平行双幅斜拉桥涡振特性分析

平行双幅斜拉桥涡振特性分析

节段模型风洞试验是一种直接的模拟随着交通量的增加，现代桥梁需要更宽的桥梁和更多的车道来满足交通需求。然而诸多力学方面的难题和建筑美学方面的考虑限制了单幅桥梁的桥面宽度。为此,平行双幅桥梁越来越受桥梁设计人员的青睐,并逐渐运用于大跨度桥梁设计中,如美国的FredHartman大桥,日本的名港西大桥,韩国的珍岛大桥以及中国佛山平胜大桥,宁波甬江清水浦大桥等等。由于平行双幅桥上下幅桥面相距较近,气流流经时会在上下游桥面之间产生复杂的气动干扰效应,可能对大桥的静力和动力抗风性能产生一定的影响。20世纪90年代以来,国内外学者对平行双幅或多幅桥梁的气动干扰效应和气动稳定性能进行了研究,研究表明气动干扰效应对主梁断面的颤振导数和桥梁气动稳定性有着显著的影响,在大跨度平行双幅桥梁的抗风性能研究中不可忽略[1~3]。此外,朱乐东等人近年来对平行双幅桥梁的涡激共振特性进行了试验研究,研究表明气动干扰效应使平行双幅桥的涡振起振风速降低、风速锁定区间变长、斯托罗哈数变大、发生涡激共振的概率增加并且下游桥比上游桥这一现象更加显著。节段模型风洞试验是研究桥梁结构涡激共振的常用手段之一。通常情况下,节段模型的几何缩尺较大,可以准确模拟桥梁断面上的一些细节;并且,风速比较大可以更轻松地捕捉到稳定的涡激共振。但是节段模型的两维特性与实桥的三维特性有显著的差别,例如无法模拟主梁以外构件的振动,无法模拟桥梁实际振动形态,因此,国内外学者均试图用各种方法对节段模型涡激共振试验结果进行修正[6~8]。其中,朱乐东推导出的涡激共振试验节段模型质量系统模拟公式和相应的修正公式应用最广。与节段模型涡振试验相比,全桥气弹模型试验是一种直接的模拟方法。当模型几何缩尺比和试验风速比较大的时候,可以直接模拟出稳定的涡激共振现象,并且此时涡振模拟包含了桥梁结构的三维振动特性,能更准确地反映桥梁实际振动形态。因此,本文以天津塘沽海河既有独塔斜拉桥拓宽工程为背景,用全桥气弹模型风洞试验的方法对平行双幅斜拉桥的涡激共振特性进行了研究,通过对各阶涡振响应实测值修正获得了最大振幅响应值,此外还给出了基于一阶涡振结果的高阶涡振估算方法,最后采用布置多孔板的方法对涡激共振进行了减振控制研究。1桥面结构及内跨桥段如图1和2所示,已建成的天津塘沽海河大桥(以下简称既有桥)为一座独塔双索面混合斜拉桥,全长500m,其中主跨为310m的分离双箱钢箱梁,边跨为190m的分离双箱混凝土箱梁,桥面宽23m(不含风嘴),主梁高3m,主塔高167.2m。拓宽扩建中新桥(以下简称新建桥)与既有桥呈对称分布,主跨仍为310m,边跨为180m,沿纵桥向分布与既有桥类似,两幅桥纵轴线距离为35m,桥面净距离为12m即D/B=0.52。新建桥亦为混合斜拉桥,主跨为分离双箱钢箱梁,边跨为预应力混凝土箱梁,桥面宽22m(不含风嘴),主梁高3m,主塔高166.2m。2桥气弹模型的所有介绍2.1空产品模型全桥气弹模型试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室的TJ-3大型边界层风洞中进行。