七年级数学上册2022-2023学年七年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(解析版)

/专题05有理数的加减法的运算技巧微型讲解同分母的分数相加,能凑整的数相加,互为反数的两个数相加.例1．（2022·山东济宁·七年级期末）计算(1)(2)【答案】(1)1(2)【解析】【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键．2.同分母先将带分数拆为整数和分数，再将整数和分数分别相加例2．（2021·全国·七年级课时练习）计算：．【答案】【分析】根据有理数加法的交换律和结合律简便计算，即可求解．【详解】解：．本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．3.两数相减转化为两数相加：先将a-b转化为a＋（-b）,再进行计算例3．（2021·贵州遵义·七年级期末）计算：【答案】-7【分析】（1）原式先化简绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．===-7此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．例4．（2022·湖南永州·七年级期末）计算：【答案】5解：；本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．混合运算时把减法转化为加法，将互为相反数的两数、同分母的分数、能凑整的数先分别相加。例5．（2022·福建泉州·七年级期末）计算：【答案】5【分析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．【详解】====5本题考查有理数的加减法，解题的关键是熟练运用有理数的加减法运算法则，本题属于基础题型．针对练习1．（2021·全国·七年级课时练习）计算_______．可以运用_______律作简便运算．【答案】

加法交换、结合律【解析】【分析】后面两个数相乘可以凑成整式，所以利用乘法结合律简化运算．【详解】解：原式，可以运用加法交换、结合律进行简算，，故答案为：；加法交换、结合律．【点睛】本题考查了有理数的加法的运算法则，解题的关键是注意观察算式的特点，找出合适的运算定律进行简算．2．（2020·山西·襄垣县五阳矿中学七年级阶段练习）若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，则a＋b＋c＋(－d)＝__________．【答案】1【解析】【分析】根据有理数的加法运算律，可得答案．【详解】，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律，加法结合律是解题关键．3．（2020·辽宁·沈阳市清乐围棋学校七年级阶段练习）计算．(1)．(2)．【答案】(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【点睛】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键．4．（2021·四川省成都市七中育才学校七年级期中）有理数的计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，再按照加减运算的法则进行计算即可；（2）先计算绝对值，同步把减法转化为加法，再把带分数化为整数与分数的和，再把整数与整数，分数与分数分别相加，从而可得结论；（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案；（4）先把原式化为，再逆用乘法的分配律，把三个整数先加，再计算乘法，从而可得答案．【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，加法的运算律，乘法的运算律，掌握有理数运算的运算顺序与运算律是解题的关键.5．（2020·北京师范大学亚太实验学校七年级期中）计算：．【答案】3【解析】【详解】解：原式＝＝13﹣10＝3．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．6．（2022·湖南岳阳·七年级期末）计算：(1)；(2)．【答案】(1)-8(2)-5【解析】【分析】（1）先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后计算乘法、最后计算加减法即可．(1)-6+（-4）-（-2）=（-6）+（-4）+2=-8(2)-22+|2-3|-2×（-1）2022=-4+1-2×1=-4+1-2=-5【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．7．（2022·安徽滁州·七年级期末）计算：(1)；(2)【答案】(1)20(2)-1【解析】【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：＝(2)解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．（2022·安徽安庆·七年级期末）计算(1)；(2)．【答案】(1)8(2)【解析】【分析】（1）首先化简原式，再从左到右依次运算；（2）先算括号内和乘方，再计算加减法．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先算括号内．9．（2020·江苏·盐城市盐都区实验初中七年级期中）计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）0【