三角形中位线-课件12-平行四边形的判定

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。---毕达哥拉斯在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们118.1.2平行四边形的判定——三角形的中位线六坝九年制学校刘鹏义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》八年级下册18.1.2平行四边形的判定六坝九年制学校刘鹏义务2过程与方法情感态度与价值观学习目标知识与技能经历三角形的中位线定理的探索过程，培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力,体会转化的数学思想方法。通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。探索并掌握三角形中位线的定理,会用三角形中位线定理解决一些简单问题

.过程与方法情感态度与价值观学习目标知识与技能通过对三角形中3平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分好汉回头平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角4判定平行四边形的方法？两组对边分别相等两组对角相等两角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别平行好汉再回头角边对角线的四边形是平行四边形判定平行四边形的方法？两组对边分别相等两组对角相等两角线互相5平行四边形的性质和判定是通过什么方法总结出来的？CBDA平行四边形问题三角形问题转化BCAD？转化思想能不能利用平行四边形研究三角形的有关问题呢?O平行四边形的性质和判定是通过什么方法总结出来的？CBDA平行6如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。创设情境如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友7怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个任意△ABC;(2)分别找出AB、AC的中点D、E,沿DE剪开。如右图所示：ABCDEF动手点击观看剪纸视频怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一8动画演示动画演示9连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形有三条中位线EDFACB获取新知你还能画出几条三角形的中位线？三角形的中位线和三角形的中线不同温馨提示质疑探究连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形有三条中位线10

（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：

三角形中位线的两个端点都是边的中点；

三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE（1）相同之处——都和边的中点有关；CBAED概念对比CB11ABCDE位置关系：DE∥BCDE=BC

在△ABC中，中位线DE和边BC有什么关系?看图观察与猜想数量关系：ABCDE位置关系：DE∥BCDE=BC在△ABC中12三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA∴DE∥BCDE=BC三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的13F你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（根据什么？）方法1CEDBA则D，E，F同在一直线上DE=EF=DF，且⊿ADE≌⊿CFE∴DFBC（根据什么？）∴BDCF∴

DEBCF你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心14点击继续点击继续15CEDFA方法2B延长DE到F，使EF=DE,连接CF,则⊿ADE≌⊿CFE温馨提示CEDFA方法2B延长DE到F，使EF=DE,连接CF,则⊿16ABCDE方法3过C做CF//AB,交DE的延长线于F，则⊿ADE≌⊿CFEF温馨提示ABCDE方法3过C做CF//AB,交DE的延长线于F，则⊿17方法4FBCEDA延长DE到点F，使EF=DE，连接FC,DC,AF，得到ADCF温馨提示方法4FBCEDA延长DE到点F，使EF=DE，连接FC,D18设计方案：

F（中点）(中点)DE(中点)ABC1、三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半。2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的41设计方案：F(中点)DE(中点)ABC1、三角形19你能用今天所学的知识，解决课前分蛋糕的问题吗？ACBEDF三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的三角形。初试身手你能用今天所学的知识，解决课前分蛋糕的问题吗？AC20已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长．（3）如果M、N分别BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？大显身手已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．（1）若21如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？拓展延伸DEC池塘AB。。DE是中位线如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离22中考链接（2009浙江）如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.FEDCBAO我反思：有中点想到中位线，要证两线段互相平分，需构造平行四边形。中考链接（2009浙江）如图,DE是⊿ABC的中位线,AF231.疼啊！点击看看！12.唉吆！点开看看！23.点击看看！34.呵呵！点击看看！45.点开看看！56.敲我！你行吗？6游戏结束色区域！请敲击金蛋绿1.疼啊！点击看看！12.唉吆！点开看看！23.点击看看！3241

1.如图ΔABC中，AB=6㎝,AC=8㎝,BC=10㎝,

D﹑E﹑F分别是AB,AC,BC的中点,则ΔDEF的周长是＿＿＿＿.

ABcDE(F价值1分1ABcDE(F价值1分2522.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.价值1分BDAEC22.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠A=502633.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为

_______．

价值1分33.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC2744.请你帮助熊大熊二想个办法，如何测得他们之间的距离？AB价值2分4AB价值2分285.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形C5价值2分ABCDEFGH提示：连接四边形ABCD任意一条对角线，将四边形转化为三角形。5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC296.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、BD、AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是

。

ABDCEFGH6价值2分6.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、BD、30三角形中位线

应用定理定义

位置关系思想方法