基于可靠度理论的堆石坝坝坡稳定分析

基于可靠度理论的堆石坝坝坡稳定分析

目前，我国大部分高坝水库都是堆石坝，因此有必要严格分析和计算高坝石坝水库的稳定性。传统的水库边坡稳定分析方法有很多，如各种边缘平衡法、有限开采法、限制开采法等。然而，不同的库-坡稳定分析定值法并没有考虑水库-边坡工程的不确定性，因此一些库-边坡的系数大于相邻系数。为了正确分析水库的稳定性，有必要考虑水库工程中的各种不确定性。结构设计中的不确定性主要来源于物理不确定性，如负荷大小、材料强度、几何尺寸等。统计不确定，如参数分布类型的不确定性、参数统计方法的不确定性和模型的不确定性，主要是由计算模型简化假设引起的。对于水库-斜坡工程，层（土层）横截面和边界条件的不确定性，测量方法和试验方法的误差，试验数量和试验数量的不足，以及额外负荷大小和分布的不确定性，应进一步分析水库-斜坡稳定分析结果。1土条土条受力及应力抗剪强度指标简化毕肖普法的安全系数计算公式为Fs=∑{[(W±V)secα-ubsecα]tanφ′+c′bsecα}(1+tanαtanφ′/Fs)-1·(∑[(W±V)sinα+Mc/R])-1(1)式中:W为土条重量;V为铅直向地震惯性力;u为作用于土条底面的孔隙压力;α为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角;b为土条宽度;c′,φ′为土条底面的有效应力抗剪强度指标;Mc为水平向地震惯性力对圆心的力矩;R为圆弧半径.采用简化毕肖普法进行边坡稳定可靠度分析时,功能函数可按如下方式构建g(X1,X2,⋯,Xn)=MR(X1,X2,⋯,Xn)−MS(X1,X2,⋯,Xn)⎧⎩⎨⎪⎪>0,稳定=0‚极限状态<0,失稳(2)式中:(X1,X2,…,Xn)为随机向量;MR(X1,X2,…,Xn),MS(X1,X2,…,Xn)分别为令安全系数Fs=1时的整体抗滑力矩和整体滑动力矩.2灵敏度分析采用验算点法求解可靠指标β.验算点法是以一次二阶矩法为基础,核心是将非正态随机变量当量正态化,推得当量正态变量x′i在设计演算点x*i处均值μx′i和标准差σx′i为μx′i=x*i-Φ-1[Fxi(x*i)]σx′i(3)σx′i=Ψ{Φ-1[Fxi(x*i)]}f-1x′i(x*i)(4)式中Φ-1(·),Ψ-1(·)分别为标准正态分布函数的反函数和概率密度函数.功能函数的偏导函数式为∂Z∂Xi=bi+2diXi‚∂Z∂c=1‚∂Z∂uf=−1(5)灵敏系数函数式为式中μ,σ为随机变量的均值和标准差.先编制计算程序,后根据方程(9)假定一个初始值,然后通过式(5)—(9)和程序不断迭代求解得到β精确值.3工程应用分析3.1水库及枢纽建筑物某水电站是流域水电梯级开发的上游控制性水库,坝址处控制流域面积39330km2,年径流量166亿m3,多年平均流量527m3/s.坝址区地震基本烈度为7度,100a超越概率2%的基岩地震动峰值加速度为0.205g,一般场地条件下计算概率地震烈度为8度.电站水库正常蓄水位2500m,对应库容约27.32亿m3,具有年调节能力,电站装机容量2000MW,年发电量81.28亿kW·h,设计枯水年枯期平均出力48.6万kW.枢纽建筑物由土质心墙堆石坝、洞式溢洪道、直坡泄洪洞、竖井泄洪洞、防空洞、发电厂房、引水及尾水建筑物等组成.土质心墙堆石坝最大坝高约314m,枢纽最大泄洪流量约8000m3/s.该堆石坝坝坡稳定可靠度考虑了20个随机变量,随机变量的统计特征参数主要通过试验资料确定,当试验组数较少或没有试验资料时,根据以往工程经验确定,具体数据见表1.3.2坝坡稳定可靠性由于设计的需要和考虑工程的安全性,对堆石坝各典型工况的坝坡稳定可靠度进行计算分析,同时又根据堆石材料的强度指标特性,分别进行了坝坡的非线性和线性的可靠度计算.非线性强度指标可靠度计算成果见表2和如图1所示,线性强度指标计算成果见表3和如图2所示.由计算成果可知,临界滑弧位置合理,各典型工况坝坡稳定的最小可靠指标βmin均满足文献中对于Ⅰ级结构的目标可靠指标应大于4.2的规定,所以,该堆石坝坝坡在各工况下均具有足够的稳定可靠性.4坝坡稳定可靠度的评价基于可靠度理论、简化毕肖普法和验算点法编制的计算程序进行堆石坝坝坡稳定可靠度分析,同时从强度指标的非线性和线性2个角度计算并分析了坝坡的稳定性,得到以下结论:1.利用简化毕肖普法和验算点法进行可靠度分析是合理的.2.非线性强度指标计算βmin远小于线性强度指标,最大的差值幅度为146.6%,最小的差值幅度为115.8%.由此可知,非线性强度指标计算结果远比线性的安全得多.因此,一般堆石坝设计应该以非线性强度指标坝坡可靠度为依据.3.高堆石坝坝坡稳定的可靠度分析结果表明,各典型工况的危险滑弧位置合理,最小可靠指标βmin均满足相应规范要求,坝坡稳定具有足够的可靠性.4.研究表明,高堆石坝按可靠度理论进行非