质量检测两份

密闭阀门的质量检测序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格1几何尺寸与配合尺寸偏差检测壳体外径允许尺寸偏差Js16(GB/T1804-1992中的公差要求)2壳体上安装密闭胶条的凹槽中心线直径允许偏差±1.0mm3阀板厚度±0.1mm4螺孔位置及中心线的允许偏差±1.0mm5阀板外径偏差±2.0mm6阀板上拱形板直径偏差±2.0mm7主轴轴线与转臂端垂直度公差0.10mm8四个转轴间的相互平衡度公差0.10mm9阀板内外拱面平行度公差0.15mm10机械加工自由尺寸公差Js14(GB/T1804-1992中的公差要求)11使用性能检测阀板启闭力（N）(指手摇柄)0.18G(G为阀板及阀板上所有零部件的总质量，单位kg)12最大允许漏气量Qy（m3/h）DN200DN300DN400DN5000.0250.040.0550.07DN600DN800DN1000△P为50Mp时0.0850.1150.14513材质和外观检测梯形胶条粘结的剥离强度（N/cm）3014焊缝尺寸和质量焊缝尺寸满足图纸要求，质量按GB/T3323-2005Ⅱ级质量要求15钢材预处理按GB/T8923-1998中St3级执行允许钢材的锈蚀程度为A级16漆膜附着力对应GB/T9286-1998中的3级17运行的平稳性、可靠性主轴带动阀板转动灵活，无声响，无卡阻现象18外观颜色一致，平整无毛刺，无铸造缺陷，开关标志、制造厂标牌及铭牌齐全检测：审核：批准：胶管式防爆波活门的质量检测（一）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格1几何尺寸与配合尺寸偏差检测门框（底框）与胶垫粘结后胶垫表面平面度0.16%LKLK为门框（底框）对角线尺寸（mm）2门框（底框）孔对角线、长度、宽度允许偏差Js16（GB/T1804-1992中的公差要求）3门扇（底座）对角线、长度、宽度允许偏差Js16（GB/T1804-1992中的公差要求）4底板厚度允许偏差按GB/T709-1988要求5腹板位置允许偏差Js16（GB/T1804-1992中的公差要求）6门扇厚度允许偏差e≥-1.5mm7门扇（底座）与门框接触表面平整度0.12%LSLS为门扇对角线尺寸（mm）8胶管底座高度允许偏差1mm9胶管底座圆度允许偏差按GB/T1184-199612级要求10闭锁轴、孔公差H12/b12见GB/T1801-199911闭锁、铰页、铰座0.08%LS铰轴机械加工自由尺寸公差Js14（GB/T1804-1992中的公差要求）12闭锁位置允许偏差±1.5mm13铰页位置允许偏差±1.5mm14上、下铰页同轴度1mm检测：审核：批准：胶管式防爆波活门的质量检测（二）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格1使用性能检测胶管的抗老化性十年以上2卡箍将胶管卡紧固定牢靠程度较紧3门扇关闭力(N)0.18GG为门扇及门扇上所有零部件的总质量（kg）4闭锁锁紧力（N）0.12GG为门扇及门扇上所有零部件的总质量（kg）5闭锁锁紧后活门门框与活门门扇间最大间隙(mm)0.18%LSLS为门扇对角线尺寸（mm）6胶管底座孔实际面积与图纸给出面积比值QS=Ss/St1.00~1.10Ss为胶管底座孔实际面积(cm2)St为图给胶管底座孔面积(cm2)7胶管的通风面积与活门名义通风管面积的比值Qb=Sb/Sg1.00~1.15Sb为胶管的通风面积(cm2)Sg为活门名义通风管面积(cm2)8材质和外观检测胶管压倒与复原的可靠性胶管启闭灵活，压倒后可自动复原9胶垫粘接后的剥离强度(N/cm)3010焊缝尺寸和质量焊缝尺寸满足图纸要求，质量按GB/T3323-2005Ⅱ级质量要求11钢材预处理按GB/T8923-1998中St3级执行允许钢材的锈蚀程度为B级12漆膜附着力对应GB/T9286-1998中的3级13外观颜色一致，光滑平整，无毛刺检测：审核：批准：防爆超压排气活门的质量检测序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格1几何尺寸与配合尺寸偏差检测壳体进风口内径允许尺寸偏差Js16(GB/T1804-1992中的公差要求)2壳体上安装密封胶条的凹槽中心线直径允许偏差±1.0mm3杠杆内侧铅垂面与壳体密封槽平面的平行度公差（阀盖关闭时）1.0mm4阀盖厚度±0.1mm5阀盖外径偏差±2.0mm6阀盖球冠外径偏差±2.0mm7装配后杠杆垂直度公差2.0mm8机械加工自由尺寸公差Js14