脉动风作用下接触网抖振的有限元分析

脉动风作用下接触网抖振的有限元分析

随着运营速度的提高，电子弓网和接触网之间的相互作用十分重要。弓网之间的动态性能决定了能源发输的可靠性和供电质量。接触网系统具有高柔性、大跨度等特点,对风载荷非常敏感。风工程中一般将风载荷分为平均风和脉动风。平均风的风速在时间和空间上不变,而脉动风的风速在时间和空间上是随机变化的,主要是由气流本身紊流或结构形状引起的。接触网系统在短周期脉动风的强迫激励下,会形成强振动响应,称为抖振。抖振具有自激性和发散性,在较低的风速下就能够发生。过大的抖振会引起接触网与受电弓受流性能的恶化,既影响接触线的疲劳也会增加弓网间的离线率,严重时还会导致发生刮弓事故。目前国内外少有学者研究接触网抖振对弓网受流的影响,而且国内外针对脉动风对接触网的影响研究也还处于起步阶段。文献利用谐波合成法和脉动风功谱模拟水平脉动风速,用于研究强风地区接触网的屈曲与接触网疲劳可靠性问题,但是其对脉动风载荷的施加过于简单,未考虑竖直方向的脉动风。文献推导了接触网的抖振力模型,并对其抖振时程进行分析,但是未涉及脉动风对弓网受流影响的研究。文献对在随机风场中弓网动态性能进行仿真研究,但并未综合考虑水平与竖直脉动风以及风攻角变化对弓网动态性能的影响。本文推导作用在承力索-接触线的抖振力模型;采用Davenport谱和Panosfsky谱,运用谐波合成法分别模拟水平和竖直方向的脉动风时程;基于MSC-MARC建立弓网耦合系统有限元模型,并将多种风速、风攻角下的抖振力模型施加到接触网模型中。通过非线性求解,分析接触线的抖振响应,对脉动风作用下的弓网系统进行动态仿真,研究不同风攻角和风速脉动风对弓网受流的影响。1接触网的阻力负荷作用在接触网上的风载荷一般可以分解为平均风引起的静风载荷与脉动风引起的抖振力。1.1空气动力载荷平均风引起的静风载荷对接触线-承力索的作用是定常空气力,根据流体诱发振动理论,长为L的接触线在速度为U的水平风作用下,所受到的空气动力载荷包括水平方向的阻力FD、竖直方向的升力FL和扭转力矩FM,可分别表示为式中:ρ为空气密度;D为线索直径;CL、CD、CM分别为线索截面的阻力系数、升力系数和扭转系数,可由风洞试验测得。由于接触线-承力索截面较小,计算气动力时,扭矩可忽略不计。1.2基于风轴坐标系的接触网模型本文对文献推导的作用在接触网上的抖振力模型方法进行改进。来流风为水平风U,Fx轴和Fy轴构成的坐标系称为绝对风轴坐标系,由初始风攻角α0决定;FL轴和FD轴构成的坐标系称为相对风轴坐标系,由动态迎风角β决定,如图1所示。在相对风轴坐标系中,长度为L的接触线所受到的竖直和水平方向的气动力可以表示为将式(4)、式(5)变换到绝对风轴坐标系得式中:αe为有效风攻角;Ur为相对风速。αe和Ur的计算公式为式中:u为水平脉动风速;w为竖向脉动风速;vx、vy分别为接触线-承力索节点水平、竖直方向的速度;β为脉动风与结构断面的相对运动攻角,称为动态迎风角。由于抖振为微幅振动,动态迎风角β可简化为由于竖向脉动风速w相对于水平风速U很小,式(6)、式(7)可简化为CL(α)和CD(α)是以攻角α为自变量的函数,当β很小时,对CL(α)和CD(α)在α=α0处进行一阶泰勒展开,可得将式(4)、式(5)和式(13)、式(14)带入式(11)和式(12),忽略高阶项,可得式中:u(t)为水平脉动风速时程;w(t)为竖直脉动风速时程。式(15)、式(16)即为推导出的基于风轴坐标系并考虑脉动风与静风载荷的气动力模型。接触线和承力索的截面可近似看作是圆形,因此,它们的升力、阻力系数有如下关系将式(17)带入式(15)和式(16)化简可得将其变换到体轴坐标系,可得式(20)、式(21)即为本文推导出的可以直接加载到接触网模型上,同时考虑脉动风和静风载荷的抖振力模型。