钢箱梁中央开槽宽度对颤振控制作用的试验研究

钢箱梁中央开槽宽度对颤振控制作用的试验研究

随着现代桥梁直径的增加，设计风速下的动力和稳定性已成为大跨桥桥的主要技术主题。大量研究工作和工程实践表明,近流线型的闭口钢箱梁具有良好的气动性能,是大跨度桥梁特别是大跨度悬索桥中最有竞争力的加劲梁断面形式之一。而当所选择的闭口钢箱断面不能满足气动稳定性能要求时,在断面中央开槽是一种行之有效的提高颤振临界风速的气动控制措施。例如,我国正在施工中的浙江舟山西堠门悬索桥就采用了这种断面形式。直布罗陀海峡大桥的可行性研究中,理论分析和风洞试验也表明,采用中央开槽的钢箱断面可得到令人满意的抗风性能。而意大利墨西拿海峡3300m中跨的悬索桥更是采用了开双槽形成三个独立箱体的加劲梁。因此,本文以闭口钢箱梁断面为基本断面,采用风洞试验与理论分析相结合的方法,通过改变开槽的宽度对闭口钢箱断面中央开槽时的颤振控制作用与控制机理进行系统性的研究。1振动检测临床风速1.1不同槽宽类型的颤振临界风速风洞试验结果节段模型风洞试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ-1边界层风洞中进行。试验模型的横断面如图1所示。在制作模型时,两个边箱之间的连接横梁设计成可更换的型式,通过采用不同长度的连接横梁即可调整开槽的宽度D。为了准确把握开槽宽度改变对颤振稳定性能的影响,本文共进行了5种槽宽的节段模型试验,槽宽D分别为原型断面宽度B的20%、40%、60%、80%和100%。我国《公路桥梁抗风设计规范》中规定,风洞试验宜考察风攻角在±3°范围内的颤振稳定性,因此,对于某一特定槽宽的断面,分别安排了+3度、0度和-3度三种来流攻角,分别用a13、a00和a03工况表示。模型的主要试验参数如下:B=0.338m,H=0.042m,m=6.7173kg/m,Im=0.3712kg·m2/m,ωh=8.4343rad/s,ωα=16.7130rad/s。中央开槽前后各断面的颤振临界风速风洞试验结果汇总于表1。为了更直观的描述中央开槽的作用,图2给出了颤振临界风速增长率与开槽宽度关系的三次样条曲线图。其中,颤振临界风速增长率β=(Ucr-Ucr0)/Ucr0(1)式中Ucr为相应工况下的颤振临界风速,Ucr0为原断面在不同风攻角下的颤振临界风速;D/B为开槽宽度与原型断面宽度的比值。1.2不同风攻角下的颤振试验结果从节段模型试验结果出发,可以将中央开槽的颤振控制特点归纳为以下几点:(1)不同风攻角下,模型的颤振临界风速随槽宽比增加而变化的总趋势大致相同:当槽宽比不大时,模型的颤振临界风速随着槽宽比的增加而增大;当槽宽比达到一定值时,颤振临界风速达到极大值;槽宽比继续增大,模型的颤振稳定性能反而下降。(2)不同风攻角下,中央开槽对颤振临界风速提高的程度不同:对于特定槽宽的断面,模型在+3度风攻角下的临界风速增长率最低,-3度次之,0度最高。也就是说0度攻角下,中央开槽的颤振控制效果最为显著。相应地,0度风攻角下临界风速增长率的极值βMax(00)也最大,-3度次之,+3度最低。(3)由于原型断面+3度为最不利攻角,同时不同槽宽断面在+3度攻角下的临界风速增长率始终低于其他两种攻角。因此在试验所涉及的槽宽比范围内,模型的最不利攻角始终为+3度风攻角。+3度风攻角的颤振临界风速最大增长率βMax(13)达到21.01%。2振动三维方程的振动分析2.1颤振自由度的参与程度颤振驱动机理和颤振自由度参与程度是颤振机理研究中两个值得关注的问题。颤振发生的主要判别标准是振动系统任何一种振动频率对应的阻尼比由正转负,即阻尼驱动机理。具体表述如下:随着风速的增大,系统的气动阻尼将由正转负,当气动负阻尼抵消了结构阻尼而导致系统某一振动频率对应的总阻尼由正转负时,系统能量不能再耗散以至于引起结构的振动发散。因此,研究系统的气动阻尼随风速增加的变化规律是颤振驱动机理研究的关键问题。颤振自由度的参与程度是颤振机理研究中另外一个值得关注的问题。具体表现到桥梁节段上即颤振发生时扭转、竖弯和侧弯自由度的参与程度。