PID应用于小车恒速笔记

PＩD原理及程序引言:开头我接触ＰID的时候很不理解，周围的人也没有多少懂得PＩD的,尤其是程序设计及简略实际应用。随着对ＰＩD的了解，也渐渐的知道是怎么回事了.要想学会应用PID首先要知道，提出PID这个概念或者PIＤ理论存在的价值,或者直接说他是用来干什么的：工业生产过程中,对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在肯定的数值上,或按肯定的规律变化，以满意生产工艺的要求。PID掌握器是依据PID掌握原理对整个掌握系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值全都。应用于恒速，就是说被控物理量（车速）经传感器（测速码盘)检测到的反馈信号对速度进行调整,从而达到设定的速度。下面将从原理和程序设计来解析PＩD。掌握原理:在工程实际中,应用最为广泛的调节器掌握规律为比例、积分、微分掌握,简称PIＤ掌握：比例（Ｐ）掌握:比例掌握是一种最简洁的掌握方式。其掌握器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例掌握时系统输出存在稳态误差(Steａdｙ－ｓtateｅrroｒ）。积分（I)掌握：在积分掌握中，掌握器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动掌握系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个掌握系统是有稳态误差的或简称有差系统(SyｓtｅmwiｔhSｔeａdｙ—staｔeErｒor）。为了消除稳态误差，在掌握器中必须引入“积分项"。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动掌握器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例＋积分(ＰI）掌握器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分（D）掌握：在微分掌握中,掌握器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动掌握系统在克服误差的调节过程中可能会消灭振荡甚至失稳.其缘由是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay）组件，具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化.解决的方法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在掌握器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”，它能猜测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的掌握器,就能够提前使抑制误差的掌握作用等于零，甚至为负值，从而避开了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PＤ）掌握器能改善系统在调节过程中的动态特性。模拟PIＤ掌握原理在模拟掌握系统中，掌握器最常用的掌握规律是PID掌握.常规的模拟PIＤ掌握系统原理框图如图所示。被控对象微分积分比例被控对象微分积分比例ﻩ+ r（ｔ）ﻩ+ﻩｅ（ｔ）ﻩ+ﻩu（t）y(ｔ)-ﻩ＋ﻩ模拟ＰID掌握系统原理图该系统由模拟PID掌握器和被控对象组成.图中，r(ｔ）是给定值，y(t)是系统的实际输出值,给定值与实际输出值构成掌握偏差e（t）(ｔe)=ｒ(t)−ｙ（t)（式1-1)e（t）作为ＰID掌握的输入，u（t）作为PIＤ掌握器的输出和被控对象的输入.所以模拟PID掌握器的掌握规律为u(t)＝Ｋｐ［e（t）+QＵOTＥdt＋TdＱＵOTＥ］(式1-２）其中:Ｋp――掌握器的比例系数Tｉ——掌握器的积分时间，也称积分系数Td――掌握器的微分时间,也称微分系数１、比例部分比例部分的数学式表示是:Kp*e（ｔ）在模拟PＩＤ掌握器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生掌握器立即产生掌握作用,使掌握量向削减偏差的方向变化。掌握作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Ｋp越大，掌握作用越强，则过渡过程越快，掌握过程的静态偏差也就越小；但是Ｋp越大,也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而,比例系数Kｐ选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。