该风洞是一座竖向回流式闭口低速风洞,试验段尺寸为宽15m,高2m,长14m,空风洞可提供的有效平均风速范围为1.0~17.6m/s,流场性能良好,试验区空风洞流场的速度不均匀性小于2%、湍流度小于2%、平均气流偏角小于0.2°。考虑到全桥气动弹性模型试验的要求以及大桥和风洞试验段的尺寸,本次试验模型的几何缩尺比λL取为1/100,这样模型全长约为7m,高约1.67m。图3所示为风洞中天津塘沽海河大桥双桥全桥气弹模型。2.2成桥状态下模态识别为了确保实桥的动力特性模拟正确,本文通过环境随机激励试验法对全桥气弹模型的固有频率、固有振型和模态阻尼比进行了实测,并将实测结果与模型设计目标值、ANSYS计算值进行了对比。环境随机激励模态识别法是通过记录试验中各测点处的竖向和横向加速度时程信号后,利用朱乐东基于FFT技术、分段平均的平滑技术和汉宁窗技术编制的环境随机激励模态识别软件进行频域分析即可获得模型固有频率,固有阵型值和模态阻尼比。试验中,为了避免模型振动幅度过大,减少气动刚度和气动阻尼对实测结果的影响,通过尝试后试验风速取为2m/s。表1为成桥状态下新建桥和既有桥全桥模型固有频率和模态阻尼比实测值与ANSYS计算值和模型设计目标值对比。本次试验新建桥和既有桥均识别了6阶模态,分别为3阶竖向弯曲模态,2阶侧向弯曲模态和1阶扭转模态。从表中可以看出,除了新建桥模型第4和第7阶模态,频率计算值与频率目标值误差均小于5%,这说明本次模型设计满足要求。识别出的模态中除了新建桥第1阶侧弯频率和既有桥模型的第2和第3阶侧弯频率,频率实测值与频率目标值误差均小于5%。识别出的模态中除了既有桥第3阶模态阻尼比为0.652%,其他各阶模态阻尼比均在0.5%以内或附近。由此可见,本次试验中两座桥各阶模态的频率和阻尼实测值均与模型计算值和目标值很好地吻合,模型制作较为成功。图4所示为新建桥和既有桥前几阶振型的识别结果与ANSYS计算结果的对比。图5(a),5(b)和5(c)分别为新建桥的第1阶竖向弯曲振型,第1阶侧向弯曲振型和第1阶扭转振型的计算值与实测值对比;图5(d),5(e)和5(f)分别为既有桥的第1阶竖向弯曲振型,第1阶侧向弯曲振型和第1阶扭转振型的计算值与实测值对比。由于新建桥和既有桥边跨跨度均相对较小(最大跨度为50m),本次模态识别中未实测边跨的加速度响应,从图中可以看出,除侧向弯曲模态的边跨振型计算值较大外,其他模态边跨振型计算值均较小,因此这种做法是合适的。从图5中可以看出,新建桥和既有桥的气弹模型前几阶模态实测值均与模型计算值十分接近(高阶模态存在个别点振型值偏差较大),这表明本次气弹模型制作满足设计要求且其动力特性与实桥动力特性很好地满足了相似要求。3风攻角状态试验中,天津塘沽海河大桥的上游桥和下游桥均不同程度地发生了竖弯涡激共振,并且桥面上下游相对位置不同对涡振特性有一定的影响。3°风攻角状态下,新建桥位于下游时新建桥和既有桥均发生了第1阶竖弯涡振;0°风攻角状态下,新建桥位于下游时新建桥与既有桥均发生了第1阶竖弯涡振,而当新建桥位于上游时,新建桥和既有桥均不仅发生了第1阶竖弯涡振还发生了第2阶竖弯涡振;负3°风攻角状态下,新建桥位于下游时新建桥和既有桥均只发生了第1阶竖弯涡振,而新建桥位于上游时新建桥和既有桥均发生了第1阶,第2阶和第3阶竖弯涡振。