(GB/T1804-1992中的公差要求)9使用性能检测阀盖锁紧手柄上的操作力（N）16010启动压力（Pa）30~50（可连续调节）11※最大允许漏气量Qy（m3/h）FCH300(5)FCH250(5)0.080.07FCH200(5)FCH150(5)0.050.0312材质和外观检测垫片与限位圈粘接后的剥离强度（N/cm）3013焊缝尺寸和质量焊缝尺寸满足图纸要求，质量按GB/T3323-2005Ⅱ级质量要求14漆膜附着力对应GB/T9286-1998中3级质量要求15运行的平稳性、可靠性杠杆带动阀盖转动灵活，操作手柄转动时无声响、卡阻现象16外观颜色一致，光滑平整，无毛刺，无铸造缺陷；开关标识、产品铭牌齐全检测：审核：批准：悬摆式防爆波活门的质量检测（一）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格1几何尺寸和配合尺寸偏差检测门框（底框）与胶垫粘接后胶垫表面平面度0.16%LkLk为门框（底框）对角线尺寸2门框上固定铰页的螺孔中心距允许偏差±0.5mm3门框（底框）孔对角线、长度、宽度允许偏差Js16(GB/T1804-1992中的公差要求)4胶垫、缓冲胶垫厚度允许偏差+1.0（-0.5）mm5胶垫、缓冲胶垫接缝处相对高度允许偏差0.6mm6门扇（底座）与缓冲胶垫粘接后，缓冲胶垫平面度0.16%LsLs为门扇（底座）对角线尺寸7门扇（底座）与门框接触表面的平面度0.12%Ls8门扇(底座)对角线、长度、宽度允许偏差Js16(GB/T1804-1992中的公差要求)9底板厚度允许偏差按GB/T709-1988要求10腹板位置允许偏差Js16(GB/T1804-1992中的公差要求)11门扇（组合部件，含胶垫）厚度允许偏差e≥-1.5mm12固定铰座、限位座用的螺孔位置及中心距允许偏差±1.0mm13悬摆板厚度允许偏差e≥-1.5mm14悬摆板平面度0.12%LbLb为活门悬板对角线尺寸15悬摆板上固定铰座的孔位及中心距允许偏差±1.0mm16悬摆板对角线、长度宽度允许偏差Js16(GB/T1804-1992中的公差要求)17闭锁轴、孔公差，HS1型H12/b12见GB/T1801-1999悬摆式防爆波活门的质量检测（二）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格18闭锁轴、孔公差，HS2H11b11见GB/T1801-199919闭锁、铰页、铰座、铰轴机械加工自由尺寸公差Js14(GB/T1804-1992中的公差要求)20闭锁位置允许偏差±1.5mm21闭锁盒位置允许偏差±1.5mm22铰页位置允许偏差±1.5mm23悬摆板上、下边与门扇平面的平行度允许偏差1.0mm24上、下铰页同轴度0.12%J125使用性能检测关闭悬摆板的启动力P(N)95S~4.4W，φ≤20095S~3.4W，300≤φ≤60095S~2.2W，800≤φ≤1000S为悬摆板面积(m2)W为悬摆板和悬板铰座质量之和（kg）φ为当量管径（mm）26悬摆板关闭时，悬摆板与门扇(底座)间的最大间隙β(mm)0.28%B1B1为悬摆板长度（mm）27悬摆板关闭满足β值要求时的最大关闭力P（N）P≤8.5W，φ≤200P≤6.8W，300≤φ≤600P≤5.1W，800≤φ≤100028门扇关闭力（N）0.18GG为门扇及其门扇上所有零部件的总质量（kg）29闭锁锁紧力（N）0.12G30闭锁锁紧后活门门框与活门门扇间最大间隙（mm）0.22%Ls31门扇（底座）孔实际面积与图纸给出面积的比值Qs=Ss/St1.00~1.1032悬摆板的通风面积与活门名义通风管面积的比值Qb=Sb/Sg1.00~1.15悬摆式防爆波活门的质量检测（三）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格33材质和外观检测胶垫、缓冲胶垫的粘接剥离强度（N/cm）3034焊缝尺寸和质量焊缝尺寸满足图纸要求，质量按GB3323-2005Ⅱ级质量要求35钢材预处理按GB/T8923-1988中St3级执行，允许钢材的锈蚀程度为C级36漆膜附着力对应GB/T9286-1998中的3级37运动的平稳性，可靠性悬摆板启闭灵活，可自动复位38外观颜色一致，光滑平整，无毛刺检测：审核：批准：防护设备产品安装隐蔽质量检测（一）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格1制备材料检测门框（封堵框、预埋套管）型材的主要尺寸达到标准值的95%焊缝强度焊缝高度达到设计要求；焊缝强度达到GB3323-2005Ⅱ级质量要求。