陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一数学下学期期中试卷

Page7陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一数学下学期期中试卷注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况B.C.概率是客观存在的，与试验次数无关D.若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖2.从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为3.假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为（）下面摘取了随机数表第7行至第9行844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A.331 B.068 C.455 D.5724.若运行右图程序，则输出的a，b的值分别为（）A.10，15B.10，25C.5，15D.10，55.如果有个点，可以用表达式（）来刻画这些点与直线的接近程度，当该式达到最小值时，直线就是我们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法.A.B.C.D.6.某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评.工作人员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数满分100分，下列说法正确的（）A.甲、乙两个街道的测评分数的极差相等B.甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等C.街道乙的测评分数的众数为87D.甲、乙两个街道的测评分数的中位数中，乙的中位数较大7.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图如图所示，已知学习时长在的学生人数为25，则n的值为（）A.50B.60C.70 D.408.下列说法中错误的是（）A.算法是对问题求解方法的精确描述.B.同一个问题不可能存在多种算法，只要写出一种算法即可.C.同一个问题有可能存在多种算法，找出其中好的算法是一项重要工作. D.算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按这些步骤执行，都能使问题得到解决.9.执行右图所示的程序框图，输出的S值为（）A. B. C. D.10.若样本，，，…，平均数为10，方差为20，则样本，，，…，的平均数和方差分别为（）A.平均数为20，方差为35 B.平均数为15，方差为80C.平均数为15，方差为75D.平均数为20，方差为4011.从装有3个红球2个白球1个黑球的袋中任取2个小球，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.至少有一个白球；红、黑球各一个D.恰有一个白球；一个白球一个黑球12.向一个边长为的正三角形内随机投一点，则点到三边的距离都不小于1的概率为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某地有15000亩农田，其中山地、平原、洼地分别为9800亩、1200亩、4000亩，在实施乡村振兴战略中，要对这个地方的农作物产量进行调查，应当采用的抽样方法是________.14.某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将420人按1，2，，420随机编号，则抽取的42人中，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的编号为6，则118,180,236,278,322,408编号中，能被抽上的编号是________.15.如右图语句，其执行的结果为________.16.把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成了64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起.如果你从这些小正方体中随意地取出1个，则这个小正方体至少有一个面涂有红色的概率为_______.三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.17.（本小题满分17分）某班数学兴趣小组有男生3名，分别记为，，，女生2名，分别记为，，现从中任选2人去参加校数学竞赛.（1）请写出所有可能的结果；（2）求参赛学生中恰有1名男生的概率；（3）求参赛学生中至少有1名男生的概率.18.（本小题满分17分）某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟元收取通话费通话不足1分钟时按1分钟计，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．19.（本小题满分18分）某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入即此地所有居民在一年内的收入的总和及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：销售地ABCD年收入亿元15203550销售额万元16204048（1）在图中作出这些数据的散点图，并指出与成正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）若B地今年的居民年收入将增长，预测B地今年的销售额将达到多少万元？参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：，参考数据：，20.（本小题满分18分）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.（1）求a，b的值；（2）根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为，请估算被录取至少需要多少分？（3）在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同组的概率.

2021-2022学年度第二学期期中检测题答案高一数学（必修3）2022.4一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CDBACDABDCAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.答案：14.答案：815.答案：416.答案：11三、解答题：本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.17．（本小题满分17分，书写分1分）解：所有可能的结果为，，，，，，，，，，共10种.5分用A表示事件“参赛学生中恰有1名男生”，则事件A包含的基本事件有，，，，，，共6个，故10分用B表示事件“参赛学生中至少有1名男生”，则事件B包含的基本事件有，，，，，，，，，共9个，故16分18.（本小题满分17分，书写分1分）解：我们用单位：元表示通话费，单位：分钟表示通话时间，

则依题意有4分

算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；

第二步，如果，那么；否则令；

第三步，输出通话费用c；8分

程序框图如图所示

16分19.（本小题满分18分，书写分1分）解：散点图如下，y与x成正相关.

4分

由表中提供的数据，得8分

，

，

，12分

14分

故y关于x的线性回归方程；15分

当时，，预测B地今年的销售额，将达到万元.17分20．（本小题满分18分，书写分1分）解：由题意可知：，

解得，5分由频率分布直方图得和的频率分别为和，

故录取分数应落在第四组，不妨设录取分为x，

则

解得故被录取至少需要78分.