中考数学复习高频考点精讲精练（全国通用）：专题12 不等式与不等式组（原卷版）

专题12不等式与不等式组一、解一元一次不等式（组）【高频考点精讲】1．不等式的性质（1）不等式的基本性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号的方向不变，即若a＞b，那么a±m＞b±m；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或＜；不等式的变形①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号。②两边都乘、除同一个数，只有乘、除负数时，不等号方向才改变。2．解一元一次不等式（1）根据不等式的性质解一元一次不等式（2）步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。以上步骤中，只有“去分母”和“系数化为1”可能改变不等号方向，其他都不会改变不等号方向。【热点题型精练】1．（2022•绥化中考）不等式组3x−6＞0x＞m的解集为x＞2，则m的取值范围为2．（2022•深圳中考）一元一次不等式组x−1≥0x＜2A．B． C．D．3．（2022•山西中考）不等式组2x+1≥34x−1＜7A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜4．（2022•绵阳中考）已知关于x的不等式组2x+3≥x+m2x+53−3＜2−x无解，则15．（2022•攀枝花中考）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程13x﹣1＝0是关于x的不等式组x−2≤n2n−2x＜0的关联方程，则n的取值范围是6．（2022•武汉中考）解不等式组x−2≥−5，①3x＜x+2．②（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是．7．（2022•盐城中考）解不等式组：2x+1≥x+22x−1＜二、一元一次不等式（组）的应用【高频考点精讲】1．由实际问题中的不等关系列出不等式（组），建立解决问题的模型，通过解不等式（组）得到实际问题的答案。2．列不等式（组）解应用题需要以“至少”，“最多”，“不超过”，“不低于”等关键词体现问题中的不等关系。【热点题型精练】8．（2021•呼和浩特中考）已知关于x的不等式组−2x−3≥1x4−1≥A．a≥−52 B．a≥﹣2 C．a＞−529．（2022•成都模拟）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种10．（2022•重庆模拟）运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则x≤3，以上结论正确有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④11．（2022•杭州模拟）如图，点A，B分别表示数﹣x+3，x，则x的取值范围为．12．（2022•重庆模拟）重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠，深受消费者喜爱．今年5月，该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的16，四种饰品的销量之和不少于600件，不多于650件，甲、乙饰品的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种饰品的进价均为正整数，店家购进这四种饰品的总成本一共5200元，则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为13．（2022•遂宁中考）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？14．（2022•内江中考）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？15．（2022•绵阳中考）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子批发价格（元/kg）45640零售价格（元/kg）56850请解答下列问题：（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？16．（2022•安顺模拟）为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