油漆质量按设计要求刷防锈漆。2资料查询①防护设备产品、材料或外加工件出厂合格证明。②防护设备产品生产许可证（复印件）、产品出厂质检报告。表面观感标准门框外露表面光滑；油漆均匀一致，不起泡，不剥离；钢结构件无锈蚀，焊缝应均匀一致，无气孔、夹渣、裂纹及烧穿等现象。4几何尺寸与配合尺寸偏差检测门框孔宽度L0、高度H0偏差eL0(H0)≤1500mm，e≤2mm1500mm≤L0(H0)≤2500mm，e≤3mmL0(H0)＞2500mm,e≤4mm门框孔对角线长度X0偏差eX0≤2000mm，e≤4.5mmX0＞2000mm,e≤5.5mm闭锁座锁孔、铰页座、铰轴孔位置偏差e前后，e≤0.2mm上下，e≤1.0mm左右，e≤1.0mm门框上的支撑板、斜扁钢、嵌压板高度、位置偏差高度偏差：e≤1mm位置偏差：e≤2mm门框配合尺寸偏差允许铰座孔同轴度、铰轴垂直度偏差e≤2mm允许门框垂直度偏差eH0≤2000mm，e≤2mm2000mm≤H0≤3000mm，e≤2.5mm3000mm≤H0≤5000mm，e≤3mmH0＞5000mm,e≤4mm防护设备产品安装隐蔽质量检测（二）序号检测项目检测条件及评定指标检测值（检测情况）质量等级备注合格不合格5防保证项目检测(1)规格、型号、性能符合设计要求和施工规范的规定(2)开启方向符合设计要求(3)位置标高符合设计要求(4)开启角度门扇能自由开关到设计的土建终止位置(5)是否设计变更6隐蔽项目检测(1)门框、铰座板变形应符合设计要求(2)门框前后垂直度偏差应符合规范要求(3)门框（封堵框）与墙体锚固闭锁盒、锚固钩数量、位置、规格应符合设计要求。预埋框与孔口墙体钢筋的锚固应满足设计要求，孔口加强应满足设计、相关规范要求。(4)金属件除锈、喷底漆、补涂层应符合规范要求(5)套管及安装套管应符合规范要求(6)防爆地漏应符合规范要求(7)其他设计要求或必要的隐蔽检测检测：审核：批准：质量检测(八)eq\a\vs4\al(\o(\s\up7(温馨提示),\s\do5(对应质量检测29页)))(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()A．－eq\f(3,2) B.eq\f(3,2)C．3 D．－3解析：由两点式，得eq\f(y－3,1－3)＝eq\f(x－0,－1－0)，即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－eq\f(3,2)，即在x轴上的截距为－eq\f(3,2).答案：A2．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4解析：圆x2＋y2＋2x－2y＝0的圆心为(－1,1)，半径为eq\r(2)，过圆心(－1,1)与直线x－y－4＝0垂直的直线方程为x＋y＝0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(－1,1)到直线x－y－4＝0的距离为eq\f(6,\r(2))＝3eq\r(2)，则所求的圆的半径为eq\r(2)，故选C.答案：C3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于()A．－eq\f(1,4) B．－4C．4 D.eq\f(1,4)解析：双曲线方程化为标准形式：y2－eq\f(x2,－\f(1,m))＝1则有：a2＝1，b2＝－eq\f(1,m)，∴2a＝2,2b＝2eq\r(－\f(1,m))，∴2×2＝2eq\r(－\f(1,m))，∴m＝－eq\f(1,4).答案：A4．(2011年青岛质检)以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是()A．y＝3x2或y＝－3x2 B．y＝3x2C．y2＝－9x或y＝3x2 D．y＝－3x2或y2＝9x解析：x2＋y2－2x＋6y＋9＝0，(x－1)2＋(y＋3)2＝1，圆心(1，－3)，故选D.答案：D5．(2010年北京海淀区期末)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3)C．－eq\f(3,2) D.eq\f(2,3)解析：依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋7＝2,b＋1＝－2))解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为eq\f(－3－1,7＋5)＝－eq\f(1,3)，选B.