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文档简介

2023年广东省汕头市高职分类数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

3.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

4.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

6.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

7.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

8.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

二、填空题(5题)9.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

10.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

11.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

13.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.D

2.D

3.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

4.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

5.A

6.B

7.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

8.C

9.(x-2)²+(y+1)²=10

10.(x+2)²+(y+1)²=2

11.6

12.2

13.-2

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1

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