式中的阻力系数CD(α0)由截面形状决定,为简化计算,将接触线和承力索截面等效为光滑圆截面。文献比较了不同圆柱绕流数值仿真方法,得出在高雷诺数的稳定流场中,圆柱的风阻系数为0.7~1.33,本文在仿真计算中取CD(α0)≈1。2脉动风的数学模型脉动风是由于风的不规则性引起的,其时程是随机变化的。脉动风的数学模型包括概率分布特性、功率谱密度函数和空间相关性。本文采用反演其功率谱密度函数的方法模拟接触网水平和竖直方向的脉动风时程。2.1脉动风向模型采用谐波合成法模拟脉动风速时程,其基本思想是将脉动风看作是多变量的一维零均值的平稳高斯随机过程向量。其互谱密度矩阵为式中:Sii(ω)为自谱密度函数;Sij(ω)(i≠j)为互谱密度函数。此矩阵是对称的,将其进行Cholesky分解,可得HT*(ω)是H(ω)共轭转置矩阵。根据Shinozuka理论,脉动风向量yi(t)可由式(25)模拟。式中:Him(ωml)为H(ω)中的元素;N为充分大的正整数;,为频率增量,其中ωup为截止频率;θim为Him(ωml)的幅角;ωml为双索引频率。2.2panosfsity谱国内外学者总结了多种脉动风速谱的经验公式,本文采用广泛使用的Davenport谱和Panosfsky谱分别计算接触网结构的水平脉动风速和竖向脉动风速。风工程中广泛使用的Davenport提出的风速谱为Panofsky根据实测数据提出的竖直方向风速谱为式中:f为脉动风频率;k为地面粗糙度系数;v10为10m高度处平均风速值;z为结构高度。2.3网结构密度函数空间中任意两点的互功率谱可以表示为式中:Sgg(ω)、Shh(ω)分别为g、h两点的自功率谱。对于接触网结构,可近似认为其风速谱沿跨距方向是不变的。因此,其互谱密度函数可表示为式中:φ(ω)为相角。其取值为式中:vz为z点处的风速。将脉动风的自功谱和互功谱带入到谐波合成法中,就可以模拟出脉动风的时程。文献[6,10]验证了此方法模拟的脉动风功率谱函数与目标谱结果比较吻合,证明此方法模拟脉动风场的准确性。2.4风场模拟参数根据上述风场模拟方法,本文针对京津城际铁路的简单链形悬挂接触网,取一个锚段(10跨)为研究对象。考虑地形影响,取k=0.003(河湾地形),同时对接触线和承力索加风,采用Matlab程序,分别模拟沿跨距方向间距为24m的水平和竖向脉动风时程。接触网第一跨起点为第1点,沿跨距方向每隔24m为下一个点。风场模拟参数见表1。图2为风速15m/s时,特征点1、10、15处水平和竖直方向上脉动风时程。3动脉风弓网动态特性的有限值模拟3.1接触网模型的建立本文采用有限元分析软件MSC-MARC,以京津城际铁路参数为例,建立一个锚段(10跨)接触网有限元模型,两端固定约束。其中,接触线和承力索采用欧拉-伯努力梁单元,正反定位器和支撑杆也简化为梁单元,并通过铰链与腕臂连接,拉出值为300mm,吊弦、接触线和承力索等质量均匀分布在接触网模型的单元上。对于受电弓模型,本文根据SS400+型受电弓参数建立三元受电弓模型。弓网之间为梁-梁接触,并采用罚函数来定义,接触网系统和弓网模型如图3所示。3.2风速对接触线振动的影响将前述所得到的脉动风时程带入式(20)和式(21),得到作用在承力索和接触线上的抖振力,将其施加到接触网模型中,仿真脉动风载荷下接触网的风振响应特性。图4为部分风速和攻角下接触线中点的位移时程图。可以看出:(1)接触线的抖振是静风载荷和水平与竖直脉动风载荷共同作用的结果,静风载荷使接触线振动中心偏离平衡位置,而脉动风则引起接触线水平和竖直方向上的振动。(2)接触线抖振形式是由竖向振动和横向振动耦合而成的。(3)随着风速的增大,特别是当风速与攻角满足一定条件时,接触线振动越来越剧烈,其横向振动会增加刮弓事故发生的概率,而其竖向振动则直接影响弓网间的受流。文献的计算结果显示,风速在20m/s时,接触线中点竖向振动幅值为9.1mm。