答案：B6．(2010年福建高考)若点O和点F分别为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))的最大值为()A．2 B．3C．6 D．8解析：由椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1可得点F(－1,0)，点O(0,0)，设P(x，y)，－2≤x≤2，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))＝x2＋x＋y2＝x2＋x＋3(1－eq\f(x2,4))＝eq\f(1,4)x2＋x＋3＝eq\f(1,4)(x＋2)2＋2，当且仅当x＝2时，eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))取得最大值6.答案：C7．(2011年济南)已知点P在焦点为F1，F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆心M一定在(A．一条直线上 B．一个圆上C．一个椭圆上 D．一条抛物线上解析：设⊙M与F1F2的延长线切于M1点，与F1P的延长线切于M2点，与PF2切于Q点．∵|PF1|＋|PF2|＝|PF1|＋|PQ|＋|QF2|＝|PF1|＋|PM2|＋|F2M1|＝|F1M2|＋|F2M1|＝|F1F2|＋|F2M1|＋|F2M1|＝|F1F2|＋2|F2M1|＝定值．又|F1F2|答案：A8．(2011年东北三校联考)已知双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1，过其右焦点F的直线交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则eq\f(|MF|,|PQ|)的值为()A.eq\f(5,3) B.eq\f(5,6)C.eq\f(5,4) D.eq\f(5,8)解析：采用特殊值法做题：右焦点(5,0)，设PQ的斜率为1联立eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x－5,\f(x2,9)－\f(y2,16)＝1))得7x2＋90x－369＝0x1＋x2＝－eq\f(90,7)，x1x2＝eq\f(－369,7)|PQ|＝eq\r(1＋1x1－x22)＝eq\f(192,7)中点(－eq\f(45,7)，－eq\f(80,7))，中垂线y＋eq\f(80,7)＝－(x＋eq\f(45,7))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－x－\f(125,7),y＝0))，x＝－eq\f(125,7)∴M(－eq\f(125,7)，0)，|MF|＝eq\f(160,7)∴eq\f(|MF|,|PQ|)＝eq\f(5,6)，故选B.答案：B9．(2011年广西百所重点中学阶段检测)抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，若点P到l的距离等于点P与坐标原点O的距离，则tan∠POF等于()A．3 B．2C.eq\r(2) D．2eq\r(2)解析：设P(xP，yP)，由题易知|PO|＝|PF|，∴xP＝eq\f(p,4)，得yP＝±eq\f(p,\r(2))，∴tan∠POF＝eq\f(\f(p,\r(2)),\f(p,4))＝2eq\r(2).答案：D10．(2011年福州质检)已知F1、F2为椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条件的点M有()个．()A．0 B．1C．2 D．4解析：|MF1|＋|MF2|＝10，F1(－3,0)，F2(3,0)，|F1F2|＝设内切圆半径为r，则2πr＝3π，r＝eq\f(3,2)∴16×eq\f(3,2)＝|F1F2|·|yM|，|yM|＝4，∴M点有两个，即：短轴的端点，故选C.答案：C11．(2011年湖北八市3月调考)已知F1、F2分别是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为()A.eq\r(2) B.eq\r(3)C.eq\f(\r(6),2) D．