【公开课】匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第2章匀变速直线运动的研究第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系第1课时位移与时间的关系思考下列问题：

(1)什么是匀变速直线运动？

(2)匀变速直线运动的v-t图像是怎样的？

(3)匀变速直线运动的速度与时间的关系式是什么？其中包括哪些矢量？导入由做匀速直线运动物体的v-t图像可以看出，在时间t内的位移x对应图中空白部分的矩形面积。你能说出这是为什么吗？

因为匀速直线运动的位移x＝vt。导入

匀速直线运动的位移就是v-t图线与t轴所夹的矩形“面积”。那么，做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图像中的一定面积？导入若物体以v0的速度做匀速直线运动，怎样求解t时间内物体运动的位移?

x＝v0t。请将该运动情况画成v-t图像，并求图线与初、末时刻图线和时间轴围成的面积。

根据图像得：s＝v0t，t时间内的位移对应图甲中着色的面积。思路一若物体以﹣v0的速度做匀速直线运动，怎样求解t时间内物体运动的位移？

x＝﹣v0t。在v-t图像中，t轴上方和下方的面积分别表示了什么？

如图乙所示，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。思路一如图丙所示，若物体连续经历不同的匀速直线运动，怎样求解t3时间内物体运动的位移？

x＝v1t1＋v2(t2﹣t1)＋v3(t3﹣t2)，即等于各矩形面积之和。思路一做匀变速直线运动的物体，在时间t内运动的位移与时间会有怎样的关系？

通过类比可以得出，匀变速直线运动的位移可用v-t图像中的图线与时间轴所夹的梯形面积表示，如图丁中着色部分所示。思路一

思路一

思路一思路一

思路一D想要研究像小车这样做匀变速直线运动物体的位移和时间的关系，应该从哪里入手呢？

可以从匀速直线运动的位移与时间的关系入手。如果一个物体以1

m/s的速度做匀速直线运动，你能描述其位移x与时间t的关系吗？

由x＝vt可知，当v一定时，x与t成正比。思路二还有其他方法吗？

可以利用图像求解。画出匀速直线运动的v-t图像（如图甲所示），其中着色部分的面积代表的就是时间t内做匀速直线运动物体的位移。思路二该如何分析做匀变速直线运动的物体的位移呢？

匀变速直线运动的v-t图像是一条斜率不变的直线（如图乙所示），那么，匀变速直线运动的位移有没有可能也像匀速直线运动那样，可以用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示呢？思路二如何验证你的猜想呢？

可以从“微元”的角度进行分析：

(1)如果将时间分成5段，每段时间里物体做的是匀速直线运动，5部分面积之和与物体的实际位移大小关系是怎么样的？误差在哪里？如何减小误差？

(2)如果将时间分成10段，10段时间内面积之和与物体的实际位移大小关系是怎么样的？误差和刚才相比如何？怎样减小误差？

(3)如果将时间分成n（n＞10）段……思路二

分成的份数n越多，分割得越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n个矩形面积之和与真实位移的差值就越小。思路二

“一个变化过程在极短区间内可以认为是不变的”，这是物理学中处理变化问题常用的一种科学思维方法。将一个个小区间不变的量求和，就可以解决整个过程变化的问题，这就是微元思想和累积求和思想。思路二如果一个物体的运动是非匀变速直线运动，其速度—时间图像如图所示，如何求其位移的大小呢？