初一数学每周压轴题

初一数学每周压轴题(5.15-5.20日)1∙(1)如图，MBCΦ,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角/ACD的平分线交于A1.当∠A为80°时，求∠A1的度数.(2)在上一题中，若∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2/A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，则∠A6=.(3)如图，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角/DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=.(4)如图，MBC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角/ACD的平分线交于A1若E为BA延长线上一动点，连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q—∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论(填编号)，并写出其值.；£号/绿壹叙/2.如图1,0为直线AB上一点，过O作射线OC,使∠AOC=120°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点0处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中/ONM=30°.(1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在/BOC的内部，且恰好平分∠BOC,则∠CON的度数为；(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与直线OC垂直；在第秒时，直线ON恰好平分∠AOC.(直接写出结果)；(3)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转，使ON在/AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系式.并说明理由..直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动.(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和/ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，nCED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；(3)如图3,延长BA至G，已知/BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在^AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，试S∠ABO的度数..(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D.(2)阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2,AP、CP分别平分∠BAD∖∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°，求∠P的度数.解：∙∙∙AP∖CP分别平分∠BAD∖∠BCD.∙.∠1=∠2,∠3=∠4由(1)的结论得:ΓZP+Z3=Z1+ZB①LZP+Z2=Z4+ZD②①+②，得2nP+n2+n3=n1+∠4+nB+nD∙∙∙∠P=1/2(nB+nD)=26°.①如图3,直线AP平分NBAD的外角NFAD,CP平分NBCD的外角/BCE,若NABC=36°,NADC=16°,请猜想NP的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP平分NBAD的外角NFAD,CP平分NBCD的外角/BCE,猜想NP与nB、nD的关系，直接写出结论，无需说明理由.③在图5中，AP平分NBAD,CP平分NBCD的外角NBCE,猜想NP与/B、ND的关系，直接写出结论，无需说明理由.5.RfABC中，nC=90°，点D,E分别是边AC,BC上的点，点P是一动点.令nPDA=n1,nPEB=n2,NDPE=Na.(1)若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=;(2)若点P在斜边AB上运动，如图②，则Na、N1、/2之间的关系为；(3)如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD),请直接写出∠an1、n2之间的关系：；(4)若点P运动到MBC形外(只需研究图④情形)，则∠a∠L∠2之间有何关系？并说明理由.6.已知：NMON=40°,OE平分NMON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设NOAC=x°.(1)如图1,若ABllON，贝U①NABO的度数