2解析：设F1(－c,0)，F2(c,0)，|F1F2|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝c2,\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1))S△PF1F2＝eq\f(2c·yP,2)＝a2，yP2＝eq\f(b4,a2＋b2)＝eq\f(b4,c2).c·eq\f(b2,c)＝a2，a2＝b2∴此双曲线为等轴双曲线，e＝eq\r(2).答案：A12．(2010年重庆第一次诊断)已知椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且倾斜角为45°的直线l交椭圆于A，B两点．以下结论：①△ABF2的周长为8；②原点O到直线l的距离为1；③|AB|＝eq\f(8,3).其中正确结论的个数为()A．3 B．2C．1 D．0解析：依题意得|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝(|AF1|＋|AF2|)＋(|BF1|＋|BF2|)＝8，即△ABF2的周长是8；易知点F1(－eq\r(2)，0)，故直线l的方程是y＝x±eq\r(2)，即x－y＋eq\r(2)＝0，则原点O到直线l的距离是eq\f(\r(2),\r(2))＝1；联立eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x＋\r(2),\f(x2,4)＋\f(y2,2)＝1))得3x2＋4eq\r(2)x＝0，解得x1＝0，x2＝－eq\f(4\r(2),3)，故|AB|＝eq\r(1＋12×0＋\f(4\r(2),3)2)＝eq\f(8,3).答案：A二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)13．(2011年昆明)过点P(0,2)的直线和抛物线y2＝8x交于A，B两点，若线段AB的中点横坐标为2，则弦AB的长为________．解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为M，则M(2，eq\f(y1＋y2,2))．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y12＝8x1,y22＝8x2))，相减得(y1－y2)(y1＋y2)＝8(x1－x2)，即kAB＝eq\f(y2－y1,x2－x1)＝eq\f(8,y2＋y1)，又kAB＝kMP＝eq\f(\f(y1＋y2,2)－2,2－0)，设y1＋y2＝2m，则eq\f(4,m)＝eq\f(m－2,2)，即m2－2m－8＝0，得m＝4或m＝－2，即M(2,4)或M(2，－2)，显然M(2,4)在抛物线上，不合题意，舍去，∴M(2，－2)，得kAB＝－2，∴lABy＝－2x＋2.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2,y2＝8x))消去y，得x2－4x＋1＝0，于是|AB|＝eq\r(1＋－22)·|x1－x2|＝eq\r(5)·eq\r(x1＋x22－4x1x2)＝eq\r(5)×eq\r(42－4)＝2eq\r(15).答案：2eq\r(15)14．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．解析：设抛物线的方程为y2＝ax(a≠0)，由方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y2＝ax,y＝x))得交点为A(0,0)，B(a，a)，而点P(2,2)是AB的中点，从而有a＝4，故所求抛物线的方程为y2＝4x.答案：y2＝4x15．(2011年江南十校联考)设F1、F2分别是椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF1|的最大值为________．解析：|PF1|＋|PF2|＝10，|PF1|＝10－|PF2|，|PM|＋|PF1|＝10＋|PM|－|PF2|易知M点在椭圆外，连结MF2并延长交椭圆于P点，此时|PM|－|PF2|取最大值|MF2|，故|PM|＋|PF1|的最大值为10＋|MF2|＝10＋eq\r(6－32＋42)＝15.答案：1516．(2010年浙江省台州市高三模拟)已知椭圆eq\f(x2,3a2)＋eq\f(y2,b2)＝1与双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的焦点重合，则双曲线的离心率等于________．解析：由题意eq\r(3a2－b2)＝eq\r(a2＋b2)，∴a2＝b2，∴c2＝2a2∴e＝eq\f(c,a)＝eq\r(2).