安徽省蚌埠市第一实验学校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题

2021-2022学年八年级下学期教学质量调研三数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．10 C．12 D．142．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．2x2－5x＋2＝0 B．x2－x＋1＝0 C．x2＋3x－1＝0 D．5x2－x－3＝03．正多边形的一个外角不可能是（）A．20° B．36° C．45° D．75°4．若△ABC的三边a，b，c满足c2－（a＋b）（a－b）＝0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．斜三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点D是斜边AB的中点，则CD的长是（）A．2 B． C． D．6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．OA＝OB B．BD平分∠ABC C．AD⊥CD D．AB2＋AD2＝BD27．已知，则化简的结果是（）A． B． C． D．8．某口罩生产厂家2022年元月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为（）A．100（1－x）2＝80 B．100（1－2x）＝80C．80（1＋x）2＝100 D．100＋100（1－x）＋100（1－x）2＝809．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，CD上，若BE＝CF，则下列结论中不正确的是（）A．∠EAF＝60° B．连接EF，则△AEF是等边三角形C．CE＋AF＝AD D．四边形AECF的面积是10．如图，正方形ABCD的边长为，点E，F分别是对角线AC的三等分点，点P是边AB上一动点，则PE＋PF的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的平方根是_________．12．写一个菱形具有而矩形不具有的性质是_________．13．把一元二次方程配方成（x＋a）2＝b的形式，则b＝_________．14．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF＝45°，（1）线段BE，EF，DF之间的关系是_________；（2）若正方形的边长为4，DF＝2BE，则EF＝_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：（x－2）（x＋5）＝18．16．在五边形ABCDE中，∠A＝60°，且∠B∶∠C∶∠D∶∠E＝4∶5∶7∶8，求∠B，∠C，∠D，∠E的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在边BC上，连接AE，DE，且AE＝DE，AE⊥DE．求证：△ABE≌△ECD．18．如图，在10×10网格中，线段AB的端点是格点（网格线的交点）．（1）作出将线段AB先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的线段A1B1；（2）以线段A1B1为边画一个格点平行四边形A1B1CD；（3）线段AB与线段CD的位置与数量关系是_________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．①如图1，从四边形ABCD的一个顶点能引1条对角线，四边形ABCD共有2条对角线；②如图2，从五边形ABCDE的一个顶点能引2条对角线，五边形ABCDE共有5条对角线；③如图3，从六边形ABCDEF的一个顶点能引3条对角线，六边形ABCDEF共有9条对角线；…………图1图2图2（1）根据上述规律，从n边形的一个顶点能引_________条对角线，n边形共有_________条对角线（用含n的式子表示，不用说理）；（2）若一个多边形共有35条对角线，求这个多边形的边数．20．已知，．求：（1）x－y，xy的值；（2）x2＋xy＋y2的值．六、（本题满分12分）21．将两条等宽的长纸条按如图所示倾斜地重叠在一切，叠合点分别为A，B，C，D．（1）判断四边形ABCD的形状，并给予证明；（2）若长纸条的宽为求四边形ABCD的面积．七、（本题满分12分）22．某广场有一块长为100米，宽为60米的矩形空地，政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路方便群众通行，其他部分种植花草供群众欣赏休闲，若三条小路的宽度均为x米．（1）若种植花草的价格为10元/平方米，种植花草的总费用为49500元，求修建的小路的宽度；（2）若修建小路的价格为40元/平方米，求修建小路的总造价．八、（本题满分14分）23．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．图1图2（1）求证：BE＝DE；（2）如图2过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②若正方形ABCD的边长为9，，求正方形DEFG的边长．2021-2022学年八年级下学期教学质量调研三数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBDABBCACD9．C解析：连接AC，∵在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，∴AB＝BC，，是等边三角形，∴AC＝AB，∵∠ACD＝∠B＝60°，BE＝CF，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，∠BAE＝∠CAF，∴∠EAF＝∠EAC＋∠CAF＝∠EAC＋∠BAE＝60°，选项A正确；连接EF，∴△AEF是等边三角形，选项B正确；，，选项D正确；∵CE＝DF，∴CE＋AF＝DF＋AF＞AD，选项C错误．10．D解析：作点E关于边AB所在直线的对称点，连接交AB于点P，此时PE＋PF有最小值，∵在正方形ABCD中，，，∵点E，F分别是对角线AC的三等分点，∴，∴PE＋PF的最小值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．四条边相等；对角线互相垂直等（本题答案不唯一）13．1114．（1）EF＝BE＋DF；（2）解析：（1）延长CD到M，使DM＝BE，∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∠ABE＝∠ADM，∴△ABE≌△ADM，∴AE＝AM，∠BAE＝∠DAM，∵∠EAF＝45°，∴∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45°＝∠EAF，∵AF＝AF，∴△AEF≌△AMF，∴EF＝MF＝DM＋DF＝BE＋DF；（2）∵DF＝2BE，∴设BE＝x，则DF＝2x，由（1）得EF＝BE＋DF＝3x，∴（3x）2＝（4－x）2＋（4－2x）2，解得（舍去），．．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原方程化为x2＋3x－28＝0，∴（x＋7）（x－4）＝0，∴x＋7＝0或x－4＝0，∴x1＝－7，x2＝4．16．解：∵∠B∶∠C∶∠D∶∠E＝4∶5∶7∶8，∴可设∠B＝4x，∠C＝5x，∠D＝7x，∠E＝8x，∵∠A＝60°，∴∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝（5－2）×180°－60°＝480°，∴4x＋5x＋7x＋8x＝480，解得x＝20，∴∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝140°，∠E＝160°．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：∵AE⊥DE，∴∠AEB＋∠CED＝90°，∵∠B＝90°，∴∠AEB＋∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠CED，∵∠B＝∠C＝90°，AE＝ED，∴△ABE≌△ECD．18．解：（1）线段A1B1即为所求；（2）平行四边形A1B1CD即为所求；（答案不唯一）（3）平行且相等．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1），；（2）设这个多边形的边数是x，根据题意得，解得x1＝－7（舍去），x2＝10．∴这个多边形是十边形．20．解：（1），；（2）．六、（本题满分12分）21．解：（1）四边形ABCD是菱形：证明：过点A作AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N，∴∠AMB＝∠AND＝90°，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABM＝∠ADN，∵长纸条等高，∴AM＝AN，∴△ABM≌△ADN，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝180°－120°＝60°，，设菱形ABCD的边长为x，，解得x＝12，∴AB＝BC＝12，∴四边形ABCD的面积．七、（本题满分12分）22．解：（1）根据题意得10（100－2x）（60－x）＝49500，整理得x2－110x＋525＝0，解得x1＝5，x2＝105（不合题意舍去）∴修建的小路的宽度为5米；（2）修建的小路的面积为100×60－（100－2×5）×（60－5）＝1050平方米，∴修建小路的总造价为1050×40＝42000元．八、（本题满分14分）23．解：（1）∵在正方形ABCD中，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE；（2）①如图，作EP⊥CD于点P，EQ⊥BC于点Q，∵在正方形ABCD中，∴∠DCA＝∠BCA＝45°，∴△ECP和△ECQ均为等腰直角三角形，由勾股定理可得EQ＝EP，∵∠QEF＋∠FE