单相对流传热的实验关联式(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)

第6章单相对流传热的实验关联式课堂讲解课后作业【6-1】在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20°C的空气来模拟实物中平均温度为200°C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为多少若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K),求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的P厂数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值Pr=；2=Pr=；Pr=；2=Pr=；1=岭=xl0-6m2/s,A2=x10-2W/(mK),^i=xl0-6m2/s,Ax=x10-2W/(mK),根据相似理论，模型与实物中的Re=Re,12

ululVV12由于Nu=Nu,12由于Nu=Nu,12・u=u红21V1l15.06x10-6#=6.03xx8=20.85ms34.85x10-6-2hlhl—=2^2九九1213.93x10-2=195x—x=36.9982.59x10-2h=h•乂12l九12考虑到Pr数不是影响换热的主要因素，而且数值十分相近，故而这样的模化试验是有实用价值的。【6-7】试计算下列情形下的当量直径：边长为a及b的矩形通道：同(1),但b<<a；环形通道，内管外径为〃，外管内径为D;在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。【解】(1)d=4AeP4ab2(a+(1)d=4AeP4ab2(a+b)2ab

a+b(2)(3)2ab2abd=q=2bea+ba4A——cP"/兀D2Kd2、4——-——I44丿兀D+Kd=D-d，/兀D2Kd2、4—n——4A⑷d二工eP兀D+n4A⑷d二工eP兀D+nKdD+nd【6-8】一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2,且的d1=2d2。流动与换热已处于湍流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：流体以同样流速流过两管；流体以同样的质量流量流过两管。【解】Nu=0.023Re0.8Prnhd=0.023Re0$Prnfff九>h=0.023Re0.8Prn-=0.023ffdpud)0.8-=0.023dpud)0.8'Hc、——p

J入丿h=0.023i>h=0.023Re0.8Prn-=0.023ffdpud)0.8-=0.023dpud)0.8'Hc、——p

J入丿h=0.023ih=0.0232JPC丿pud)0.8f——1-^H丿pud)0.8ccHc}——pJ入丿Hc、——p丿0.023h十=h/20.023pud0-8(Hcd0.2严(Hc(1)流体以同样流速流过两管：pudu=u1fdc.2d/

