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文档简介

2.向量加法三角形法则:特点:首尾相连，连首尾特点:共起点,对角线特点：共起点，连终点，指被减1.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:课前回顾BAO蹦极时自由落体运动，速度为

他在1S末和2S末的速度，大小分别为

物理中的向量问题物理中的向量问题

.

其中力、加速度；位移、速度，都是矢量，而质量、时间都是数量。匀速直线运动向量数乘运算及其几何意义

普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社A版数学必修4本节课学习目标及自我评价:(1)通过本节课学习，理解实数与向量的积---数乘运算的定义及几何意义;(2)通过作图推导、类比实数的运算律使得熟悉数乘运算的运算律，并进行相关的计算;(3)由向量共线的含义熟知平面向量共线定理，并会判断两个向量是否共线；++=ABCD构建物理模型(-)++=(-)(-)-ABCD构建物理模型小组合作探究1：已知非零向量，作出和，你能说明它们的意义吗？OABCPQMN3与

方向相同-3与

方向相反目标1：向量数乘运算的定义一般地，我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：特别的，当时，（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。特别的，当时，目标1：向量数乘运算的定义小组合作探究2：通过数乘向量的定义能否得到几何意义？数乘“”“”OABCOA目标1：向量数乘运算定义的几何意义实数与向量积的几何意义目标1：向量数乘运算定义的几何意义小组合作探究3：类比实数乘法的运算律验证实数与向量积的运算律运算律“分配律”“结合律”实数乘法“分配律”运算律数乘向量“结合律”目标2：向量数乘运算的运算律(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较.(2)已知向量

a

求作向量(2+3)a

和2a+3a，并进行比较.结合律向量对实数的分配律(3)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较.实数对向量的分配律设为实数，那么特别的，我们有运算律：结合律向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算向量对实数的分配律实数对向量的分配律运算律的对比实数向量加法线性运算减法乘法目标2：向量数乘运算的运算律例1、计算下列各式注：向量与实数之间可以像多项式一样进行运算.目标2：向量数乘的运算小组合作探究4：若，则与的位置关系？！．．．目标3：平面向量共线定理平面向量共线定理：思考:1)为什么是非零向量?2)可以是零向量吗?实数与向量的积运算的作用目标3：平面向量共线定理例2.如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO注意：有一个公共点A所以A、B、C三点共线目标3：平面向量共线定理三、平面向量共线定理及应用：1.平面向量共线定理：

2.证明向量共线

3.证明三点共线:且有公共点Ｂ

小结:A,B,C三点共线一、1.数乘运算

的定义

2.数乘运算的几何意义

二、数乘运算的运算律

目标1

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