试验所得的新建桥和既有桥部分状态下涡振振幅随风速的变化曲线如图6所示,相应的涡振风速锁定区间、最大振幅等结果如表3所示。下面将通过考察表征涡激共振特性的3个重要特征参数(最大振幅、锁定风速区间以及斯托罗哈数)来讨论不同结构状态下平行双幅桥的涡激共振特性。3.1锚点位置修正节段模型涡振试验中模型为准两维结构,因此,为了考虑全桥振动的三维空间效应,节段模型的质量和质量惯性矩需要按实桥主梁的等效质量和等效质量惯性矩来模拟。为此,朱乐东基于含自激力影响的经验线性涡激力模型,推导了考虑实桥结构和振动三维特性的涡激共振试验节段模型等效质量计算公式和涡振振幅振型修正公式,从而建立了节段模型涡振幅值和实桥涡振最大幅值之间的换算关系式中ymax和αmax分别为实桥主梁竖向和扭转涡激共振位移幅值沿桥跨方向的最大值;y0m和α0m分别为试验所得节段模型竖向和扭转涡激共振位移幅值;λL为几何缩尺比;CRv和CRt为考虑由于紊流等因素引起的涡激力沿桥跨方向不完全相关效应的折减系数;Cфv,max和Cфt,max分别为竖弯和扭转涡激共振位移最大幅值振型修正系数,可按下面两式计算式中фyv(x)和фαt(x)为主梁上坐标为x处竖向固有模态沿竖向运动的振型函数值和扭转固有模态绕x轴扭转的振型函数值;фvmax为发生涡振的竖弯模态主梁竖向运动振型函数最大值;фtmax为扭转固有模态主梁绕x轴扭转运动振型函数最大值;Lg为主梁长度。考虑到对于不同模态,斯托罗哈数相同,因此在经验线性涡激力模型假设下,涡激共振动力放大系数也相同。这样,由公式(1)并考虑各阶模态的等效质量不同后,第i阶模态和第j模态下的涡振最大振幅比值γvmax和γαmax为式中mieq和Iieq分别为第i阶竖弯或扭转模态的主梁等效质量或等效转动惯量。由此,可以通过一阶模态的涡振幅值来估算高阶模态的涡振幅值。此外,在全桥气弹模型涡振试验中,由于各阶涡振的最大振幅值位置处不一定正好有测点,因此需要建立测点处的实测涡振幅值与各阶模态最大或平均涡振幅值之间关系。由于涡振为单频振动,振动形态与该频率下模态振型是一致,因此全桥模型涡振最大振幅的位置修正系数可按下式计算式中yimax和фimax分别为第i阶模态涡振振幅最大值和振型函数最大值,y0i和ф0i为测点处的实测涡振幅值和振型函数值。根据公式(5)计算可以得到新建桥和既有桥第2阶竖弯模态和第3阶竖弯模态涡振最大振幅的位置修正系数,而根据公式(4)可以得到基于第1阶竖弯涡振最大振幅估算的高阶模态涡振最大振幅,其中,第1阶模态的涡振最大幅值也需经过位置修正,风速锁定区间也是由第1阶竖弯涡振风速锁定区间根据斯托罗哈数不变的原则换算得到。图5为经位置修正后的新建桥和既有桥竖向涡激共振位移根方差最大值试验结果随风速增大的变化曲线以及高阶涡振位移根方差最大值的估算值,这里,涡振根方差响应和峰值响应的相关修正系数是一致的。试验修正值是在试验中新建桥测点A(见图5(a))和既有桥测点B(见图5(d))的基础上根据公式(5)修正得到的,其中新建桥和既有桥一阶竖弯最大振幅位置修正系数分别为1.0542和1.0261(修正系数均小于1.1,由此可见,试验中测点布置的较为合理)。