答案：eq\r(2)三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．求经过7x＋8y＝38及3x－2y＝0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．解：易得交点坐标为(2,3)设所求直线为7x＋8y－38＋λ(3x－2y)＝0，即(7＋3λ)x＋(8－2λ)y－38＝0，令x＝0，y＝eq\f(38,8－2λ)，令y＝0，x＝eq\f(38,7＋3λ)，由已知，eq\f(38,8－2λ)＝eq\f(38,7＋3λ)，∴λ＝eq\f(1,5)，即所求直线方程为x＋y－5＝0.又直线方程不含直线3x－2y＝0，而当直线过原点时，在两轴上的截距也相等，故3x－2y＝0亦为所求．18．设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2eq\r(2)，求圆的方程．解：设所求圆的圆心为(a，b)，半径为r，∵点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点A′仍在这个圆上，∴圆心(a，b)在直线x＋2y＝0上，∴a＋2b＝0，①(2－a)2＋(3－b)2＝r2②又直线x－y＋1＝0截圆所得的弦长为2eq\r(2)，∴r2－(eq\f(a－b＋1,\r(2)))2＝(eq\r(2))2③解由方程①、②、③组成的方程组得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝－3，,a＝6，,r2＝52.))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝－7，,a＝14，,r2＝244，))∴所求圆的方程为(x－6)2＋(y＋3)2＝52或(x－14)2＋(y＋7)2＝244.19．(2010年浙江高考)已知m是非零实数，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F在直线l：x－my－eq\f(m2,2)＝0上．(1)若m＝2，求抛物线C的方程；(2)设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂线，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外．解：(1)因为焦点F(eq\f(p,2)，0)在直线l上，得p＝m2，又m＝2，故p＝4.所以抛物线C的方程为y2＝8x.(2)因为抛物线C的焦点F在直线l上，所以p＝m2，所以抛物线C的方程为y2＝2m2设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝my＋\f(m2,2)，,y2＝2m2x，))消去x得y2－2m3y－m4＝0，由于m≠0，故Δ＝4m6＋4m4>0，且有y1＋y2＝2m3，y1y2＝－设M1，M2分别为线段AA1，BB1的中点，由2eq\o(M1G,\s\up6(→))＝eq\o(GF,\s\up6(→))，2eq\o(M2H,\s\up6(→))＝eq\o(HF,\s\up6(→))，可知G(eq\f(x1,3)，eq\f(2y1,3))，H(eq\f(x2,3)，eq\f(2y2,3))，所以eq\f(x1＋x2,6)＝eq\f(my1＋y2＋m2,6)＝eq\f(m4,3)＋eq\f(m2,6)，eq\f(2y1＋2y2,6)＝eq\f(2m3,3)，所以GH的中点为M(eq\f(m4,3)＋eq\f(m2,6)，eq\f(2m3,3))．设R是以线段GH为直径的圆的半径，则R2＝eq\f(1,4)|GH|2＝eq\f(1,9)(m2＋4)(m2＋1)m4.设抛物线的准线与x轴的交点为N(－eq\f(m2,2)，0)，则|MN|2＝(eq\f(m2,2)＋eq\f(m4,3)＋eq\f(m2,6))2＋(eq\f(2m3,3))2＝eq\f(1,9)m4(m4＋8m2＋4)＝eq\f(1,9)m4[(m2＋1)(m2＋4)＋3m2]>eq\f(1,9)m4(m2＋1)(m2＋4)＝R2，故点N在以线段GH为直径的圆外．20．(2011届上海春招改编)已知抛物线F：x2＝4y.(1)△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在直线的斜率分别为kAB、kBC、kCA，若点A在坐标原点，求kAB－kBC＋kCA的值；(2)请你给出一个P(2,1)为顶点，且其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由．