2023学年完整公开课版3整式

北师大版七年级数学上册3整式（1）思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）

1、边长为x的正方形的周长是

。2、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.3、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则

圆珠笔的单价是＿＿＿元。4、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。5、数n的相反数是＿＿。6、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。

学一学4xvta36a2-n数字母v×t-1×n你的发现：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____-3-1如-3x的次数是_____，ab的次数是_____12如的系数是_____，32解剖单项式－3x2y3系数指数和称次数单项式4x6a2a3-nvt2πR系数3xy2z21412π27x2yz27在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。61-127x2yz单项式4x6a2a3-nvt

2πR次数在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为0。单项式的注意点比如-3，0，m,等都是单项式。1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是000是没意义的－3ab2的系数？填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是____，次数是___(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿－５1１43222随堂练习圆周率

是常数下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤

⑥m的系数为1，次数为0⑦

的系数为2，次数为2随堂练习练习1.填表:单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数2.用整式填空,指出单项式的次数:(1)每包书有12册,n包书有()册;(2)底边为a,高为h的三角形的面积为();拓展与提高1.单项式m2n2的系数_______,次数是______,m2n2是____次单项式.

1442.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.43.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=

.1/22图2abr(t-5)(3x+5y+2z)(x2+2x+18)(1)温度由t℃下降5℃后是_____℃

；(2)买一个篮球需要x元,买一个排球(3)如图2三角尺的面积为；(4)如图3是一所住宅的建筑需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元；

X米4米X米3米2米2米X米3米

图3ab-3.14r221（π取3.14)（_________）0

；平面图，这所住宅的建筑面积_________米２。练一练

观察

&

探究

1、将下列各式按和的形式读出来：t-5，3x+5y+2zab－

3.14r221，x2

+2x

+18这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？

探究

&

归纳☞①共同点：都是由

的和组成。定义：几个

叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式中

叫做常数项。单项式单项式的和多项式的项不含字母的项x2+2x+18单项式单项式单项式++

读读

&

想想1、把多项式t-53x+5y+2x2+2x+18，，，ab

3.1421读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？答：①t,-5;

-5②3x,+5y,+2;+2④x2,+2x,+18;18注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。③ab

,

3.14;-3.1421

想想

&

讲讲1、多项式x2＋2x＋18，它的项分别是x2

、＋２x、１８，___

是二次项，___是一次项，___是常数项．

其中次数最高项的次数是（）。2

定义：多项式中次数最高项的次数叫做练一练③④①t-5是__次多项式②3x+5y+2z是___次多项式ab－

3.14r221是___次多项式x2+2x+18是___次多项式1122x22x18多项式的次数

做一做（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地

平方米

；（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为

立方米；做一做（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是

；（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为

元。小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．议一议（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）abab（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．议一议abab⑴x的2倍与y的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）;⑵单项式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____项式;⑶3x3-4是_____次_____项式；3x3-2x-4是___次____项式；-