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边城高级中学

张秀洲15.1.3分式的约分、通分情境引入1.完成下列各题：

分数的约分:约去分子分母的最大公约数，化成最简分数的过程.依据是什么？2.与分数的约分类似，你能把分式约分吗？情境引入利用分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做分式的约分.探究新知约分怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？先找出分式的分子与分母的公因式，再约去这个公因式.分式的约分依据是：分式的基本性质：探究新知

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！探究新知1.一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.2.分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.探究新知总结下列各式是最简分式的有哪些？巩固练习×√××问题解决约分（教材例3）分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.问题解决如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？先分解因式后，可以更好地找出公因式。1.约分：《教材》P132练习：再探新知把分数通分.

什么叫分数的通分？思考根据分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.类比通分再探新知你能把下面的分式通分吗？试一试！再探新知通分的关键是确定几个分式的最简公分母（从系数、应取的字母、字母的指数三方面考虑）.怎样进行分式的通分？总结思考

一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，就叫最简公分母.再探新知怎样确定几个分式的最简公分母？（1）求分式的最简公分母;（2）求分式的最简公分母.12ab22x(x+2)(x-2)再探新知通分（教材例4）再探新知通分（教材例4）再探新知【思考】分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？2.通分：《教材》P132练习：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式通分的基本步骤：（1）将各分母分解因式（没有拉倒）（2）寻找最简公分母（方法要记牢）（3）根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）（1）将各个分式的分母分解因式；（2）系数：取各分母系数的最小公倍数；（3）因式：凡是出现的所有字母或因式都要取；（4）因式的指数：相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；（5）将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母2023年10月4日【课后作业】完成《学法大视野》【预习】课本P135—P137《分式的乘除》必做题:《教材》P133

习题15.1第6、7题选做题:《教材》P134

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