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文档简介

情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?∠A=∠A′AB=A′B′满足下面这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？一定要满足这六个条件才能保证这两个三角形全等吗？ABCA′

B′C′

∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′思考给出两个条件能保证两个三角形全等吗？①一边一内角：②两内角：③两边：自主探究请你画一个△ABC，满足：AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm.

①把你画好的△ABC剪下，放到同桌画的三角形上，它们全等吗？②作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？

三角形全等的判定（一）：

三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.自主探究如何用符号语言来表达呢在△ABC与△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.ABCA′

B′C′

例1：在如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD证明：∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD（公共边）,∴△ABD≌△ACD（SSS）.若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）.练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC.ABCDAC=AC≌AB=AD,BC=CD,∴△ABC△ADC（SSS）.证明：在△ABC和△ADC中,（公共边）,随堂练习∴

△ABD≌△DCB（SSS）.

AB=CD,AC=BD,BC=CB,

练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

ABCD解：△ABC≌△DCB.

理由如下：在△ABC和△DCB中,练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠

A=∠C.

★证明：在△ABD和△CDB中,DABCAB=CD,AD=CB,BD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）.（公共边）,∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）.2.三角形全等的判定（一）。3.证明的书写格式。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角

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