建立一元一次方程模型

建立一元一次方程模型学习目标：1.理解方程的概念。2.根据实际问题会建立方程模型理解什么是一元一次方程，方程的解。4.会运用一元一次方程，方程的解的概念解决问题。3.1建立一元一次方程模型家学校家缠溪河花了0.5h10km16km

1.小明8月28日上午从家到学校报名，到学校后才发现自己忘记了带户口本，于是打电话给父亲，爸爸说：“你来路上拿，我从家里出发”。0.5h后，小明在缠溪河与他父亲遇上，并拿到了户口本。已知学校与家相距

16km,从家到缠溪河10km，问小明的平均速度是多少？小明走的路程+爸爸走的路程=学校到家的路程解：设小明的平均速度为，根据题意得。

2.学校要在一个长为6m,宽为4m的花园中修一条长方形小路，已知种花草部分的面积为，求小路应修多宽。小路的面积+种花草部分的面积=花园的面积4m6mm所列方程为：

观察上面的两个式子，你发现了什么共同点？1.它们都含有未知数。2.它们都是等式。我们把这种含有未知数的等式叫做方程归纳我们把0.5,10,16叫已知数，x叫未知数。我们把4,20,24叫已知数，叫未知数。观察下列各式，哪些是方程？

（1）3+2=10-5，（2）5m-3>12

（3）2x=3,（4）3x+4（5）t=0,（6）2y+3=5方程：（6）（3）（5）像上面问题这样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．

（1）0.5x+10=16，（2）4y+20=24

（3）3x+4=5x-1,（4）2x=x+3（5）t=0,（6）2y=y+3我们再来观察一下，上面的几个方程，每个方程中有几个未知数，未知数的次数是几？归纳：像上面（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）这样的方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程。例1下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+5x=8；

（2）2x2

-

x

-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程挑战自我例题注：分母中含有未知数的方程都不是一元一次方程。如：（5）是一元一次方程思考：在方程x+5＝8中，有同学算出x=3，这个答案正确吗?如何检验呢？左边=右边把x=3代入方程两边能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。左边=3+5=8，右边=8，所以x=3是方程x+5＝8的解。解：例检验下列x的值是否是方程2x+100=700的解.（1）x=300(2)x=310例题解（1）把x=300代入原方程得，左边=2×300+100=700，右边=700左边=右边，所以x=300是方程2x+100=700的解.（2）把x=310代入原方程得，左边=2×310+100=720，右边=700

左边≠右边，所以x=300是方程2x+100=700的解快乐合作1.我们把这种含有未知数的等式叫做方程2.像上面这样，把所要求的量用字母（或，...)表示，根据题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。3.像方程，这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程。小结4.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。作业P85

A组第1题，第2、3题中两小题