天津市滨海七所重点学校2024届高一上数学期末达标检测模拟试题含解析

天津市滨海七所重点学校2024届高一上数学期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，则（）A. B.C. D.R2．如图，网格线上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积是A.3 B.2C. D.3．若－4<x<1，则（）A.有最小值1 B.有最大值1C.有最小值－1 D.有最大值－14．向量，若，则k的值是（）A.1 B.C.4 D.5．已知定义域为的函数满足：，且，当时，，则等于（）A B.C.2 D.46．已知集合，集合，则等于（）A. B.C. D.7．对于函数的图象，关于直线对称；关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是A.1个 B.2个C.3个 D.4个8．已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）A. B.C. D.9．函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A.2， B.2，C.4， D.4，10．已知集合，集合为整数集，则A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知角的终边过点，则______12．若点位于第三象限，那么角终边落在第___象限13．设函数的图象关于y轴对称,且其定义域为,则函数在上的值域为________.14．已知，那么的值为___________.15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−∞，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（-2），则a的取值范围是16．写出一个同时具有下列性质①②③的函数_________①在R上单调递增；②；③三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合.（1）当时，求；（2）当时，求实数的取值范围.18．已知.（1）化简，并求的值；（2）若，求的值19．已知函数，其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围20．已知非空集合，.（1）当时，求，；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.21．已知函数，（1）求的单调递增区间；（2）令函数，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求在区间上的最大值及取得最大值时的值条件①：；条件②：注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解题分析】求出集合A，再利用并集的定义直接计算作答.【题目详解】依题意，，而，所以故选：D2、D【解题分析】由三视图可知该几何体为有一条侧棱与底面垂直的三棱锥．其体积为故选D3、D【解题分析】先将转化为，根据－4<x<1，利用基本不等式求解.【题目详解】又∵－4<x<1，∴x－1<0∴－(x－1)>0∴．当且仅当x－1＝，即x＝0时等号成立故选：D【题目点拨】本题主要考查基本不等式的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于基础题.4、B【解题分析】首先算出的坐标，然后根据建立方程求解即可.【题目详解】因为所以，因为，所以，所以故选：B5、A【解题分析】根据函数的周期性以及奇偶性，结合已知函数解析式，代值计算即可.【题目详解】因为函数满足：，且，故是上周期为的偶函数，故，又当时，，则，故.故选：A.6、A【解题分析】根据题意先解出集合B，进而求出交集即可.详解】由题意，，则.故选：A.7、B【解题分析】由判断；由判断；由的图象向左平移个单位，得到的图象判断；由的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象判断.【题目详解】对于函数的图象，令，求得，不是最值，故不正确；令，求得，可得的图象关于点对称，故正确；把的图象向左平移个单位，得到的图象，故不正确；把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，故正确，故选B【题目点拨】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角函数的对称性以及三角函数的图象的变换规律，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.8、D【解题分析】根据函数为偶函数，得到，再根据函数在单调递减，且在该区间上没有零点，由求解.【题目详解】因为函数为偶函数，所以，由，得，因为函数在单调递减，且在该区间上没有零点，所以，解得，所以的取值范围为，故选：D9、B【解题分析】根据图象的两个点、的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果【题目详解】解：由图象可得：，∴，∴，又由函数的图象经过，∴，∴，即，又由，则故选：B【题目点拨】本题考查由部分图象确定函数的解析式，属于基础题关键点点睛：本题解题的关键是利用代入点的坐标求出初相.10、A【解题分析】，选A.【考点定位】集合的基本运算.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解题分析】根据三角函数的定义求出r即可．【题目详解】角的终边过点，，则，故答案为【题目点拨】本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键．三角函数的定义将角的终边上的点的坐标和角的三角函数值联系到一起，.知道终边上的点的坐标即可求出角的三角函数值，反之也能求点的坐标.12、四【解题分析】根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值小于0，余弦值大于0，得到角是第四象限的角【题目详解】解：∵点位于第三象限，∴sinθcosθ＜02sinθ＜0，∴sinθ＜0，Cosθ＞0∴θ是第四象限的角故答案为四【题目点拨】本题考查三角函数的符号，这是一个常用到的知识点，给出角的范围要求说出三角函数的符号，反过来给出三角函数的符号要求看出角的范围13、【解题分析】∵函数的图象关于y轴对称，且其定义域为∴，即，且为偶函数∴，即∴∴函数在上单调递增∴，∴函数在上的值域为故答案为点睛：此题主要考查函数二次函数图象对称的性质以及二次函数的值域的求法，求解的关键是熟练掌握二次函数的性质，本题理解对称性很关键14、##0.8【解题分析】由诱导公式直接可得.详解】.故答案为：15、(【解题分析】由题意f(x)在(0,+∞)上单调递减，又f(x)是偶函数，则不等式f(2a-1)>f(-2)可化为f(216、（答案不唯一，形如均可）【解题分析】由指数函数的性质以及运算得出.【题目详解】对函数，因在R上单调递增，所以在R上单调递增；，.故答案为：（答案不唯一，形如均可）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解题分析】（1）先求解集合，再根据交集运算求解结果（2）讨论当时，，当时，列出不等式组，能求出实数的取值范围【小问1详解】已知集合.当时，，【小问2详解】当即时，，符合题意；当时，要满足条件，则有，解得，综上所述，实数的取值范围18、（1），（2）【解题分析】（1）利用三角函数诱导公式将化简，将代入求值即可；（2）利用将变形为，继而变形为，代入求值即可.小问1详解】则【小问2详解】由（1）知，则19、（1）；（2）；（3）.【解题分析】（1）当时，解对数不等式即可（2）根据对数的运算法则进行化简，转化为一元二次方程，讨论的取值范围进行求解即可（3）根据条件得到恒成立，利用二次函数的性质求最值即求.【小问1详解】由，得，即∴且，解得【小问2详解】由题得，即，①当时，，经检验，满足题意②当时，（ⅰ）当时，，经检验，不满足题意（ⅱ）当且时，，，是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即因为解集中恰有一个元素则满足题意的m不存在综上，m的取值范围为【小问3详解】当时，，所以在上单调递减∴函数在区间上的最大值与最小值分别为，即，对任意成立因为，所以函数在区间上单调递增，当时，y有最小值，由，得故m的取值范围为20、（1），（2）【解题分析】（1）先解出集合B，再根据集合的运算求得答案;（2）根据题意可知A.B，由此列出相应的不等式组，解得答案.【小问1详解】，，故，；【小问2详解】由题意A是非空集合，“”是“”的充分不必要条件，故得A.B，得，或或,解得，故的取值范围为.21、（1），（2）答案不唯一，具体见解析【解题分析】（1）根