循环过程中循环泵热率和泵热系数的关系

循环过程中循环泵热率和泵热系数的关系

0吸收式热变换器循环模型吸收式热变换器，又称i级吸收式热量，是利用工业热、热水或太阳能等低温加热驱动冷热将某些热量转移到相对温暖的地方的加热装置。它对充分利用能源,减少环境污染有着重要意义,因此得到了世界各国的广泛重视。近年来,许多学者用有限时间热力学理论对吸收式热变换器循环进行了探索,获得了一些对于工程设计更具有实际指导意义的结论。在这些研究中,一些学者分别建立了线性(牛顿)传热规律下,仅考虑传热热阻或同时考虑传热热阻和循环内不可逆性时的三热源和四热源吸收式热变换器循环模型,研究了传热热阻和内不可逆性对吸收式热变换器性能的影响规律。秦晓勇等建立了线性(牛顿)传热规律下,综合考虑热漏、循环内不可逆性和传热热阻的实际不可逆四热源吸收式热变换器循环模型,并分析了其最优性能。不论是三热源还是四热源循环模型,循环的传热过程都要在四个不同的温度层工作,因此以四温位循环来表示吸收式热变换器循环更具有科学性和一般性。实际传热过程并不总是服从线性(牛顿)传热定律,陈林根等在线性唯象传热定律下分析了三热源热变换器的最优性能,秦晓勇等分析了传热规律对内可逆四热源吸收式热变换器性能的影响。在这些文献的基础上,综合考虑泵热空间到环境热源的热漏、工质循环的内不可逆性和传热规律对四温位吸收式热变换器循环的影响,建立Q∝△(Tn)时不可逆四温位吸收式热变换器循环模型,分析其性能特性并研究传热规律、热漏和内不可逆性对循环性能的影响规律,从而为实际吸收式热变换器的设计和优化提供一些理论依据。1泵热空间的热漏率的计算考虑如图1所示的不可逆四温位吸收式热变换器循环模型,吸收器、发生器、蒸发器和冷凝器中工质分别与四个恒温热源Ta、Tg、Te和Tc交换热量,如果发生器和蒸发器采用同一热源,则为三个热源,工质的工作温度分别为T1、T2、T3和T4,通过换热器的换热量分别为Q1、Q2、Q3和Q4,换热器的传热面积分别为A1、A2、A3和A4,换热器的传热系数分别为U1、U2、U3和U4。工质作稳定的流动并在整个循环周期τ内和外部热源交换热量,循环中泵所需要的输入功忽略不计。考虑传热遵守一类普适的传热规律Q∝△(Tn)(n≠0),热传递过程等温,因此式中n>0时,Ui>0;n<0时,Ui<0。由于泵热空间向环境热源有热漏,因此吸收式热变换器的泵热率∏比Q1/τ小。假定泵热空间到环境热源的热漏量为,其中KL为热漏系数(n>0时,KL>0;n<0时,KL<0),即∏=(Q1-QL)/τ。在实际的吸收式热变换器中,除了热阻损失和从泵热空间到环境热源的热漏损失外,还存在其他不可逆性源,如工质循环内部耗散等。引进参数I来表示工质循环的不可逆程度,I=(Q1/T1+Q4/T4)/(Q2/T2+Q3/T3)≥1,因此,Q1/(IT1)+Q4/(IT4)=Q2/T2+Q3/T3。由热力学第一定律,得Q2+Q3-Q1-Q4=0。引进参数ζ=Q3/Q2,它表示循环总供热量在蒸发器和发生器之间的分配率;引进参数qL=QL/τ,它表示泵热空间的热漏率。由这些关系式和吸收式热变换器泵热率Π和泵热系数ψ的定义可得2循环泵热率的一般关系式由式(1)和(3)可得将式(4)代入式(2)泵热系数的关系式中,简化后得由式(5)可得到一定泵热率时的泵热系数和一定泵热系数时的泵热率,因此式(5)即是Q∝Δ(Tn)时,不可逆四温位吸收式热变换器循环泵热率和泵热系数的一般关系式。分析可知,泵热率和泵热系数的一般关系曲线为扭叶形,存在最大的泵热率∏nax和相应的泵热系数ψ∏以及最大的泵热系数ψmax和相应的泵热率∏ψ。3循环工质温度优化吸收式装置的投资成本主要决定于换热器的总传热面积,因此最小化总传热面积或是在总传热面积一定时优化传热面积分配对吸收式装置的优化设计有着重要意义。