在数学建模教学和竞赛中培养学生的创新能力20061016

在数学建模教学和竞赛中培养学生的创新能力华东理工大学：鲁习文2006年10月18日一、大学生数学建模竞赛简介

大学生数学建模竞赛有国内和国际竞赛：全国大学生数学建模竞赛美国际大学生数学建模竞赛1、全国大学生数学建模竞赛:90年:上海:上海工业与应用数学学开始举办

94年:全国:国家教委高教司主办,

中国工业与应用数学学会承办

全国大学生数学建模竞赛目的在于培养创造精神及合作意识，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司主办的目前全国高校影响最大、规模最大的大学生科技竞赛活动。竞赛旨在培养学生的创新意识和创新能力及团队协作精神与挑战自我的精神。由于其特有的挑战性和开放性，从而引起了当代大学生们的广泛兴趣。同时，这项竞赛有力地促进了高等院校的教学改革，尤其是相关课程的开设，将这些创新的教学理论渗透到整个教学体系之中，使不少学生受益匪浅。2、美国大学生数学建模竞赛：

这项竞赛目的和宗旨与全国大学生数学建模竞赛一样，只是竞赛的问题更难，更具开放性，参赛的国家和学生较多，它分为两类：（1）MCM(Mathematical

Contest

in

Modeling)

创办于1985年，由美国运筹与管理学会，美国工业与应用数学学会和美国数学会联合举办，开始主要是美国的大学参赛，90年代以来有来自中国、加拿大、欧洲、亚洲等许多国家的大学参加，逐渐成为一项全球性的学科竞赛。

（2）ICM(Interdisciplinary

Contest

in

Modeling)

也叫交叉学科数学建模竞赛,1999年从MCM分化出来，与MCM时间完全同步。区别是题目需要几个背景学科知识，每个大学限报2队。二、何谓数学建模竞赛？1、数学建模(MathematicalModeling)

建立数学模型的全过程被称为数学建模。它通常包括以下几个过程：

●问题分析●结果分析和检验●模型假设●模型的推广●模型的建立和求解●模型的优缺点●竞赛题目:一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，有较大的灵活性.●参赛要求:完成一篇数学建模论文。●评奖主要标准:假设合理性、建模创造性、结果正确性、文字表述清晰程度。●竞赛形式:通讯竞赛和相对集中的形式进行。●竞赛队员:每队最多3人●竞赛时间:3天。以队为单位参赛，每队至多由三人组成。。●指导教师:每队设一名或多名指导教师●竞赛环境:不与队外人员讨论,可以进行调查研究，自由的收集和使用各种资料和工具2、数学建模竞赛3、竞赛和题目的类型①竞赛的类型：

●国内数学建模竞赛●国际数学建模竞赛②题目的类型：

●连续题

A题●离散题

B题●交叉学科题

C题三、数学建模竞赛能培养学生哪些能力？1、数学建模竞赛是一个分析问题和解决实际问题的过程，因此它为培养学生从实践到理论再从理论回到实践的能力创造了十分有利的条件。2、数学建模的过程是一个不断探索的过程。因此数学建模竞赛是培养学生思维发散性、敏捷性和创新能力的有效途径。3、数学建模竞赛过程一般是从特殊到一般，简单到复杂，已知到未知的过程，因此数学建模竞赛能够很好地培养学生辨证地处理问题以及去伪存真、由表及里、勤于思考和善于观察的能力。4、数学建模竞赛也是一个模拟科研过程，它是一个有三个人组成一个队，在三天时间里团结协作，共同攻关的过程，因此它为培养学生的良好个性品质，包括创新能力在内的综合能力培养创造了极好的氛围。