2、积分部分积分部分的数学式表示是：ＱUＯTE从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的掌握作用就不断的增加;只有在偏差ｅ（ｔ)=0时，它的积分才能是一个常数,掌握作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量.积分常数Ｔi越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以削减超调量，提高系统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强,这时系统过渡时间中有可能产生振荡,不过消除偏差所需的时间较短。所以必须依据实际掌握的简略要求来确定Ti。3、微分部分微分部分的数学式表示是：Kｐ*ＴｄQUＯＴＥ实际的掌握系统除了盼望消除静态误差外,还要求加快调节过程.在偏差消灭的瞬间,或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应(比例环节的作用），而且要依据偏差的变化趋势预先给出适当的订正。为了实现这一作用，可在PI掌握器的基础上加入微分环节,形成PIＤ掌握器。微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是依据偏差的变化趋势(变化速度)进行掌握.偏差变化的越快，微分掌握器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正.微分作用的引入,将有助于减小超调量,克服振荡，使系统趋于稳定,格外对髙阶系统格外有利,它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。微分部分的作用由微分时间常数Td决定.Tｄ越大时，则它抑制偏差ｅ(ｔ）变化的作用越强；Ｔｄ越小时，则它抵抗偏差e（t）变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。适当地选择微分常数Td，可以使微分作用达到最优。数字式PIＤ掌握算法可以分为位置式PIＤ和增量式PＩD掌握算法.这里只介绍增量式PIＤ算法:当执行机构需要的不是掌握量的肯定值，而是掌握量的增量(例如去驱动步进电动机)时,需要用PＩD的“增量算法”。增量式PＩD掌握算法可以通过(2－4)式推导出.由（2－4）可以得到掌握器的第k－1个采样时刻的输出值为:（２－5)将（２－4）与（2—5）相减并整理,就可以得到增量式ＰID掌握算法公式为:(２－６）其中由(２－６）可以看出,如果计算机掌握系统采纳恒定的采样周期T，一旦确定Ａ、Ｂ、C，只要使用前后三次测量的偏差值,就可以由（2-6）求出掌握量。增量式PIＤ掌握算法与位置式PID算法（2—４）相比，计算量小得多,因此在实际中得到广泛的应用.位置式PＩD掌握算法也可以通过增量式掌握算法推出递推计算公式：(2-7）(2-7)就是目前在计算机掌握中广泛应用的数字递推PＩＤ掌握算法。程序设计：通过对上述原理的理解，ＰID的概念渐渐清楚起来。要想构建PID系统,首先要有一个反馈系统,所以小车必须有一个测速装置,这里选用的是光电开关和100孔的码盘。其次是要想构建一个稳定的PＩD系统，必须确定合理的P、I、D常数,通过阅历及多次试验渐渐修改。第一步：获得速度思路：行驶肯定的距离，测量所用总时间T，轮子所产生的总得脉冲Ｎ与行驶距离Ｓ，那么距离与脉冲的关系K=Ｓ/N；平均速度V＝Ｓ／T；获得这个参数后，程序就可以依据码盘所返回的脉冲数算出速度,v=ｎ＊K/tt为定时器定时中断的时间n是t时间内所产生的脉冲数数据记录与分析：deｌay(12000）行走了２７38ｍm左轮脉冲为１８87那么K＝２738/1８８７=１．4５０ｄelay(１０00０）行走了2230ｍm左轮脉冲为1541那么K=２230／15４1＝1。４４7delay（8０00）行走了182０mm左轮脉冲为１2６2那么K=1820/12６2＝１．４４2综上述实验,取K=1．45“算速度”的程序采样率为５0ms/次（即每50ｍｓ取一次脉冲数算速度）连续4次采样取平均,所得速度单位cm/s由串口上显示的数据023023０２40２3０230２402302２０23０２４０２302302５0230240２3０24024０２３02３0２３02302402３０2４0２3０23０2４０２40２３0230２302３0２4０230２3０２302３看,其数据本身就有浮动,获得的不是一个稳定的当前值。结束语:5０ms的采样间隔，对于单片机是一个相当长得时间，但是在这50毫秒内只产生8或者9个脉冲。轮子转一圈是10０个脉冲，就相当与一个采样的时间内只转了０.0８圈，这是个相当无语的结果。。.。。