假定吸收器、发生器、蒸发器和冷凝器的总传热面积A为定值对循环工质温度进行优化,也就是对循环传热面积分配比进行优化,可得到一定泵热率下的最佳泵热系数和一定泵热系数下的最佳泵热率,即循环泵热率和泵热系数的基本优化关系。由于普适传热规律的复杂性,仅给出了线性唯象传热定律(n=—1)时循环最佳泵热率∏p和最佳泵热系数ψp的基本优化关系以及性能极值的解析关系。至于其他传热规律时的循环最优性能,下文中通过数值优化方法,给出了几种不同传热规律时泵热率和泵热系数基本优化关系曲线。分别令y1=T4/T1、y2=IT4/T2、y3=IT4/T3、,由式(1)、(2)、(6)和n=-1可得3.1冷凝器传热温度培养中不可逆因子个数的拟合为求泵热率和泵热系数的基本优化关系,构造拉格朗日函数L=∏p+λψp,其中λ是拉格朗日系数。令∂L/∂y1=0、∂L/∂y2=0、∂L/∂y3=0和∂L/∂T*=0,可得分别令和为中间变量,表示冷凝器传热温度倒数差与内不可逆因子倒数的乘积。由式(7)～(9)可得循环最佳泵热率、最佳泵热系数和w的关系分别为由式(10)和(11)可得到一定泵热率时的最佳泵热系数和一定泵热系数时的最佳泵热率,因此式(10)和(11)即是传热规律服从线性唯象传热定律时,不可逆四温位吸收式热变换器泵热率和泵热系数的基本优化关系式。同样可得吸收器、发生器、蒸发器和冷凝器中循环工质最佳工作温度和w的关系分别为吸收器、发生器、蒸发器和冷凝器的最佳传热面积分配比和w的关系分别为3.2最大泵热率及最大泵热系数由式(10),令∂∏p/∂w=0得中间变量w=w∏,用w∏的关系式分别代替式(10)和(11)中的w,即可得最大泵热率∏pm和最大泵热率时的泵热系数ψp∏。用w∏的关系式分别代替式(12)和(13)中的w,即可得到最大泵热率时的各换热器中循环工质工作温度和换热器传热面积分配关系。3.3最大泵热系数及最大泵热系数由式(11),令∂ψp/∂w=0得中间变量w=wψ,wψ为用wψ的关系式分别代替式(10)和式(11)中的w,即可得最大泵热系数时的泵热率∏pψ和最大泵热系数ψpm。将wψ的关系式分别代替式(12)和(13)中的w,即可得到最大泵热系数时的各换热器中循环工质工作温度和换热器传热面积分配关系。4传热规律的定量优化(1)∏pm和ψp∏确定了不可逆四温位吸收式热变换器循环泵热率的上限和相应的泵热系数,ψpm和∏pψ确定了不可逆四温位吸收式热变换器循环泵热系数的上限和相应的泵热率,是不可逆吸收式热变换器的四个重要性能参数。通过分析可知,不考虑热漏时,最大泵热系数小于或等于可逆泵热系数,此时的泵热率为零;考虑热漏后,最大泵热系数远小于可逆泵热系数,而且此时的泵热率不为零。因此,热漏的存在可以使循环在保证一定泵热率的条件下获得最大的泵热系数,即ψpm和∏pψ,也是实际吸收式热变换器的候选工况点,吸收式热变换器不但可以工作在最大泵热率工况,同样也可以工作在最大泵热系数工况,这和实际吸收式热变换器装置性能相符。(2)为分析传热规律对泵热率和泵热系数一般关系的影响,由式(5),图2分别给出了n=-1,1,4时,循环泵热率∏和泵热系数ψ的一般关系曲线。计算中给定Ta=395K、Tg=360K、Te=370K、Tc=300K、ζ=1.1、、、A1/A=0.15、A2/A=0.25、A3/A=0.35、A4/A=0.25、KL>0和I>1.0。从图2可看出,泵热率和泵热系数的一般关系曲线呈扭叶形,存在最大泵热率∏max和最大的泵热系数ψmax,传热规律定量地改变泵热率和泵热系数的大小;最大泵热率时的泵热系数随着n的增加而增加;一定泵热率比∏/∏max时,泵热系数随着n的增加而增加。