![2023年河南省平顶山市数学自考预测试题十四(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/567101a150f1a8e51a7753aac6a088a1/567101a150f1a8e51a7753aac6a088a11.gif)
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2023年河南省平顶山市数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
2.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
3.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
4.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
5.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
6.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
7.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
8.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
9.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
10.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
13.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
2.B
3.D
4.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
5.D
6.C
7.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
8.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
9.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
10.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
11.-2
12.3/5
13.12
14.63/65
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为37元,所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答:张
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