也由此导致上述的浮动.究其浮动的根源可能来自电源的震荡，可能是码盘装得不对称、不均匀。其次步：构建系统思路:给定的速度预想速度,测量的速度是反馈信号,输入ＰＩD系统,来计算掌握量u从而掌握占空比，所以选择增量式ＰIＤ，,由于测得的速度不是一个稳定的量,所以输入ＰID系统会产生震荡。需要加限制处理对于这个测速系统，限幅D_ｓｐeed的肯定值小于等于２附程序:／＊**＊＊＊＊****＊＊＊*＊＊＊*＊＊＊＊＊＊*＊＊＊*＊＊＊*＊*＊*****＊**＊**文件：PIＤ.h用途：PID算法,提高掌握精度用法:*＊＊*＊＊**＊*＊＊＊＊**＊＊＊＊*＊＊＊***＊＊＊＊＊＊＊＊**＊*＊＊****＊＊*/＃ｉfｎdeｆ__PIＤ＿H_＿#ｄefｉｎe__PID_H__#inｃlude〈matｈ.ｈ＞fｌｏａｔKp＝2；/／PＩD调节的比例常数flｏａｔTi=0．4;／/PＩＤ调节的积分常数flｏａtＴ=0．２；//采样周期floａtＴｄ＝0.0１；／/ＰIＤ调节的微分时间常数fｌoata0；floａta１；fｌoａtａ２；ｆｌoaｔek;//偏差e［k］fｌoatｅk1；//偏差e［k－1］floａtｅk2；／/偏差e［ｋ—2］floａtuk;//ｕ［k］inｔPＩＤCaｌc（ｆloａtｅｋ）｛ﻩｉf(fabｓ（ｅk）＜3)／/设定阀值rｅturｎ(0)；ｅlse{uk=a０*ek+ａ1*ek1+a2*eｋ2；eｋ2＝ek1；ek１=ek;return（cｅil（uｋ));ﻩ}｝＃enｄif／＊***＊*＊*＊＊****＊**＊＊＊＊＊＊***＊＊＊＊***＊＊*＊＊＊＊＊＊*＊*＊＊＊用途：主程序＊＊＊***＊＊*＊＊＊＊＊＊*＊＊＊＊*＊＊＊＊＊＊****＊＊＊**＊＊＊＊***＊＊＊＊＊/#iｎclude〈ioｍ12８ｖ.h＞＃inclｕｄe<macros．h〉#inclｕdｅ"deｌay。h”#ｉnclｕde＂T３_ｃouｎter.h"＃ｉnｃｌude"Ｔ1_ｃouｎｔeｒ．h"#ｉncluｄe”INT.h"#incluｄｅ”ｃar．h＂＃ｉｎcludｅ”ＵSＡRT．h"＃iｎcｌudｅ＂PＩＤ．h＂#ｄｅfｉneuchａｒｕnｓiｇｎedchａｒ#defｉneuｉntunsiｇnediｎtuｉｎtｃounｔ，speeｄ［5］,Avｒ_ｓpeｅd，ｉ;#pragmａintｅrrupｔ＿hａndleｒINＴ０_isr：２voｉdＩＮT0_isｒ(voｉd）{cｏuｎt＋＋；//计数脉冲｝ｕnsiｇnedcｈarNｕmber［６］＝｛''，’0’,’０＇，’0’,＇0’，’＼0'｝；vｏｉdDａta_cｏnveｒｔ（uintｔeｍp)//整数转换成字符串{Numbeｒ[1]＝'０’+temp/１00０;ﻩ ﻩﻩ Number[２]＝’0'+（tｅｍp％１０00)/10０;Ｎumber［３］＝'0’+（tｅｍp％100）/１0；Numbｅr［4］='０'+temp%1０;}iｎtset_spｅeｄ，D_sｐｅed,aｄｊust，Uｋ；＃ｐragｍainterｒupｔ_ｈaｎdｌertimｅr３_ovｆ_isr：30/／定时采样ｖoｉdtimer3＿ovf＿isｒ（voiｄ）｛ＴＣＮＴ３=1５535；ﻩi++; sｐeed[i］=ｃouｎt*2．9/i； ｉf（i==４)ﻩ｛ i=0； ｃｏｕｎｔ＝0；ﻩAvr＿ｓpeed＝（spｅｅd［1］+ｓpeｅd[2］+spｅed[３]+ｓpeeｄ［４］)／4;／/取平均Daｔa＿ｃonveｒt（Avr_spｅed）；USＡRＴTｒanｓｍitString（Ｎuｍber）;//传到串口ﻩD＿ｓpeed＝ｓet_speeｄ－Avr_sｐｅed；//差值ﻩＵk=ＰIDＣａｌc(D_speｅd);//计算增量ﻩiｆ(Uk！＝0）ﻩ｛adjuｓｔ+=Uｋ；ﻩif(ａdjust〉10２3)ﻩadjｕsｔ＝1０23;ﻩＯCＲ1Ａ=aｄjｕｓt;/／调整ＰＷＭﻩOCＲ1B=adｊusｔ；} ｝}vｏｉｄmａin（voｉｄ）{carｐorｔ_ｉｎiｔ();Ｔ１_10KＰＷM_init（）；ＩNT0_ｉｎit();ＵSAＲTIｎit（）;EN＿Ｔ3_interrｕｐｔ（）；ＳEI（);ＴＣＮT3=15535；cａr＿go_ａhｅad（）;T3_ＯN();ａ0=Ｋp＊（1＋T／Ｔｉ+Td/T）；ａ1＝—Kｐ＊(1+2*Tｄ／T)；a2=Kp*Ｔd/Ｔ;sｅt_ｓpｅｅd＝１5；adjｕｓt=ＯＣＲ1Ａ;ｗｈｉlｅ（1）｛｝｝取Kp＝2；Tｉ＝0。4；T=0.2；Tｄ=0。01；所得1ｃｍ／s的速度差对应4个PWＭ值也就是说如果设定的速度为1０,测得的速度为０,那么PWM每次加4０，如果测得的速度始终为0，那么每200msOCR１A就加４0,即使初值为０，经过（1030/40)＊200ms