反比例函数的图象与性质第一课时同步课堂教学课件

反比例函数的图象与性质(一）反比例函数的图象1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取知识的能力.3、初步探索并掌握反比例函数的基本性质.教学目标：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.教重难点：

结合图象，总结出反比例函数的性质,利用性质解决实际问题.重难点：结合图象，总结出反比例函数的性

1.反比例函数解析式是什么？(k

≠0，k是常数）x≠0，y≠0复习提问★表示形式xy=ky=kx-1(K为常数，K≠0)自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？1.反比例函数解析式是什么？(k≠0，k是常数）x≠复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.-24反比例复习提问4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)-24反比例复习提问4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;一次函数的图象与性质xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,

回顾与思考挑战“记忆”一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数例1．画出函数y=—

的图象.4x思考：

画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线.解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1注意：①x≠0②列表时自变量取值均匀对称，易于计算、描点例1．画出函数y=—的图象.4x思考：画函数图象列表：连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●列表：连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,可以选取一些互为相反数的值,从而简化计算,又能便于对称描点.2.要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又可以使图象精确,还能较准确地表达函数的变化趋势.3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性.连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接.4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取自变量解：

列表：描点：连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—

的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x做一做解：列表：描点：连线：x…-8-4-3-2-1…1234123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.

123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-形状：（相同点）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.位置:（不同点）函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.y=—-4x形状：（相同点）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数想一想2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.答：由k决定.想一想2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确“双胞胎”之间的差异yxoxyo

下面给出了反比例函数和

的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石”

“双胞胎”之间的差异yxoxyo下面给出了反比例函数A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo

反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y

观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交.是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.议一议观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:它们都1.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m,－n)2.已知反比例函数的图象经过点（a,b)，则它的图象一定经过（）A（－a，－b)B(a，－b)C(－a，b)D(0，0)A1.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定(A)图象位于同样的象限(B)自变量取值是全体实数(C)图象都不与坐标轴相交(D)函数值都大于0

（）2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（）yxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)练习：CB(A)图象位于同样的象限(B)自变量取值是全3、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（）（A）（B）（C）（D）B3、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（）（4.如果反比例函数y=的图象过点（3，－4），那么函数的图象应在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限c5.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________.k>－14.如果反比例函数y=的图象过点（3，－4），那么函数6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到反比例函数y=(2m+1)xm+2m-162它的图象在一、三象限，则m=____.3思考题反比例函数y=(2m+1)xm+2m-162它的图回顾本节：你学到了什么知识？回顾本节：你学到了什么知识？回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状

反比例函数的图象是由两支曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线.2:位置

当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状3.取值：因k≠0,x≠0故y≠0.4.对称性：画图时注意其美观性、对称性，反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.它们各自都有一个对称中心两条对称轴.5.延伸性：图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与x轴和y轴相交.

3.取值：因k≠0,x≠0故y≠0.独立作业P154习题6.2第1、2题.独立P154习题6.2第1、2题.11醉翁亭记

1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。

2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。

3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。

4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。

关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例

环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？

明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容1．赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。

明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2．第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5．第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1．在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2．反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2