而在本文中,风速为15m/s、攻角为10°时,接触线的竖向振幅达到40mm。这是由于文献未考虑竖直脉动风和风攻角的影响,从而使得到的计算结果过于保守。3.3动脉风弓网动态特性的有限求解弓网间的接触压力直接反映了弓网的受流性能,本文分别控制脉动风速与风攻角的变化,研究这两个变量对弓网受流的影响。3.3.1脉动风作用下接触压力分析为研究脉动风速对弓网受流的影响,本文取京津城际铁路实际运行时的最高车速350km/h,初始风攻角10°。图5为不同风速下的弓网接触压力时程。表2为不同风速下的接触压力。从图5和表2可以看出:(1)在脉动风作用下,接触压力均值变化不大,这与文献的结论相符。接触网抖振对弓网受流主要的影响在于平稳性下降、接触压力峰值升高,以及离线率的增大。(2)当风速小于5m/s时,脉动风对接触压力影响不大。当风速大于10m/s时,接触压力峰值迅速升高,标准差、离线率迅速增大,受流情况严重恶化。当风速达到20m/s时,接触压力峰值达到536.01N,离线率达到15.79%,将会产生较为严重的拉弧现象。因此在实际运行中,需限速或者采取适当的防风措施。3.3.2脉动风攻角的影响作用在接触网上抖振力的大小决定了弓网受流恶化的严重程度。根据式(20)、式(21)可知,抖振力的大小与风的初始攻角呈三角函数关系。以风速15m/s为例,取接触网第一跨起点处不同时间点的脉动风速,绘出抖振力随初始攻角变化的曲线,如图6所示。抖振力的大小随攻角呈周期性变化,幅值与频率随脉动风的改变而变化。时间点为12s和81s时,抖振力绝对值最大,达到100N和150N,最小为0N。可见,抖振力的大小对初始攻角较为敏感,脉动风攻角是影响弓网受流的重要因素之一。图7为风速15m/s时,不同攻角下弓网间接触压力时程图,表3为不同攻角脉动风下的接触压力。可以看出:(1)脉动风速保持15m/s不变时,风攻角的变化不会引起接触压力均值的改变。(2)脉动风速保持15m/s不变,风攻角为0°或40°时,几乎没有离线发生,但是,当攻角为10°、20°或30°时,弓网受流恶化较为明显。可见,当风速一定时,风攻角的变化是影响弓网受流性能的重要因素,这主要是由于抖振力对初始攻角的周期性变化较为敏感。当风速与攻角满足一定关系时,会对弓网受流产生较为严重的危害。因此,在研究风载荷下弓网关系时,必须考虑风攻角的影响。3.3.3弓网接触网仿真接触网系统一个锚段内的跨数布置影响系统对风载荷的敏感性。为研究脉动风下跨数对弓网受流的影响,分别选取6、10、12跨一个锚段的接触网有限元模型,施加风速为15m/s、攻角10°的脉动风场,进行弓网动态性能仿真。图8和表4为相同风场下,不同锚段跨数的接触压力仿真结果。可以看出:(1)在相同风场下,一个锚段的跨数越多,接触网系统对风载荷越敏感,弓网间接触压力的离散程度变大,离线率增大,受流变差。(2)锚段的跨数不影响接触压力的均值。4弓网受压力仿真结果本文通过推导,得到作用在接触网上的考虑水平与竖直脉动风和静风载荷的抖振力模型,并利用谐波合成法反演Davenport风功谱和Panosfsky风功谱,得到作用在接触线和承力索上水平方向与竖直方向的脉动风时程。在有限元软件MSC-MARC中建立京津城际铁路弓网耦合模型,并施加风力载荷。通过非线性求解,得到不同风速与攻角脉动风作用下的接触网风振响应与弓网间的接触压力,并得出以下结论:(1)作用在接触网上的风载荷分为静风载荷和脉动风载荷。静风引起接触网的偏移,脉动风引起接触网的抖振,在研究接触网风振响应和仿真弓网动态特性时,应综合考虑水平与竖直方向脉动风与静风的影响,否则,会得到过于保守的结果。(2)接触线的抖振是横向和竖向振动的耦合,受风速、风攻角等因素的影响。过大的风速会引起接触网较为剧烈的振动,横向振动易引起刮弓事故的发生,竖向振动影响弓网受流性能。(3)在脉动风作用下,接触压力均值变化不大,接触网抖振对弓网受流主要的影响在于平稳性下降、