四、数学建模竞赛为什么能培养学生创新能力？1、从竞赛目的看：

●提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力；

●培养学生创新能力和合作意识；

●激励学生学习的积极性，开拓其知识面；

●推动大学数学教学改革。2、从竞赛形式看：

●开放形式

●团队形式3、从竞赛题目看：

●实际问题●解的多样性4、从评奖标准看：

●假设的合理性

●建模的创造性

●结果的正确性

●书面表达的清晰性5、从竞赛的培训方式看：

●准备阶段

●强化阶段

●冲刺阶段五、国内外竞赛题目一览表

1、中国数学建模竞赛题目

1990年：A题：局部脑血流量的测量

B题：最佳泄洪方案

1991年：A题：流水线设计、气象观测站调整

B题：零件加工问题

1992年：A题：施肥效果分析

B题：试验数据分解

1993年：A题：非线性交调的频率设计

B题：足球队排名

1994年：A题：逢山开路（修路问题）

B题：锁具装箱

1995年：A题：飞行管理问题

B题：天车与冶炼炉的作业调度

1996年：A题：最优捕鱼策略

B题：节水洗衣机

1997年：A题：零件的参数设计

B题：截断切割

1998年：A题：最优投资组合问题

B题：灾情巡视路线问题

1999年：A题：自动化车床管理

B题：钻井布局

2000年：A题：DNA序列分类

B题：钢管订购和运输

2001年：A题：血管的三维重建

B题：公交车调度2002年：A题：车灯线光源的优化设计

B题：彩票中的数学

2003年：A题：SARS的传播

B题：露天矿生产的车辆安排

2004年：A题：奥运会临时超市网点设计

B题:电力市场的输电阻塞管理

2005年：A题:长江水质的评价和预测

B题：DVD在线租赁

2006年：A题：出版社的资源配置

B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测2、美国数学建模竞赛题目

1985年：A题：动物群体的管理

B题：战略物资储备的管理问题

1986年：A题：海底地型测量问题

B题：应急设施的优化选址问题

1987年：A题：堆盐问题（盐堆稳定性问题）

B题：停车场安排问题

1988年：A题：确定毒品走私船位置

B题：平板列车车厢的优化装载

1989年：A题：蠓虫识别问题；最佳分类与隔离

B题：飞机排队模型

1990年：A题：脑中多巴胺的分布

B题：铲雪车的路径与效率问题

1991年：A题：估计水塔的水流量

B题：通信网络费用问题

1992年：A题：雷达系统的功率与设计式样

B题：紧急修复系统的研制

1993年：A题：堆肥问题

B题：煤炭装卸场的最优操作

1994年：A题：保温房屋设计问题

B题：计算机网络的最小接通时间

1996年：A题：大型水下物体的探测

B题：快速遴选优胜者问题

1997年：A题：恐龙捕食问题

B题：会议混合安排问题

1998年：A题：MRI图象处理问题

B题：分数贬值问题1999年：A题：小星体撞击地球问题

B题：公用设施的合法容量问题

C题：确定环境污染的物质、位置、数量和时间的问题

2000年：A题：空间交通管制

B题：无线电信道分配

C题：大象群落的兴衰2001年：A题：选择自行车车轮

B题：逃避飓风怒吼

C题：我们的水系-不确定的前景2002年：A题：风和喷水池

B题：航空公司超员订票

C题：如果我们过分扫荡自己的土地，将会失去各种各样的蜥蜴。

2003年：A题：特技演员

B题：Gamma刀治疗方案

C题：航空行李的扫描对策

2004年：A题：指纹是独一无二的吗？

B题：更快的快通系统

C题：安全与否？

2005年：A题：floodplanningB题：tollboothsC题:NonrenewableResources2006年：A题：PositioningandMovingSprinklerSystemsforIrrigationB题：WheelChairAccessatAirportsC题：Trade-offsinthefightagainstHIV/AIDS

六、竞赛成绩

1、我国获得国际数学建模竞赛特等奖的情况

从1989-2005年我国参赛以来至今的16年中,获得Outstanding(杰出奖或特等奖)学校为：

1996年：复旦大学（B题）Outstanding(杰出奖或特等奖)

中国科技大学

1996年(B题)Outstanding(杰出奖或特等奖)

1997年：华东理工大学

（B题）Outstanding(杰出奖或特等奖)1998年：清华大学（A题）Outstanding(杰出奖或特等奖)

1999年：浙江大学（C题）Outstanding(杰出奖或特等奖)2000年：国防科技大学

（B题）Outstanding(杰出奖或特等奖)2003

年：浙江大学

（A题）Outstanding(杰出奖或特等奖)2003

年：东南大学

（A题）Outstanding(杰出奖或特等奖)

东华大学

（B题）Outstanding(杰出奖或特等奖)

北京大学

（B题）Outstanding(杰出奖或特等奖)2004年：电子科技大学

（C题）Outstanding(杰出奖或特等奖)