从图中可以看出,第2阶和第3阶竖弯涡振响应估算值与试验修正值有一定的偏差,但偏差均在30%以内。此外,第2阶和第3阶竖弯涡振起振风速的换算值和试验值较为接近,由此可预见两者斯托罗哈数也十分接近。第2阶竖弯涡振的风速锁定区间换算值与试验值比较吻合,但第3阶竖弯涡振的风速锁定区间计算值明显大于试验值。表2为高阶涡激共振最大振幅试验修正结果以及与第1阶涡振最大振幅试验结果比值的实测值和估算值。从表中可以看出,由于试验测点布置较为合理,第2阶和第3阶竖弯涡振最大振幅修正系数均不超过1.3,这避免了由于人为原因带来的涡振振幅实测值误差。此外还可以看出,高阶涡振最大振幅与第1阶涡振最大振幅比值的试验值和估算值有一定差异,最大值达到27.77%。笔者认为主要有以下三方面的原因:首先,公式(4)是建立在线性涡激力模型之上,而实际的涡激力是非线性的,因此,不同模态的涡激共振动力放大系数会有一定差别,公式(4)是近似的;其次,对于平行双幅桥梁,上下游桥之间复杂的气动干扰效应可能会进一步加剧涡激力的非线性特性,并且,对于不同模态的涡振,这种气动干扰效应可能也是不同的,但在公式(4)的推导过程中并未考虑这一因素;最后,通常情况下认为各阶涡振的折减系数CRv和CRt是相等的,即与模态无关,但实际情况可能并非如此。3.2风攻角状态下主梁断面群表3为本次全桥气弹模型新建桥和既有桥发生涡振时风速锁定区间、最大振幅实测值、斯托罗哈数和雷诺数试验结果。从表中可以看出,桥梁上下游相对位置对发生涡振的可能性有着明显的影响,如3°风攻角状态下,新建桥位于上游时新建桥和既有桥均未发生涡振,而新建桥位于下游时新建桥和既有桥均发生了第1阶竖弯涡振;-3°风攻角状态下,新建桥位于下游时新建桥和既有桥均只发生了第1阶竖弯涡振,而新建桥位于上游时新建桥和既有桥均发生了第1阶,第2阶和第3阶竖弯涡振。这可能与新建桥和既有桥主梁断面并不完全相同有关,相对位置不同气流绕流情况也不相同,比较可以发现新建桥位于上游时发生涡振的可能性要高于新建桥位于下游时。同时可以看到,新建桥和既有桥各阶涡振的斯托罗哈数基本保持一致,这说明无论发生低阶涡振还是高阶涡振,主梁漩涡脱落频率是不变的,因此主梁断面的斯托罗哈数可能与结构振动形式没有必然的联系。表3中涡振发生情况下的雷诺数均保持在105量级,与实桥雷诺数相差100倍左右,试验中雷诺数效应对涡振模拟的影响有待进步一研究。4多孔板用于降低振动分量4.1板内外侧均设置多孔板的影响表4为设置50%透风率多孔板后各种风攻角下新建桥和既有桥的涡激共振试验结果。而设置40%透风率多孔板后新建桥和既有桥在各种状态下均未出现涡激共振现象,这说明在一定的范围内透风率越小,多孔板的涡振减振效果越好。从表3可以看出,-3°风攻角状态下新建桥和既有桥均发生了多次涡激共振,并且涡振振幅较大,因此本次试验以该工况为基础研究了多孔板安装于不同位置时的减振效果。从表4中可以看出,当新建桥位于下游新建桥和既有桥底板内外侧均设置多孔板时,新建桥和既有桥发生了第一阶竖弯涡振,涡振振幅虽均有所下降但既有桥振幅单峰值仍不满足规范要求;当新建桥位于下游仅既有桥底板内外侧设置多孔板时,新建桥和既有桥仍发生了第一阶竖弯涡振,此时新建桥涡振单峰值已满足规范要求,但既有桥涡振振幅单峰值比未设置多孔板状态下的振幅单峰值更大;当新建桥位于下游新建桥和既有桥底板内侧均设置多孔板时,新建桥未发生涡振,既有桥虽然发生第一阶竖弯涡振但振幅单峰值明显小于规范允许值;当新建桥位于下游仅既有桥底板内侧设置多孔板时,新建桥和既有桥均未发生涡激共振。