圆与圆的位置关系 市赛获奖

一、点与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系

复习引入三、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题点在圆外点在圆上点在圆内d＞rd＝rd＜r点到圆心的距离d与圆的半径r的关系？直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交没有公共点d＞r有一个公共点d＝r有两个公共点d＜r公共点个数及圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系？24.2.3圆与圆的位置关系

欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆探究：圆和圆有哪几种位置关系？认真观察观察结果AABBcccDD123456789EABcD12345E并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫外离:两圆外离.两圆无公共点,ABcD12345E外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫切点外切:两圆外切.两圆有一个公共点(称切点),ABcD12345E两圆有两个公共点时,叫相交:两圆相交.ABcD12345E切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫内切:两圆内切两圆有一个公共点(称切点),ABcD12345E并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫特例.O同心圆内含:两圆内含两圆无公共点,ABcD12345E两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含这五类中，根据公共点的个数又有哪些有共同特点？ABcD12345E两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含这五类中，根据公共点的个数又有哪些有共同特点？ABcD12345E两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含这五类中，根据公共点的个数又有哪些有共同特点？圆和圆的位置关系1、外离4、内切5、相交3、外切2、内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系一、点与圆的位置关系：(2)点在圆上(1)点在圆内(3)点在圆外二、直线与圆的位置关系：d＜rd=rd＞r相离相切相交d>rd=rd<r我们知道：

能否类比点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系，也能用d和r之间的数量关系来反应圆与圆的位置关系？圆心距：圆心距OOBA12dd点与圆的位置关系：

d表示点到圆心的距离直线与圆的位置关系：

d表示圆心到直线的距离两圆心之间的距离叫(用d表示)o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现外离Rrdo1o2d=R+rT外切o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切o1o2dRr相交R-r<d<R+r(R>r)d=R+ro1o2o1o2o1o2d=R-rR-r<d<R+r(R>r)OO1O20≤d<R-r(R>r)内含 d=0d=R-rO2O1OO1O2Rrd0≤d<R-r(R>r)两圆内含1、外离4、内切3、相交2、外切5、内含圆与圆的位置关系d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(R>r)0≤d<R-r(R>r)d=R-r(R>r)两圆位置关系:0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d巩固练习：1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。

⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？(1)、外离(4)、内切(3)、相交(2)、外切(5)、内含（6）、同心圆2.已知两圆的半径分别为1厘米和5厘米,（1）若两圆相交,则圆心距d的取值范围是

;（2）若两圆外离则d的取值范围

；（3）若两圆内含则d的取值范围

；若两圆相切则d=

.口答:（看谁答得对）4＜d＜6d＞60≤d＜46或4..PO例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？..PO综上⊙P的半径为3cm或13cm解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则R=op-5=8-5=3(2)若⊙O与⊙P内切，则R=OP+5=8+5=13R5R5..PO.PO

练习3.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？∴两圆半径分别为5cm和3cm

∴两圆半径分别为20cm和12cm解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8解得x=1两圆内切时:5x-3x=8解得x=44、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？..5..3（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？OP........以0为圆心5cm为半径的圆上移动以0为圆心3cm为半径的圆上移动5.两个半径相等的圆的位置关系有几种？外离外切相交重合已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有个.5思考题思考题⊙A与⊙B的半径都是1cm，⊙A与⊙B外切于原点O（如图），A（－1，0），B（1，0），⊙C的半径为3cm，⊙C与⊙A和⊙B都相切，（1）这样的圆有个；OA（2）写出点C的坐标.B6C1（－3，0）C2（3，0）C3（0，15）C4（0，－15）C5（0，3）C6（0，－3）xy1.已知两圆的半径分别为3厘米和2厘米，若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围为思考题d＞5或0≤d＜12.☉A和☉B的半径分别为6厘米和3厘米,A和B的坐标分别为(5,0)和(0,6),则两圆的位置关系是3.分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。思考题相交自我小结

通