phi-c折减法在三维有限元分析中的应用

phi-c折减法在三维有限元分析中的应用

0坝坡稳定系数的数值计算水库底板的稳定性是水库总体稳定的重要组成部分。目前坝坡稳定分析的方法主要有:传统方法和有限元方法,有限元方法以它明显的优势占据主流地位。本文利用Plaxis有限元软件提供的强度折减法对土石坝坡进行稳定性分析。强度折减法在1975年由Zienkiewi等首次在土工弹塑性有限元数值分析中提出后,经过三十几年的发展已经演变成为一种相对其他方法更准确更实际的一种主流算法。程晔等人按照强度折减方法在输入文件中反复修改文件中的c和f值进行试算,赵尚毅等人将折减参数作为输入参数,同样取一系列值进行反复试算直至程序不收敛为止,取得坝坡稳定系数。显然,这些做法需要进行大量的计算。本文利用Plaxis本身提供的折减程序,对土石坝坝坡进行稳定性分析,建立反映土体真实特性的本构模型,利用软件本身强大的非线性功能计算坝体竣工期的坝坡稳定系数,整个过程一次完成,简化了工作量。并将计算结果同其他方法和软件的计算结果进行对比,表明Plaxis本身能够提供准确的边坡稳定性分析计算,同时具有较其他有限元软件更为简洁、直观的操作界面,更简单的方法,易于上手,具有高效性和实用性。1抗疲劳和强度骨折的性能1.1pfigis软件简介Plaxis程序是由荷兰开发的专门用于分析岩土工程变形和稳定性的大型有限元计算程序。该程序相对其他大型商业有限元软件来说,界面简洁,建模方便,能自动进行网格剖分,更专注于岩土工程的相关分析。应用Plaxis软件计算边坡问题,可以直观地得到滑裂面的位置。用于分析土的本构模型有:线弹性、理想弹塑性模型,软土模型,硬化模型和软土流变模型。此类模型可以模拟施工步骤,进行多步计算。该程序能够计算两类工程问题,即平面应变问题和轴对称问题,能够模拟包括土体、墙、板、梁结构,各种元素和土体的接触面,锚杆,土工织物,隧道以及桩基础等。Plaxis程序能够分析的计算类型有:①变形;②固结;③分级加载;④稳定分析;④渗流计算,并且还能考虑低频动荷载的影响。1.2坝坡稳定验算强度折减方法的基本原理是:首先给定一组坝坡强度参数粘聚力c和内摩擦角φ。然后根据数值计算确定的坝坡应力、应变和位移场分布特征,原定强度参数值同时除以一个折减系数F,不断地增大折减系数,即折减原定强度,得到一组新的强度参数值c′、φ′,以折减后新的材料参数值带入进行试算,直到计算不收敛,坝坡破坏,此时的折减系数F被定义为安全系数,同时可以得到临界滑动面。这种方法与极限平衡条分法的安全系数定义形式是一致的,强度参数的折减如下式表达:c′=cF(1)φ′=arctan(tanφ/F)(2)c′=cF(1)φ′=arctan(tanφ/F)(2)本文使用Plaxis中内嵌的Phi-c的折减过程来进行折减,通过不断降低土体抗剪强度参数使有限元平衡方程反复计算,直到计算不收敛,得到坝坡最可能危险滑裂面,从而算得坝坡稳定系数。整个分析过程一次完成,简化了计算工作量。2基于强烈服从和不稳定的评估2.1土体剪切破坏本例采用岩土力学中经典的剪切强度准则:摩尔-库伦强度准则,来作为数值分析的破坏的准则。摩尔-库伦强度准则的基本原理是:一平面的抗剪强度τf取决于这个平面上的正应力σ。土体的剪切破坏与最大主应力σ1、最小主应力σ3、土体内聚力c、摩擦角φ有关。当材料应力状态的最大摩尔圆与强度公式表示的包线相切时,材料就发生破坏。可表示为下式:τf=c+σtanφ(3)用主应力σ1和σ3形式,推广出一般屈服条件,可写成:F=13sinφ+(cosθ−13√sinθsinφ)J2−−√−ccosφ=0(4)F=13sinφ+(cosθ-13sinθsinφ)J2-ccosφ=0(4)摩尔-库伦屈服条件见图1。2.2几种比较流行的边坡失稳判据边坡的失稳破坏是分析的关键问题之一,从Zienkiewice提出强度折减法时采用的最大节点位移判据,失稳判据经历了一定的发展,根据对多篇文献的考察,总结了几种比较流行的边坡失稳判据:1)以有限元计算是否收敛作为判断依据。2)以塑性区是否贯通作为判断依据。3)以边坡最大位移对坡高的比值突变时刻对应的折减系数作为安全系数。本文通过折减,使边坡达到临界状态,有限元计算将不收敛,采用这种判据,以此时的强度折减系数作为安全系数。3计算3.1坝体基本参数本文取克孜尔水库下游坝坡为例做稳定分析,材料参数按文献选取,结果与文献对比,体现本文方法较为便捷,易于上手。坝坡基本参数如下:高10m,下游坡比1∶2,顶宽8m,坝料基本参数有凝聚力c,摩擦角φ,饱和密度γsta,天然密度γ,弹性模量E,泊松比ν,渗透系数k。参数取值见表1。本文采用Plaxis有限元程序对坝坡进行分析,计算时基底采用刚性边界,两侧为水平约束,上部为自由边界,对坝坡稳定分析的单元选取Plaxis专门模拟土体的三角形单元定义。用Plaxis内嵌的Phi-C折减程序对坝坡进行强度折减分析,不需要反复试算,更改系数,可以连续折减,直至计算不收敛,得到安全系数。对下游坝坡网格划分见图2。3.2坝体稳定验算软件计算下游坝坡有限元网格图,计算结果见图3-图4:从计算后得到的位移矢量图可看出,在没有考虑浮力、渗流外荷载的作用时,整个坝坡有向左下方下滑的趋势,并没有反向的位移,通过计算,取时步为t=0.410时,得到坝坡的坝坡稳定安全系数为1.764,此时坝体网格变形图及坝体位移矢量图如图所示。通过计算也可以直观得到最可能危险滑裂面的位置,见图5。此安全系数与张鲁渝等人用Bishop法所计算的结果略高3%左右,与文献所用ABAQUS计算的结果差别不到3%。通过结果分析和对比,可以说运用Plaxis强度折减法的计算结果是有效准确的。下面列表对比3种不同方法所得到的坝坡稳定安全系数。见表2。由表2可见,Plaxis算得的安全系数介于另外两种方法之间,与两种方法的差别在2%～3%之间,所得安全系数比Bishop法高出约3%,比同类大型有限元软件Abaqus低约2.6%。根据数据对比分析可知,使用该有限元软件折减原理,采用该文破坏失效准则是比较合理的。同时,本文又提供了一种相对更为简便、直观的方法,本文算例表明,采取次法进行坝坡稳定分析是可靠的,值得在工程中应用。4有限元方法模拟通过本文的分析研究,Plaxis用于土石坝坡稳定分析是可靠的,同时它操作简单、直接,易于上手,有限元方法的优势也是明显的:①以有限元计算不需要任何假定,分析最终可直接得到最可能危险滑裂面位置;②有限元方法充分考虑土体本构关系,可以模拟复杂边界;③采用Phi-c的折减方法,连续折减最