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北方民族大学附属中学2023-2024学年度(上)高三月考（二）数学理科分值:150分时间:120分钟命题人:一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（

）A． B． C．1 D．2.（）A. B. C. D.3.若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．4．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（

）．A． B．4 C．5 D．146．函数y＝的定义域为()A．(－2,1) B．[－2,1] C．(0,1) D．(0,1]7．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（

）A． B． C． D．8．设函数在区间单调递增，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．9．已知二次函数的值域为，则的最小值为（

）A． B． C． D．10．已知函数，则不等式的解集为（

）．A． B． C． D．11．已知函数，，且，则（

）A．，， B．，，C． D．12．设函数，则满足的取值范围是（

）A． B． C． D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．若：所有实数的平方都是正数，则为______________.14.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为.15.定义在上的偶函数满足，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是__________.16．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则________．三．解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数.（1）画出的图象；（2）求不等式的解集．18.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值.(本小题满分12分)已知，设恒成立，命题，使得.（1）若是真命题，求k的取值范围；（2）若为假，为真，求k的取值范围.20.(本小题满分12分)在直角坐标系中，曲线，如图将分别绕原点逆时针旋转，，得到曲线，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）分别写出曲线的极坐标方程；（2）设交于两点，交于两点（其中均不与原点重合），若四边形的面积为，求的值.21．(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)证明函数在上是减函数；(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22

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