北师大版八年级上册数学：平方根(公开课课件)

6.1平方根（第1课时）第六章实数6.1平方根（第1课时）第六章实数学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．能很好地应用于做题。（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，

求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．学习难点：明白负数没有平方根的原因．课件说明学习目标：课件说明：探得概念引入：认识平方根重点、难点知识★▲通过上表，我们可以总结出：平方根的概念：一般的，如果一个数x的平方等于a，即

，那么这个数x就叫做a的平方根,表示为：（a≥0）.活动1：探得概念引入：认识平方根重点、难点知识★▲通过上表，我们：探得概念认识平方根平方根的概念：一般的，如果一个数x的平方等于a，即

，那么这个数x就叫做a的平方根,表示为：（a≥0）.重点、难点知识★▲如：3²=9，（-3）²=9，我们就说3和-3都是9的平方根，也可以说9的平方根是±3

.2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根.10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根.13²=169，（-13）²=169，±13叫做169的平方根.活动1：探得概念认识平方根平方根的概念：一般的，如果一个数x的平填空：求平方求平方根两图中的运算有什么关系呢？活动2:认识平方根运算填空：求平方求平方根两图中的运算有什么关系呢？活动2:认识平互逆运算，揭示本质认识平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方和平方是一种互逆运算.重点、难点知识★▲平方运算开平方运算活动2方法总结：根据开平方和平方互为逆运算的关系,可以求一个非负数的平方根.互逆运算，揭示本质认识平方根求一个数的平方根互逆运算，揭示本质认识平方根例题1：求下列各数的平方根.（1）16（2）（3）0.25重点、难点知识★▲解析：（1）因为（±4）²=16所以16的平方根是±4.（2）因为

所以

的平方根是.（3）因为

所以0.25的平方根是±0.5.活动2互逆运算，揭示本质认识平方根例题1：求下列各数的平方根.重例1求下列各数的平方根：例题解析解：（1）因为，所以100的平方根是10．

即．例1求下列各数的平方根：例题解析解：（1）因为例1求下列各数的平方根：例题解析解：（2）因为，所以

的平方根是．

即．

例1求下列各数的平方根：例题解析解：（2）因为例1求下列各数的平方根：例题解析解：（3）因为，

所以0的平方根是0．

即．

例1求下列各数的平方根：例题解析解：（3）因为活动3辨识平方根，算术平方根

正数的平方根：一个正数a有两个平方根,它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

0的平方根：0只有一个平方根，它是0本身.

负数没有平方根.总结性质，辨识两根重点、难点知识★▲通过我们前面的学习，我们可以作如下总结：活动3辨识平方根，算术平方根正数的平方根：一个正我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？

平方根的表示正数a的算术平方根可以表示为；正数a的负的平方根，可以表示为，正数a的平方根可以用表示．读作“正、负根号a

”．我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数总结性质，辨识两根重点、难点知识★▲例1：求下列各式的值.（1）（2）（3）解析：（1）因为6²=36，所以.

（2）因为0.9²=0.81，所以.

（3）因为

，所以.方法总结：在计算时一定要认清是求平方根还是算术平方根.例题解析总结性质，辨识两根重点、难点知识★▲例1：求下列各式的值.例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）7是49的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．例题解析例2判断下列说法是否正确，并说明理由．例题解析例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题解析例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题解析归纳小结亲爱的同学们，这节课你学到了什么？你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？活动4归纳小结亲爱的同学们，这节课你学到了什么？你能总结一下平思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？

0的