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文档简介

第六章随机信号分析设X(t)为随机相位正弦波，即式中，a和ω0为正常数;随机变量φ服从在区间[0，2π]上的均匀分布。求X(t)的数学期望、方差和相关函数，并讨论其平稳性。略二、证明宽平稳随机过程X(t)的自协方差函数具有下列性质：略三、证明两个宽平稳随机过程X()和X()的互相关函数和互协方差函数具有下列性质：略四、设随机过程X(t)是另外两个随机过程X1(t)与X2(t)的和，即并且X1(t)和X2(t)的均值都为零，求随机过程X(t)的协方差函数Cx(τ)。略五、设平稳随机过程X(t)具有零均值和功率谱密度，则有式中，σ2>0，求该过程的自相关函数和功率。略六、设平稳随机过程X(t)的功率谱密度为求X(t)的相关函数和平均功率。略七、设平稳随机过程X(t)的相关函数为求谱密度Sx(Ω)。略八、设X1(t)和X2(t)是两个零均值平稳随机过程，X(t)为X1(t)与X2(t)的和，若X1(t)和X2(t)相互独立，并且它们的自相关函数分别为和求X(t)的功率谱密度。略九、设随机过程X(t)是一个可微分的平稳随机过程，其功率谱密度为Sx(Ω)。若求Y(t)的功率谱密度。略若X(n)是一个独立的实序列，其均值为零，方差为σ2，证明X(n)是一个白噪声序列。略十一、对线性定常系统输入一个白噪声

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