陕西省西安市西大附中浐灞中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

2023---2024学年度第一学期初三年级数学月考试卷注意：本试卷共4页，25题，满分120分，时间100分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）1．下列说法正确的有（）个①对角线相等的四边形是菱形． ②一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．③有一组角对应相等的两个菱形相似． ④是一元二次方程．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）A．2，3，4，5 B．1，3，5，10 C．2，3，4，6 D．1，5，3，72．3．若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且4．两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3，4，5的小球，它们除数字不同外其他均相同．甲、乙二人分别从两个盒子里摸球1次，二人摸到球上的数字之和为奇数的概率是（）A． B． C． D．5．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则正确的是（）A．若，则四边形EFGH为矩形B．若，则四边形EFGH为菱形C．若EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分D．若EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等6．代数式的最小值是（）A．10 B．9 C．19 D．117．如图，在中，D是AC边上的中点，E在BC上，且，则（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，正方形ABCD的边长是4，的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则的最小值（）A．2 B．4 C． D．二、填空（共6小题，每小题3分，共计18分）．9．已知，且，则______．10．某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程______．11．点E是菱形ABCD的对称中心，，连接AE，则的度数为______．12．有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是______．13．已知a、b为非零常数，，满足，，则______．14．如图，在矩形ABCD中，，．点E在边AD上，且，M、N分别是边AB、BC上的动点，且，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若．则线段PC的长为______．三、解答题（共12小题，共计78分）15．解方程：（每道小题3分，共12分）（1） （2）（配方法）（3）（分解因式） （4）（公式法）．16．（5分）如图，在中，点D是AB边上的一点且，请在AC上找一点E，使得．17．（5分）已知，求x的值．18．（6分）如图，在正方形ABCD中，过点A作DE的垂线，垂足为F，过点B作DE的垂线，垂足为G，过点A作BG的垂线，垂足为H．求证：四边形AFGH是正方形．19．（5分）已知关于x的一元二次方程．（1）若是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）若、是方程的两个实数根，且满足，求m的值．20．（5分）已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且，，，若DE与BC相交于点G，若，，，求EF．21．（8分）．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率，（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利11200元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？22．（6分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据：摸球的次数m10020030050080010003000摸到白球的次数n661281713024815991806摸到白球的频率0.6600.6400.5700.6040.6010.5990.602（1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为______（精确到0.1）；（2）盒子里约有白球______个；（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%．请你推测x是多少．23．（9分）关于全面二孩的问题，陕西某中学对九年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（）（要求仅选择一个选项）：A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取．2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．24（6分）如图在矩形ABCD中，，，E、F分别是AB、CD上的点，且，两动点M、N都以2cm/s的速度分别从C、F两点沿CB、FE向B、E两点运动，判断当M、N运动多长时间能使矩形CFNM与矩形AEFD相似，并证明你的结论．25（11分）如图，在平行四边形ABCD中，，，．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．（1）当______时，四边形AB