'2y⑵流体以同样的质量流量流过两管：q=q,m1m2d=2d12u0.81d0.2u0.812dId1丿、0.2、0.8u

—1Ju丿hf=h2dId1丿h十=h2、0.2心、0.8Iu1丿=2-0.2=0.8706d=2d12PAPA11Kd22-4fd丫fJd1丿2卫8、0.2frd)fd丿V1丿丿(dY8Jd1丿dcZ7、1.8=2-1.8=0.2872【6-17】一台100MW的发电机采用氢气冷却。氢气进入发电机时为27°C，离开发电机时为88C。发电机的效率为%，氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。若要在管道中维持Ke=105，问其截面积应为多大氢气的物性为c°=(kgK)、〃=xlO-4Pas。【解】发电机中的发热量为0=(1—n)P=(1—0.985)x100X106=1.5x106W22・这些热量被氢气吸收并从27°C上升到88C，由此可定氢的流量qm：TOC\o"1-5"\h\z①1.5x106[©)①二qcAtmpq=①二qcAtmpmcAt14.24x103x(88—27丿设正方形管道的边长为L,则有当量直径4A4L2d=—c==LeP4L雷诺数pudRe=epudRe=en=e=nnq=pnA1.727mc1.727»==1.985mnRe0.087x10-4x10»==1.985mnRe0.087x10-4x105RepuLnA=L=1.9852=3.940m2c【6-19】水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。(1)管子壁温为75°C，水从20°C加热到70C；(2)管子壁温为15C，水从70C冷却到20C。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。【解】u=1.2m/s，d=0.02m。(1)加热条件：平均温差定性温度tf70:专=定性温度tf70:专=20.85oC，满足中等以下温差的条件。75-20ln75-70t'+1"20+70=-4f==45oC，贝U2-AtmRef2戶xl0-6m2/s，A=xl0-2W/(mK)，Pr=；1.2x0.02=39506>10000，进入旺盛湍流区。v0.6075x10-6Nu二0.023Re0.8Pr0.4二0.023x395060.83.9250.4二189.06fff九64.15x10-2h=Nu-=1.8906x-=6064.04fd0.02ud(2)平均温差定性温度t=fAt定性温度t=fAt==-20.85oC，满足中等以下温差的条件。m15-70ln15-20t'+1"20+70斗f==45oC，贝U2-Ref2戶xl0-6m2/s，入=xlO-2W/(mK)，Pr=；1.2x0.02=39506>10000，进入旺盛湍流区。v0.6075x10-6Nu二0.023Re0.8Pr0.3二0.023x395060.83.9250.3二164.90fff九64.15x10-2h=Nu=164.90x=5289.06fd0.02ud因为加热，近壁处温度高，流体黏度减小，对传热有强化作用；冷却时，近壁处温度低，流体黏度增加，对传热有减弱作用。【6-27】一个亚音速风洞实验段的最大风速可达40m/s。为了使外掠平板的流动达到5x105的Rex数，问平板需多长。设来流温度为30°C，平板壁温为70°C。如果平板温度系用低压水x蒸气在夹层中凝结来维持，当平板垂直于流动方向的宽度为20cm时，试确定水蒸气的凝结量。风洞的压力可取x105Pa。【解】定性温度t=^w*==50oCm22戶xl0-6m2/s，入=xlO-2W/(mK)，Pr=；uxRe=-XVx=ReL=5x=ReL=5x105x17.95X10「6=0.2244mXuX105Nu=0.664Re12Pr3=0.664xf九2.83x10-2h=Nu—=416.49x=52.53x0.22440)2x0.69813=416.49在70C时，气化潜热r=kg，设凝结水量qm，根据能量平衡①=hAAt=rqhAAt52.53x0.2244x0.2x(70-30)2334.1X103►q===4.0398x10-52334.1X103mccca1A=ndl=兀x0.5x1=1.57m2+A=ndl=兀x0.5x1=1.57m2+t150+(-10)_【解】d=0.5m，定性温度t=Jm22戶xl0-6m2/s，A=xl0-2W/(mK)，Pr=；ud5x0.5Re===124875V20.02X10-640000<Re<4000002・Nu=0.0266Re0.805Pr13=0.0266x1248750.805x0.69413=298.3h=Nu-=298.3x2.96X10-2=17.65982・d0.5①=hA(t-1)=17.6598x1.57x150-(-10)]=4438.397Wwf【6-44】一块有内部加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直的置于静止的空气中，空气温度为35C。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过150C。试确定所允许的电加热器的最大功率。平板表面辐射换热系数取为W/(m2K)。【解】定性温度t=U=匹艺=92.5oCm22戶xl0-6m2/s，A=xl0-2W/(mK)，Pr=；gaAtl3gAtl39.8x(150一35)x0.33=1.664x108Gr==1.664x108V2TV2(273.15+92.5)x22.36x10-61.43x104<Gr<3x109Nu=0.59GrPr）4=0.59x\.664x10sx0.6895》4=61.067mmh=Nu-=61.067x3.15X10-2=6.412ml0.3①=hA（t-1）=6.412x0.33x（150-35）=66.36W①=hA（t—t）=8.25x0.33x（150—35）=88.18Wrrwf对流换热量辐射换热量总散热量：①二①+①=154.55Wcr由于平板可以两面同时散热，故允许电加热功率为2x154.55W=309.09W。【6-61】如图为热电偶温度计，置于内径为d=6mm、外径为d0=10mm的钢管中，其九=35W/Gn-K)，钢管的高度H=10cm。用另一热电偶测得了管道表面温度12，设t1=180°C,=5m/s。不考虑辐射换热的影响。t=100C，u2g求：来流温度tgo【解】t=180°C2.85x0.01Re=32.49x10-6物形参数:九=3.78x10-2v二32.49X10-6,Pr二0.681二1538.9iNu=0.683Reo.466Pr3=18.3618.36x3.78x10-2h==69.400.01S=3.14x0.01x0.01=0.00314m2t—tt—t=__f—根据(2-37),有H/Ch(mH)mH=■-hpH=:上H=x0.1=67.749kA”3.78x10-2x0.004■cCh(mH)=190.736-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度t1=35°C的气流以u1=60m/s的速度吹过特征长度l1=°」5m、壁温tw1=300°C的叶片时，换热量为1500W。现在有第二种t=35C、u=40m/sl=0.225mt=340C。两种情况下叶片均可作为二维问222w2计算可对单位长度叶片进行。第二种工况下叶片与气流