安徽省合肥市庐阳区四十二中2021-2022学年中考三模数学试卷（原卷）

合肥市庐阳区四十二中2021-2022学年中考三模数学试卷（原卷）本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列各数中，最大的数是（）A.1B.0C.−2D.−0.22、计算x•x=（）A.2xB.3xC.2xD.x3、据合肥市统计局统计信息所知，2022年一季度合肥市地区生产总值同比增长5.3%，总量为2521.19亿元，位居全省第一．将2521.19亿用科学记数法表示为（）A.2.52119×10B.2.52119×10C.0.252119×10D.2.52119×104.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.5、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）A.14°B.16°C.90°−αD.α−44°第5题图第7题图6、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到10000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A.7500(1+2x)=10000B.7500×2(1+x)=10000C.7500(1+x)=10000D.7500+7500(1+x)+7500(1+x)=100007、如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，弧AC=弧BC，AD与CO交于点E，∠DAB=30°，若AO=，则CE的长为（）A.1B.C.−1D.2−28、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（）A.B.C.D.9、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A.m+2mn+n=0B.m−2mn+n=0C.m+2mn−n=0D.m−2mn−n=010、已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0，且a，b，c为常数)过点(1，0)和点(0，2)，且顶点在第二象限，下列结论：①a＜0；②A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，当x1＞x2＞1时，y1＞y2；③若b=2a，则ax+bx+c＞0的解集为−3＜x＜1；④设p=a−b+c，则整数p的不同取值有3个．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、−的立方根是______．12、分解因式：2b−4b+2=______．13、某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是______．第13题图第14题图14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时。（1）EG：AC____；（2）AF____.三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解方程：．16、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)，按要求完成下列任务．（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；（2）以原点O为位似中心，将线段AB1在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2(点A，B1的对应点分别是A1，B2).四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个．（2）求出第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数．（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．18、如图，已知一次函数y=−x+3的图象分别与x轴，y轴交于点A、B，且与双曲线y=(k为常数，k≠0)在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于点D，若O点为AD中点．（1）求线段OA、OB的长度；（2）求双曲线的解析式；五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图(1)、(2)分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°．（1）求支架AC的顶端A到地面的距离AB的高度(精确到0.01米)；（2）求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）20、如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，连接BG．（1）求证：△ABG∽△AFC．（2）已知点E在线段AF上（不与点A、点F重合），点D在线段AE上（不与点A、点E重合），∠ABD＝∠CBE，求证：BGGEGD．六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题；（1）本次抽取的学生共有______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整；（2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是______分，中位数是______分，平均数是______分；（3）若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有______人.七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、已知抛物线y=x−(m−1)x+2m−1．（1）当m=0时，请判断点(2，4)是否在该抛物