2023学年完整公开课版加减消元法

湖南教育出版社1.2.2加减消元法如何解下述二元一次方程组？

从（2）得，再代入（1），得就这把x消去了！她得到的y的方程也就是这不就可以直接从②得，然后把它代入①吗?探究①②把代入①，得

方程①和②中都有2x，为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！解：①－②，得解得解得因此原方程组的解是①②把代入①，得解①+②，得解得解得因此原方程组的解是例3解方程组①②在上面的两个方程组中，把方程①减去②，或者把①与②相加，便消去了一个未知数，被消去的未知数的系数有什么特点？说一说两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数①②①②归纳：1：利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数；2：如果某个未知数系数相等，则可以直接

消去这个未知数。

把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减

，分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x3.已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5

消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等（或互为相反数），那么把这两个方程相减（或相加）；这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法。加减消元法：三.用加减法解方程组（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130解:①+②得4y=16解得y=4把y=4代入①2x+4=－2解得x=－3因此原方程组的一个解是解:①－②得－5y=15解得y=－3将y=－3代入①5x－2×(－3)=11解得x=1因此原方程组的一个解是练习用加减消元法解下列方程组①②①②加减消元法（二）如何较简便地解下述二元一次方程组？解①×3，得②－③，得解得把代入①，得解得

要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！

把①式的两边乘以3，不就行了吗！因此原方程组的一个解是动脑筋①②

消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加)．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法加减消元法：①②①②解:①×2得

6x+4y=16③③－②得9y=63解得y=7将y=7代入①得3x+2×7=8解得x=－2因此原方程组的一个解是解:①+②得8x=70解得把代入①解得因此原方程组的一个解是已知方程组探究:2x-y=7ax+y=b和方程组

x+by=a3x+y=8有相同的解,求a与b的值解二元一次方程组：①②解：①×10得③②-③得把代入②式，得∴是原方程组的一个解解①×4，得③－④，得解得把代入①，得解得因此原方程组的一个解是例6解方程组②×3，得

能不能使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）①②②①解:①×4得12x+16y=44③②×3得12x－15y=－111④③－④得31y=155解得y=5将y=5代入①得3x+4×5=11解得x=－3因此原方程组的一个解是解:①×5得10x－25y=120③②×2得10x+4y=62④③－④得－29y=58解得y=－2将y=－2代入①得2x－5(－2)=24解得x=7因此原方程组的一个解是

消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法加减消元法：解：根据题意得①②①+②，得解得把代入①式，得∴(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项求x·y解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为3x