2005年：华东理工大学（C题）Outstanding(杰出奖或特等奖)。七、我校开展数学建模教学和竞赛情况

我校是国内高校中较早开设“数学模型”课程的高校之一(1983年)首批世行贷款“数学模型”课程建设项目首批组织学生参加“数学建模竞赛”的单位。二十年的教学实践和课程建设，我们面向全校学生开设了不同层次和不同类型的数学模型课，形成了一套完整的具有我校特色的数学模型课程体系：

专业：(1)数学模型：3学分，数学与应用数学专业（2年级）信息与计算科学专业（2年级）本科:(1)数学模型：3学分，理工优秀生部（2年级）

(大面积)(2)数学模型：2学分，应用数学与应用软件二专(面向全校，3年级)(3)模块课：数学模型(面向全校2-4年级)(4)竞赛培训选修课：数学建模的理论与实践，12讲，36学时，(面向全校1-3年级)研究生:(1)数学模型：2学分，(面向全校1年级）

数学建模兴趣小组1.数学建模初等模型小组2.数学建模优化模型小组3.数学建模图论模型小组4.数学建模方程模型小组5.数学建模概率统计模型小组6.数学建模随机模型小组7.数学建模应用数学软件小组

全校大学生数学建模竞赛:每年的短学期

研究生数学建模竞赛:每年的9月

数学建模培训讨论班(主要面向参赛学生)八、2005年国际数学建模竞赛培训与参赛安排1、第一阶段培训计划

（1）培训内容：时间培训内容教师1月24日8:00—11:30随机模拟方法倪中新1:30—5:00竞赛试题分析倪中新1月25日8:00—11:30概率统计方法陆元鸿1:30—5:00竞赛试题分析陆元鸿1月26日8:00—11:30微分方程计算秦衍1:30—5:00竞赛试题分析秦衍1月27日8:00—11:30图和网络算法刘朝晖1:30—5:00竞赛试题分析刘朝晖1月28日8:00—11:30优化方法苏纯洁1:30—5:00竞赛试题分析苏纯洁1月29日8:00—11:30竞赛试题分析鲁习文1:30—5:00竞赛试题分析鲁习文（2）培训时间：1.24—1.29。（3）指导教师：陆元鸿，秦衍，刘朝晖，倪中新，苏纯洁，鲁习文2、第二阶段培训计划

(1)内容：模拟竞赛。各小组在4天半内（1.30—2.3上午）在教师指导下完成一篇英文数模竞赛论文，然后由指导教师讲评（2.3下午）

(2)时间：1.30——2.3。

(3)地点：8教601室——607室。

(4)教师：陆元鸿，秦衍，刘朝晖，倪中新，孙军，苏纯洁。3、第三阶段参赛安排

(1)内容：学生参加2005年国际数学建模竞赛。

(2)时间：2.4——2.7(3)地点：8教601室——607室

4、国际数学建模竞赛经费使用计划国际数模竞赛第一阶段培训：12次，每次4节课，每节50元，共2400元。(2)国际数模竞赛模拟和讲评：分6组，每组模拟指导4天，每位指导教师每天150元，共3600元。每组论文讲评半天，每位指导教师100元，共600元。共3600+600=4200元。(3)国际数模竞赛参赛期间教师值班津贴：1位指导教师，每天100

元，共400元。(4)合计：2400+4200+400=7000元。九、竞赛题目A题：大型水下物体的探测(AMCM96)

海洋中存在着背景噪音场，地震引起的摄动，海面上航行的船只，以及生活在大海中的哺乳动物都是具有不同频率范围的噪音源。我们要考察如何利用这种背景噪音测定大的移动目标，例如海面下的潜艇。假定潜艇不产生影响测定的噪音；只利用测量背景噪音场的变化所得到的信息，研制一种能够探测出移动潜艇的存在，并测出它的速度、尺寸及航行方向的方法。从一个固定频率和振幅的噪音着手进行。B题：节水洗衣机(CMCM96)

我国淡水资源有限，节约用水人人有责。洗衣机在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水

漂洗脱水

漂洗

脱水

加水

漂洗

脱水（称“加水

漂洗

脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加水量等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少。选用合理的数据进行计算。对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果作出评价。十.数学建模案例节水洗衣机模型

问题的提出假设和定义建立模型分析和求解仿真结论和讨论

我国淡水资源有限，节约用水人人有责。洗衣机在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水-漂水-脱水-加水-漂水-脱水-…-加水-漂水-脱水（称“加水-漂水-脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加多少水等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少。选用合理的数据进行计算。对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果作出评价。1问题的提出2假设和