-3°风攻角下,对比工况6和工况7的试验结果可以知道,下游桥底板内侧设置多孔板对上下游桥的涡振均有明显的抑制作用,但上游桥底板内侧设置多孔板反而加大了涡振振幅。对比工况4和工况10的试验结果可以知道,上游桥内外侧设置多孔板不但没有抑制涡振反而助长了涡振振幅。对比工况4和工况7的试验结果可以知道,双幅桥底板内侧设置多孔板对涡振的抑制作用要大于外侧设置多孔板对涡振的助长作用。本次试验结果表明,负攻角状态下,下游桥底板内侧设置的多孔板会起到降低上下游桥的涡振振幅或抑制涡振发生的作用,而上下游底板内侧均设置多孔板则可以在正负风攻角和0°风攻角状态下降低涡振振幅或抑制涡振发生。同时,在全桥试验中还发现在靠近桥塔的一定范围内安装多孔板对涡振减振作用不明显,也即仅在跨中一定范围内安装多孔板与全跨范围都安装多孔板的涡振减振效果相差不大。4.2多孔板安装位置对破扫的影响图7所示为新建桥和既有桥主梁断面的气流绕流CFD计算结果。从图7(a)中可以看出,负风攻角状态下,气流流经上游桥箱梁上表面后于双幅桥内侧空隙向下流动,而上游桥桥面各种附属设施和断面转角产生的漩涡大部分与气流同时向下倾泻。当气流中的漩涡以一定的卓越频率脱落时极有可能产生涡激共振现象。在下游桥底板内侧设置多孔板正好可以使得气流中一定数量的漩涡被有效地打破,多孔板此时的疏导作用可以有效地抑制涡振的产生或减小涡振振幅。上游桥底板外侧多孔板会加剧涡振的原因可能是:未设置多孔板时,箱梁的该转角处可能没有漩涡脱落或是漩涡脱落产生的能量较小。然而设置多孔板后,气流流经多孔板在箱梁的该转角处可能产生了有规律的漩涡脱落或是增加了漩涡脱落数量。上游桥底板内侧设置多孔板加剧上游桥涡振的原因亦可能是在该转角处增加了一个漩涡脱落点,同时由于箱梁风嘴的遮挡,从桥面倾泻而下的气流对该处漩涡脱落影响较小。由于下游桥外侧多孔板位于气流流经末端,其抑制作用仅限于打破该转角处的漩涡,故其破涡效果并不明显。从图7(b)中可以看出,正风攻角状态下,气流流经上游桥箱梁下表面后将于双幅桥内侧空隙向上流动,此时箱梁底板上游转角处可能有气旋脱落和再附,而下游转角处则可能有大量的漩涡脱落并涌向双幅桥内侧空隙。因此上游桥底板内侧设置多孔板可以有效地打破上游桥箱梁下游转角处的漩涡,起到抑制涡振或涡振减振作用。上游桥底板外侧设置多孔板可能由于箱梁的遮挡效果对涡振抑制作用不大。下游桥底板内侧设置多孔板作用与上游桥底板外侧设置多孔板作用相似,但它可以有效地打破上游桥箱梁脱落下来的漩涡。此外,下游桥底板外侧设置多孔板与上游桥底板内侧设置多孔板对涡振的抑制或减振作用类似,由于上游桥的绕流效果和气动干扰效应,下游桥产生有规律的漩涡脱落可能将一定程度地减少,但也不排除由于上游桥的干扰效应迫使下游桥产生规律的漩涡脱落的可能性。综上所述,多孔板对涡振的抑制作用主要体现在其对气流流经桥梁断面产生的漩涡破除效果上。多孔板的破涡效果好坏不仅取决于多孔板透风率大小,还与其安装位