小数1．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。2．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。3．小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。归纳总结小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数3．判断题。1循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 2循环小数503636…写作5036。 3在03232、52325、499…、023535…、145这些数中，无限小数有3个。 ×××巩固练习4写出下面各循环小数的近似数。保留三位小数29494…≈00183≈0999…≈）7275≈1000727529490018巩固练习5你会比较这些小数的大小吗？试试看！0331233＜＜＞巩固练习（教材第37页第9题）6．王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？巩固练习（教材第37页第10题）A超市24盒24盒B超市买一箱送2盒2.5元/盒58元/箱2.6元/盒62元/箱巩固练习（教材第37页第10题）A超市24盒24盒B超市买一箱送2盒2.5元/盒58元/