二维三自由度耦合颤振分析方法(2d3DOFmethod)是一种能同时研究二维桥梁节段各自由度运动的系统阻尼和系统刚度同断面气动外形的定量关系以及颤振发生过程中和颤振发生点各个自由度耦合效应的耦合颤振分析方法。它基于分步分析的原理,通过引入不同自由度运动间的激励-反馈原理来解耦系统颤振运动方程组,最终将系统阻尼和系统刚度解析地表达成自变量包含有气动导数的函数形式,从而将系统阻尼和刚度特别是气动阻尼和气动刚度清楚地分成几个组成部分。这样,从气动导数随折减风速的变化规律出发即可深入研究颤振发生全过程中系统阻尼和刚度的变化规律。由于气动导数与折减风速的函数关系决定于断面的气动外形,这一研究过程实际上反映了断面气动外形同颤振发生规律之间的关系。2d3DOF方法还提出了颤振形态矢量的概念,它将系统耦合运动的幅值表述成了交叉项气动导数的函数,通过系统牵连运动中主运动和耦合运动的相对幅值来反映系统各个自由度运动的相对参与程度及自由度耦合效应。这样,从气动导数出发定量研究颤振发生过程及发生点的自由度耦合程度成为可能。2.2气动阻尼分析对于试验所采用的桥梁节段模型而言,断面中央开槽前后的主要差别体现在气动外形的改变上,那么采用2d3DOF方法从气动导数的变化规律出发进行研究是探索中央开槽作用机理的一种有效途径。试验的振动系统只包含扭转和竖弯两个自由度,这时颤振运动方程如下⎧⎩⎨h¨+2ξh0ωh0h˙+ω2h0h=ρB2mhωH∗1h˙+ρB3mhωH∗2α˙+ρB3mhω2H∗3α+ρB2mhω2H∗4hα¨+2ξα0ωα0α˙+ω2α0α=ρB3IωA∗1h˙+ρB4IωA∗2α˙+ρB4Iω2A∗3α+ρB3Iω2A∗4h(2){h¨+2ξh0ωh0h˙+ωh02h=ρB2mhωΗ1*h˙+ρB3mhωΗ2*α˙+ρB3mhω2Η3*α+ρB2mhω2Η4*hα¨+2ξα0ωα0α˙+ωα02α=ρB3ΙωA1*h˙+ρB4ΙωA2*α˙+ρB4Ιω2A3*α+ρB3Ιω2A4*h(2)按照2d3DOF方法解耦系统颤振运动方程组,可以将扭转牵连运动和竖弯牵连运动的气动阻尼分别分解成5项(见表2)。图3通过扭转与竖弯运动之间的激励-反馈机制说明了扭转气动阻尼各项的含义。表3以扭转气动阻尼为例说明了气动阻尼各分项的正负与相应的气动导数之间的关系。其中,A*1～A*4和H*1～H*4为气动导数,mh和I分别是系统竖向运动的广义质量和扭转运动的广义质量惯矩;ρ为空气密度,B为桥梁宽度;θ1、θ2、θ5、θ6为竖向运动与扭转运动之间的相位差角;Ωhα和Ωαh是为了方便叙述而引入的无量纲频率参数Ωhα=ω2α(ω2h−ω2α)2+4(ξhωh)2ω2α√(3)Ωhα=ωα2(ωh2-ωα2)2+4(ξhωh)2ωα2(3)Ωαh=ω2h(ω2α−ω2h)2+4(ξαωα)2ω2h√(4)Ωαh=ωh2(ωα2-ωh2)2+4(ξαωα)2ωh2(4)ωα和ωh分别为系统扭转运动和竖向运动频率,ξα和ξh分别为系统扭转运动和竖弯运动阻尼。对于两自由度的桥梁节段,颤振形态矢量也能得到简化。此时,系统扭转牵连运动的颤振形态矢量的终点坐标可以定义为Vα=(ρB2mhΩhαH*22+H*23√Cα,1Cα)(5)Vα=(ρB2mhΩhαΗ2*2+Η3*2Cα,1Cα)(5)式中Cα=(ρB2mhΩhαH*22+H*23−−−−−−−−−√)2+1−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Cα=(ρB2mhΩhαΗ2*2+Η3*2)2+1。3中央开挖槽的振动控制机制3.1开槽断面总阻尼比随风速的变化特性图4为试验中用自由衰减法测得的开槽前后各断面的扭转和竖弯总阻尼比随风速增加而变化的曲线。可以看到,开槽前后以及不同槽宽断面的扭转和竖弯阻尼比均有较大的变化。具体表现为:(1)不开槽断面的扭转阻尼比当风速较低时(例如U≤10m/s),总阻尼比随着风速增加而增大;当风速为10m/s≤U≤12m/s时,总阻尼比基本保持不变并达到最大值;随着风速的进一步增大(例如U>12m/s),总阻尼比随风速增加而减小,直到U=15m/s时总阻尼比由正转负,导致颤振发散。