第1讲 函数选择压轴题（原卷版）

第1讲函数选择压轴题一、单选题：1．（2021·广西玉林模拟（理）），则a，b，c的大小顺序为（）A． B．C． D．2．（2021·江苏省天一中学高三二模）若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是A． B．C． D．3．（2021·黑龙江齐齐哈尔市实验中学高三期末（理））已知函数，则方程的根的个数为（）A．7 B．5 C．3 D．24．（2021·湖北B4调研）已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．5．（2021·河南皖豫名校联盟体联考（理））已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．6．（2021·郁南县蔡朝焜纪念中学高三月考）已知偶函数满足，且当时，，若关于x的不等式在上有且只有150个整数解，则实数t的取值范围是（）A． B． C． D．7．（2021·江苏南通期中）已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2021·天津一中高三月考）已知函数对，总有，使成立，则的范围是（）A． B． C． D．9．（2021·北京怀柔区·高三其他模拟）形状､节奏､声音或轨迹，这些现象都可以分解成自复制的结构．即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去，也就是说，在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式，依此类推，如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是（）(取)A．15 B．16 C．17 D．1810．（2021·天津和平区·高三一模）已知，设函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．11．（2021·陕西下学期质检（文））已知函数关于的方程（）有8个不同的实数根，则的取值范围是（）A． B．C． D．12．（2021·天津十二区重点中学联考）已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（）A． B．C． D．13．（2021·浙江新高考测评）已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（）A． B． C． D．14．（2021·浙江宁波月考）已知函数，则其图像可能是（）A．B．C．D．15．（2021·河南金太阳3月联考（理））已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是（）16．（2021·江西九校3月联考（理））关于的方程在上只有一个实根，则实数（）A． B．1 C．0 D．17．已知，在上恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．18．（2021·超级全能生1月联考（理））已知函数，若，使成立，则的取值范围为（）A． B． C． D．19．（2021·广东广州一模）已知是自然对数的底数，设，则（）A． B． C． D．20．（2021·江西吉安模拟（理））已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A． B．C． D．21．（2021·江苏启东期末）已知，，，则（）A． B． C． D．22．（2021·浙江金华期末）已知函数，、．、且满足，，对任意的恒有，则当、取不同的值时，（）A．与均为定值 B．与均为定值C．与均为定值 D．与均为定值23．（2021·浙江温州期末）已知函数，若存在异于a的实数m，，使得，则b的取值范围为（）A． B． C． D．24．（2021·天津高三期末）已知函数（为自然对数的底数），关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围为（）A． B． C． D．25．（2021·黑龙江哈尔滨哈尔滨三中高三月考（文））已知函数，如果关于的方程()有四个不等的实数根，则的取值范围（）A． B．C． D．26．（2021·天津滨海新区·高三月考）已知函数、均是周期为的函数，，，若函数在区间有10个零点，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．27．（2021·贵州贵阳一中高三月考（文））已知函数，则关于方程，下列说法错误的是（）A．上述方程没有实数根的充分不必要条件是B．若a=1，b=1，c=，则方程有6个根，且满足所有根的和为6C．若a=1，b=，c=0，则方程有4个根，记这四个根分别为则有D．若a=2，b=3，c=1，则方程有3个根，且满足所有根的和为328．（2021·江苏扬州月考）已知函数，若且，则的最大值为（）A． B． C． D．29．（2021·四川成都北大附中成都为明学校高三月考（理））已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．30．（2021·河北名校联盟）已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．31．（2021·河南六市12月质检（理））已知函数为定义在上且图像连续的偶函数，满足(或在恒成立．若把函数向右平移个单位可得函数，则方程的所有根之和为（）A． B． C． D．32．（2021·百师联盟（文））已知函数，若函数在上恒有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．或C．或D．33．（2021·四川内江一模（理））已知函数，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．34．（2021·四川师范大学附属中学高三期中（理））已知函数，以下结论正确的是（）A．在区间上是增函数B．C．若方程恰有个实根，则D．若函数在上有个零点，则35．（2021·江苏南通海门中学高三月考）已知函数，，时，都有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．36．（2021·安徽高三月考（理））设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．37．（2021·皖豫名校联考（文））已知函数f(x)＝|kx-2|-g(x)(k＞0)在(0，+∞)上有3个不同的零点，则k的取值范围是（）A．(0，4) B．(1，+∞) C．(0，1)∪(1，+∞) D．(0，1)∪(1，4)38．（2021·四省名校联考）已知，，，则、、的大小关系是（）A． B． C． D．39．（2021·云南玉溪模拟（理））已知，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．40．（2021·天津市静海区独流中学高三月考）已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．二、多选题：41．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三月考）在实数集R中定义一种运算“”，具有以下三条性质：①对任意；②对任意；③对任意，以下正确的选项是（）A．B．C．对任意的，有D．存在，有42．（2021·山东新高考联考）已知函数，则下列说法正确的是（）A．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为B．关于x的方程有个不同的解C．对于实数，不等式恒成立D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为143．（2021·湖南衡阳一模）已知函数，以下结论正确的是（）A．是偶函数 B．最小值为2C．在区间上单调递减 D．的零点个数为544．（2021·江苏省滨海中学高三月考）已知函数满足，且在上有最小值，无最大值．则下列说法正确的是（）A． B．若，则C．的最小正周期为3 D．在上的零点个数最少为202个45．（2021·山东日照一模）已知函数对于任意，均满足．当时，若函数，下列结论正确的为（）A．若，则恰有两个零点B．若，则有三个零点C．若，则恰有四个零点D．不存在使得恰有四个零点46．（2021·江苏苏州期末）若在区间上有恒成立，则称为在区间上的下界，且下界的最大值称为在区间上的下确界，简记为．已知是上的奇函数，且，当时，有．若，，不等式恒成立，下列结论中正确的是（）A．直线是函数图象的一条对称轴B．若，则的最大值为4C．当时，D．若，则是不等式恒成立的充分不必要条件47．（2021·江苏南通海安高级中学高三期中）我们知道，任何一个正实数都可以表示成．定义：如：，，则下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，C．若，，则D．当时，48．（2021·江苏南通海安高级中学高三月考）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L．E．Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A．函数有3个不动点B．函数至多有两个不动点C．若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数D．若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）49．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学高三月考）设函数，g（x）＝x2-（m＋1）x＋m2-2，下列选项正确的有（）A．当m＞3时，f[f（x）]＝m有5个不相等的实根B．当m＝0时，g[g（x）]＝m有4个不相等的实根C．当0＜m＜1时，f[g（x）]＝m有6个不相等的实根D．当m＝2时，g[f（x）]＝m有5个不相等的实根50．（2021·江苏南京金陵中学高三月考）若存在常数k和b，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数（），（），，（e为自然对数的底数），则（）A．在内单调递减B．和之间存在“隔离直线”，