解：(1)设B(x1，y1)，C(x2，y2)．∵x12＝4y1，x22＝4y2，∴kAB－kBC＋kCA＝eq\f(y1,x1)－eq\f(y2－y1,x2－x1)＋eq\f(y2,x2)＝eq\f(1,4)x1－eq\f(1,4)(x1＋x2)＋eq\f(1,4)x2＝0.(2)①研究△PBC.kPB－kBC＋kCP＝eq\f(yB－yP,xB－xP)－eq\f(yC－yB,xC－xB)＋eq\f(yP－yC,xP－xC)＝eq\f(xP＋xB,4)－eq\f(xB＋xC,4)＋eq\f(xC＋xP,4)＝eq\f(xP,2)＝1.②研究四边形PBCD.kPB－kBC＋kCD－kDP＝eq\f(xP＋xB,4)－eq\f(xB＋xC,4)＋eq\f(xC＋xD,4)－eq\f(xD＋xP,4)＝0.③研究五边形PBCDE.kPB－kBC＋kCD－kDE＋kEP＝eq\f(xP＋xB,4)－eq\f(xB＋xC,4)＋eq\f(xC＋xD,4)－eq\f(xD＋xE,4)＋eq\f(xE＋xP,4)＝eq\f(xP,2)＝1.④研究n＝2k边形P1P2…P2k(k∈N，k≥2)，其P1＝P.有kP1P2－kP2P3＋kP3P4－…＋(－1)2k－1kP2kP1＝0.证明：左边＝eq\f(1,4)(xP1＋xP2)－eq\f(1,4)(xP2＋xP3)＋…＋(－1)2k－1eq\f(1,4)(xP2k＋xP1)＝eq\f(xP1,4)[1＋(－1)2k－1]＝eq\f(1＋－12k－1,2)＝0＝右边．⑤研究n＝2k－1边形P1P2…P2k－1(k∈N，k≥2)，其中P1＝P.有kP1P2－kP2P3＋kP3P4－…＋(－1)2k－2kP2k－1P1＝1.证明：左边＝eq\f(1,4)(xP1＋xP2)－eq\f(1,4)(xP2＋xP3)＋…＋(－1)2k－1eq\f(1,4)(xP2k－1＋xP1)＝eq\f(xP1,4)[1＋(－1)2k－1－1]＝eq\f(1＋－12k－1－1,2)＝1＝右边．⑥研究n边形P1P2…Pn(n∈N，n≥3)，其中P1＝P.有kP1P2－kP2P3＋kP3P4－…＋(－1)n－1kPnP1＝eq\f(1＋－1n－1,2).证明：左边＝eq\f(1,4)(xP1＋xP2)－eq\f(1,4)(xP2＋xP3)＋…＋(－1)n－1eq\f(1,4)(xPn＋xP1)＝eq\f(xP1,4)[1＋(－1)n－1]＝eq\f(1＋－1n－1,2)＝右边．21．(2011年湖南十二校联考)已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切．过点P(－4，0)作斜率为eq\f(1,4)的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.(1)求双曲线G的渐近线的方程；(2)求双曲线G的方程；(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．解：(1)设双曲线G的渐近线的方程为y＝kx，则由渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切可得eq\f(|5k|,\r(k2＋1))＝eq\r(5)，所以k＝±eq\f(1,2)，即双曲线G的渐近线的方程为y＝±eq\f(1,2)x.(2)由(1)可设双曲线G的方程为x2－4y2＝m，把直线l的方程y＝eq\f(1,4)(x＋4)代入双曲线方程，整理得3x2－8x－16－4m＝0则xA＋xB＝eq\f(8,3)，xAxB＝－eq\f(16＋4m,3).(*)∵|PA|·|PB|＝|PC|2，P、A、B、C共线且P在线段AB上，∴(xP－xA)(xB－xP)＝(xP－xC)2，即(xB＋4)(－4－xA)＝16，整理得4(xA＋xB)＋xAxB＋32＝0.将(*)代入上式得m＝28，∴双曲线的方程为eq\f(x2,28)－eq\f(y2,7)＝1.(3)由题可设椭圆S的方程为eq\f(x2,28)＋eq\f(y2,a2)＝1(a>2eq\r(7))，设垂直于l的平行弦的两端点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点为P(x0，y0)，则eq\f(x12,28)＋eq\f(y12,a2)＝1，eq\f(x22,28)＋eq\f(y22,a2)＝1，两式作差得e