(2)开槽断面的扭转阻尼比随风速变化的规律与不开槽断面基本一致,但是随着开槽宽度的增加,总阻尼比先增大后减小的变化幅度进一步增大,即变化率变大;总阻尼比保持最大值的风速区间减小;总阻尼比由正转负的风速发生了变化。(3)开槽断面总阻尼比变化幅度增大的特性,可以用于在低风速下降低抖振扭转位移,达到抖振控制的目的。(4)不同槽宽的开槽断面的总阻尼比由正转负的风速发生变化表明颤振临界风速不同,其中40%槽宽断面最大,而100%槽宽断面的颤振临界风速甚至小于不开槽断面。3.2气动阻尼之一折减风速上升的规律为了弄清扭转总阻尼比改变的原因,本节采用2d3DOF方法分析中央开槽前后扭转阻尼比各分项的变化。图5显示了节段模型试验测得的槽宽不同的断面在+3度风攻角时,主要的气动导数随折减风速上升的变化规律。图6为采用2d3DOF方法计算得到的系统扭转气动阻尼各分项随风速上升的变化规律。下面从开槽前后扭转气动阻尼分项的改变来解释扭转总阻尼的变化。从计算结果看出,对于开槽前后各断面,由扭转运动速度产生的气动升力矩所形成的气动阻尼——A项气动阻尼均是稳定系统的主要力量;而由扭转运动位移产生的气动升力激励起的耦合竖弯运动的速度所产生的耦合气动升力矩形成的气动阻尼——D项耦合气动阻尼是驱动颤振发散的主要力量;其余B、C、E三项耦合气动阻尼对扭转运动总阻尼的贡献很小。(1)气动负阻尼的值对于开槽宽度较小的s02a13断面和s04a13断面,由于A*1、H*3的变化,在相同风速下,D项气动负阻尼的绝对值低于原型断面,这对于系统的稳定是相当有利的。同时,由于气动导数A*2的绝对值随风速上升而增大的幅度高于原型断面,开槽断面的A项气动正阻尼大于原型断面。在这两个因素的综合影响下,s02a13、s04a13断面的系统扭转总阻尼曲线始终位于原型断面上方,颤振稳定性能有了明显改善。(2)a项气动阻尼随风速变化的规律对于槽宽较大的s06a13、s08a13和s10a13断面,当风速较低时,A*2的绝对值随着风速上升而增加的速度显著高于原型断面和开槽较小的断面,因此与A*2有关的A项气动正阻尼随风速上升而迅速增大,这是风速较低时开槽较大的断面的扭转总阻尼比比原型断面和开槽较小的断面高的主要原因。随着风速的增加,D项气动阻尼随风速上升而迅速下降,其下降速度显著高于原型断面和槽宽较小的断面。此外,由于A*2在较高风速下随风速上升的变化趋势发生转折,其绝对值随着风速的继续上升而迅速减小,这就使得A项气动正阻尼在超过一定风速后迅速下降,对系统的稳定作用减弱,且槽宽越大,A项气动阻尼转为下降所对应的起始风速越低。在这两个因素的综合影响下,系统的扭转总阻尼由上升转为下降所对应的风速提前,并且阻尼比曲线下降段的下降速度变大,最终使得系统扭转总阻尼达到0值所对应的风速提前,也就是颤振临界风速降低。3.3槽宽对于组成竖弯自由度的影响为了了解开槽前后各断面颤振发散过程中扭转和竖弯自由度的耦合程度,对+3度攻角下各断面达到颤振临界状态时的颤振形态矢量进行了计算,如图7所示。可以看到,原型断面在+3度攻角下发生的是以扭转形态为主的颤振发散,竖弯自由度参与程度约为25%。当断面中央开槽的宽度不大时,随着槽宽的增加,竖弯自由度的参与程度有所提高;当槽宽达到一定值(D/B=40%)时,竖弯自由度的参与程度达到最大(35%);之后,随着槽宽继续增加,扭转和竖弯自由度的耦合程度反而下降。对比颤振形态矢量和该工况的颤振临界风速发现,当中央开槽对颤振临界风速有提高作用时,竖弯自由度的参与程度提高,而当中央开槽对颤振临界风速有降低作用时,竖弯自由度的参与程度下降,可见,中央开槽断面自由度耦合程度的改变也是颤振稳定性能变化的重要原因。4不同风攻角下的颤振临界风速本文通过节段模型风洞试验研究闭口钢箱梁断面中央开槽的颤振控制效果,并用耦合颤振分析方法尝试对其颤振控制机理进行解释。试验研究及理论分析得到以下结论:(1)中央开槽的颤振控制效果与开槽宽度有较大的关系。不同风攻