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文档简介

第九章

刚体的平面运动§9-1刚体平面运动的概述和运动分解刚体平面运动动画一：行星齿轮1.平面运动9-13d.swf刚体平面运动动画二：车轮运动情况06-14d.swf

平面图形在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。2.运动方程基点转角3运动分析

平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。=+平面运动=随的平移+绕点的转动

平移坐标系§9-2求平面图形内各点速度的基点法1基点法动点：M绝对运动

：待求牵连运动：平移动系：(平移坐标系)相对运动：绕点的圆周运动

任意A,B两点其中

平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。例9-1椭圆规尺的A端以速度vA沿x轴的负向运动，如图所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。09-10-2.swf解：1AB作平面运动,基点:A例9-2图所示平面机构中，AB=BD=l=300mm。在图示位置时，BD∥AE，杆AB的角速度为ω=5rad/s。求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。09-11d.swf解：1BD作平面运动，基点：B例9-3曲柄连杆机构如图所示，OA=r,AB=。如曲柄OA以匀角速度ω转动。09-12d.swf解：1AB作平面运动,基点：A0Bv=0j=o例9-4图所示的行星轮系中，大齿轮Ⅰ固定，半径为r1；行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只滚而不滑动，半径为r2。系杆OA角速度为。求：轮Ⅱ的角速度ωⅡ及其上B，C两点的速度。09-13d.swf解:1轮Ⅱ作平面运动,基点：AⅡωⅡⅡωⅡ３2速度投影定理

同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。沿AB连线方向上投影由

例9-5图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。求：此瞬时点E的速度。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。09-15d.swf解：1AB作平面运动，基点：A2CD作定轴转动，转动轴：C3DE作平面运动作业：9-4，9-6§9-3求平面图形内各点速度的瞬心法

一般情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。1定理基点：A

平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。基点：C2平面图形内各点的速度分布3速度瞬心的确定方法已知：的方向，且不平行于瞬时平移(瞬心在无穷远处)且不垂直于如果平面图形沿某固定面只滚动而不滑动，如图。则图形与固定面的接触点就是瞬心I。7.3求平面图形内各点速度的瞬心法7.3.2速度瞬心法确定速度瞬心位置的方法确定速度瞬心位置方法小结

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