(3)为分析传热规律对循环泵热率和泵热系数基本优化关系的影响,由式(5)和(6),利用数值优化方法对上例中总传热面积A重新进行优化分配,分别给出了n=-1,1,4时,循环泵热率∏p和泵热系数ψp的基本优化关系曲线;见图3。从图3可看出,泵热率和泵热系数的基本优化关系曲线也呈扭叶形,存在最大泵热率∏pm和最大的泵热系数ψpm,传热规律定量地改变最佳泵热率和最佳泵热系数的大小;最大泵热率时的最佳泵热系数随着n的增加而增加;一定泵热率比∏p/∏pm时,最佳泵热系数随着n的增加而增加。(4)为分析热漏和内部不可逆性对循环泵热率和泵热系数基本优化关系的影响,由式(10)和(11),图4给出了热漏系数和内不可逆因子对基本优化关系的影响曲线。曲线a(I=1.0、KL=0)为仅考虑热源与循环工质之间热阻时的情形,曲线b(I>1.0、KL=0)为考虑热源与循环工质之间的热阻和工质循环的内不可逆性时的情形,曲线c(I=1.0、KL>0)为考虑热源与循环工质之间的热阻和热源向环境的热漏时的情形,曲线d(I>1.0、KL>0)为综合考虑热源与循环工质之间的热阻、热源向环境的热漏以及工质循环的内不可逆性时的情形,即作者所发展的模型;为仅考虑热源与循环工质之间热阻时的最大泵热率。从图4可以看出,不考虑热漏时循环基本优化关系曲线为抛物线形,考虑热漏时循环基本优化关系曲线变成了扭叶形;而且随着热漏系数和不可逆因子的增加,在一定泵热率下最佳泵热系数减小,在一定泵热系数下最佳泵热率减小。因此在分析吸收式热变换器循环性能时热漏和工质循环内部不可逆性的影响不容忽视,在吸收式热变换器设计和优化中应尽可能地减小热漏和工质循环的内部不可逆性。(5)为分析传热面积优化分配对循环性能的影响,根据式(5)、(10)和(11),图5分别给出了∏/∏pm和∏p/∏pm随泵热系数的变化曲线。从图5可看出,对传热面积经过优化分配后,最大泵热率从∏max增加到∏pm,最大泵热系数从ψmax增加到ψpm。一定泵热率下,泵热系数增加;一定泵热系数下,泵热率增加,循环性能得到提高。例如,传热面积优化分配前后最大泵热率之比∏pm/∏max=1.17,最大泵热率增加了17%;传热面积优化分配前最大泵热系数ψmax=0.52,传热面积优化分配后最大泵热系数ψpm=0.55,最大泵热系数增加了5.8%。(6)所得结果具有一定的普适性。当取KL=0和I=1.0,由式(5)可得到内可逆四热源吸收式热变换器循环泵热率和泵热系数的一般关系;由式(10)、(11)、(14)和(15)可得到线性唯象传热定律时,内可逆四热源吸收式热变换器循环的基本优化关系和性能极值。当取U2=U3和Tg=Te时,由式(5)可得到Q∝△(Tn)时,不可逆三热源热变换器循环泵热率和泵热系数的一般关系;由式(10)、(11)、(14)和(15)可得到线性唯象传热定律时,不可逆三热源热变换器循环的基本优化关系和性能极值。当取U2=U3、Tg=Te、KL=0和I=1.0时,由式(5)可得到Q∝Δ(Tn)时,内可逆三热源热变换器循环泵热率和泵热系数的一般关系;由式(10)、(11)和(14)可得到线性唯象传热定律时,内可逆三热源热变换器循环的基本优化关系和性能极值。当取U2=U3、Tg=Te、KL=0、I=1.0和Ta→∞时,由式(5)可得到Q∝△(Tn)时,内可逆卡诺热机循环功率和效率的一般关系;由式(10)、(11)和(14)可得到线性唯象传热定律时,内可逆卡诺热机循环的基本优化关系和性能极值。5系统的普适性用有限时间热力学的方法分析和优化了Q∝Δ(Tn)时,考虑热阻、热漏和内不可逆性的四温位吸收式热变换器循环的最优性能。导出了Q∝Δ(Tn)时循环泵热率和泵热系数的一般关系,线性唯象